2023年江西高考文科數學真題及答案

2023年江西高考數學（文）真題及答案

一、選擇題

i,l2+i2+2i1=（）

A.1B.2C.75D,5

2.設全集U={0,1,246,8},集合"={0,4,6},%={0,1,6卜則Mu%N=（）

A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U

3.如圖，網格紙上繪制的是個零件的三視圖，網格小正方形的邊長為1,則該零件的表面

積（）

C.28D.30

TT

4.在45C中，內角A,B,C的對邊分別是a,"c,若acosB-反os4=c,且。=二，則

ZB=（）

n7t3%2兀

A.—B.——C.—D.—

105105

5.已知/（幻=乎不是偶函數，則（）

A.-2B.-1C.1D.2

6.正方形ABCD的邊長是2,E是AB的中點，則（）

A.75B.3C.2石D.5

7.設0為平面坐標系的坐標原點，在區(qū)域{（%刈4/+/"}內隨機取一點4則直線

物的傾斜角不大于4的概率為（）

4

第1頁，共6頁7/2

111

A.B.-C.一D.T

864

8.函數〃同=爐+ar+2存在3個零點，則。取值范圍是（）

A.（F—2）B.（-oo,-3）C.（T,—1）D.

（TO）

9.某學校舉辦作文比賽，共6個主題，每位參賽同學從中隨機抽取一個主題準備作文，則

甲、乙兩位參賽同學抽到不同主題概率為（）

10.已知函數/（x）=sin（0x+p）在區(qū)間（三,竺］單調遞增，直線彳=4和x=g為函數

\63/63

y=/（x）的圖像的兩條對稱軸，則/［一KJ=（）

A.--B.--C.yD.—

2222

11.已知實數x，y滿足x2+y2-4x-2y-4=0,則X一y的最大值是（）

A.1+延B.4C.1+3及D.7

2

■）

12.設/,6為雙曲線片-5=1上兩點，下列四個點中，可為線段四中點的是（）

A（1,1）B.（-1,2）C.（1,3）D.

（-I）

二、填空題

13.已知點A（l,不）在拋物線&y2=2px±.,則｛到C的準線的距離為.

14若OelcX'lJ/aneM；,則sin8-cose=_

x-3y<-1

15.若x,y滿足約束條件<x+2y<9,則z=2x-y最大值為.

3x+y>7

16.已知點S,A&C均在半徑為2的球面上，A8C是邊長為3的等邊三角形，S41平

面A8C,則SA=________.

三、解答題

第2頁，共6頁7/2

17.某廠為比較甲乙兩種工藝對橡膠產品伸縮率的處理效應，進行10次配對試驗，每次配

對試驗選用材質相同的兩個橡膠產品，隨機地選其中一個用甲工藝處理，另一個用乙工藝處

理，測量處理后的橡膠產品的伸縮率.甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產品的伸縮率分別記為

七，y（i=l,2,…,10）.試驗結果如下:

試驗序號i12345678910

伸縮率X,545533551522575544541568596548

伸縮率536527543530560533522550576536

記z,.=七一y（i=1,2,…,10）,記4,Z2,…,4。的樣本平均數為I,樣本方差為一.

（1）求二

（2）判斷甲工藝處理后的橡膠產品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產品的仰縮率是否有顯

著提高（如果三22、三，則認為甲工藝處理后的橡膠產品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠

Vio

產品的伸縮率有顯著提高，否則不認為有顯著提高）

18.記S“為等差數列｛4｝的前〃項和，已知4=11，，0=40.

（1）求｛勺｝的通項公式；

（2）求數列｛|?！皘｝的前〃項和7“.

19.如圖，在三棱錐P-ABC中，AB1BC,AB=2,BC=2近,PB=PC=46,

的中點分別為。,E,O,點尸在AC上，BFLAO.

(1)求證：Eb〃平面ADO；

(2)若NPOP=120°,求三棱錐P—ABC的體積.

20.已知函數/(x)=1：+“l(fā)n(l+x).

第3頁，共6頁7/2

(1)當”=-1時，求曲線y=/(x)在點(l,/(x))處的切線方程.

(2)若函數/(x)在(0,+e)單調遞增，求”的取值范圍.

21.已知橢圓。：與+￡=1(0＞力＞0)的離心率是半，點4(-2,0)在。上.

(1)求C的方程；

(2)過點(-2,3)的直線交C于P,。兩點，直線AP,AQ與y軸的交點分別為M,N,證

明：線段MN的中點為定點.

【選修4-4】(10分)

22.在直角坐標系X0V中，以坐標原點。為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線CI

(n?n\fx=2cosa兀

的極坐標方程為P=2sin6二4?！炊?，曲線C,：＜(a為參數，^＜。＜兀).

(42)[y=2sma2

(1)寫出G直角坐標方程；

(2)若直線y=x+m既與C|沒有公共點，也與C?沒有公共點，求機的取值范圍.

【選修4-5】(10分)

23.已知/(工)=2|目+卜_2|

(1)求不等式/(x)W6-x的解集；

(2)在直角坐標系xQy中，求不等式組【,°),,所確定的平面區(qū)域的面積.

x+y-6＜0

參考答案

一、選擇題

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】D

【1題答案】

【答案】C

【5題答案】

第4頁，共6頁7/2

【答案】D

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】D

【11題答案】

【答案】C

【12題答案】

【答案】D

二、填空題

【13題答案】

9

【答案】-

4

【14題答案】

【答案】一且

5

【15題答案】

【答案】8

【16題答案】

【答案】2

三、解答題

【17題答案】

【答案】（1）z=ll，$2=61；

（2）認為甲工藝處理后的橡膠產品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產品的伸縮率有顯著提

高.

【18題答案】

【答案】（1）%=15-2〃