指數(shù)-對數(shù)運算習題

第1節(jié)實數(shù)指數(shù)冪的運算〔2課時〕考試要求1.理解有理指數(shù)冪的概念。2.會進行有理指數(shù)冪的計算。知識精講1.有理指數(shù)冪的有關(guān)概念?！?〕零指數(shù)冪：=〔〕?！?〕負整數(shù)指數(shù)冪：=〔〕?！?〕分數(shù)指數(shù)冪：=〔互質(zhì)〕。=〔互質(zhì)〕。2.冪的運算性質(zhì)：〔〕〔1〕=，〔2〕=，〔3〕=，〔4〕=，〔5〕=。3.根式的概念〔1〕式子叫做根式，這里n叫做，a叫做。〔2〕=〔〕?！?〕當n為奇數(shù)時，=，當n為偶數(shù)時，==。根底訓練1.有以下運算結(jié)果〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕，那么其中正確的個數(shù)是〔〕。A.0B.1C.2D.32.把以下各式化成分數(shù)指數(shù)冪的形式〔1〕=，〔2〕=，〔3〕=，〔4〕=，〔5〕=，〔6〕=。3.比擬以下各題中的兩個數(shù)值的大小〔用“>”“<”“=”填空〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕典型例題【例1】化簡計算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕變式訓練計算：1.2.3.4.【例2】，求以下各式的值〔1〕〔2〕〔3〕變式訓練1.=2，求〔1〕；〔2〕。穩(wěn)固練習一、選擇題1.計算得〔〕。A.4B.1/4C2.以下運算正確的選項是〔〕。A.B.C.D.3.假設，那么實數(shù)x為〔〕。A.B.C.D.94.函數(shù)的定義域為〔〕。A.B.C.D.5.，，〔〕。A.20B.1/20C.5/4D.4/56.假設，那么恒成立的是〔〕。A.B.C.D.7.，，那么的值為〔〕。A.B.C.D.8.假設，那么a的取值范圍是〔〕。A.B.C.D.9.如果以下等式中的字母都是正數(shù)，那么以下等式中錯誤的選項是〔〕。A.B.C.D.10.假設，化簡得〔〕。A.B.C.D.二、填空題1.=，2.=，3.=，三、解答題1.2.3.4.求的值。第二節(jié)對數(shù)及其運算(2課時)考試要求1.了解對數(shù)的概念。2.理解對數(shù)的性質(zhì)和運算法那么。知識精講1.對數(shù)的定義假設那么叫做以為底的對數(shù)，即。2.對數(shù)的性質(zhì)〔1〕負數(shù)和零沒有對數(shù)〔2〕1的對數(shù)為0即〔3〕底的對數(shù)為13.對數(shù)恒等式〔1〕=〔2〕=4.對數(shù)的運算法那么〔且，，〕〔1〕+=〔2〕—=〔3〕=5.換底公式6.兩種對數(shù)常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)〔如〕。自然對數(shù)：以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)〔如〕。根底訓練1.〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕〔10〕2.假設，那么3.把寫成對數(shù)等式得：4.=典型例題【例1】假設，，那么的值是〔〕。A.2B.—2C.1D.—1變式訓練假設那么的值是〔〕。A.2B.—2C.1D.—1【例2】，那么〔〕。A.2B.4C.8D.16變式訓練，那么的取值是〔〕。A.9/2B.9C.18D.27【例3】求以下各式的值〔1〕〔2〕〔3〕變式訓練計算：〔1〕〔2〕【例4】設，求。變式訓練〔1〕假設，求。〔2〕假設，求(用a表示)穩(wěn)固訓練一、選擇題1.假設那么有〔〕。A.B.C.D.2.，那么〔〕。A.B.C.D.3.以下等式中①；②；③；④；⑤；⑥成立的共有〔〕個.A.1個B.2個C.3個D.4個4.計算：=〔〕。A.3/2B.2/3C.3D.25.設，那么的取值范圍是〔〕。A.B.C.D.6.都是正數(shù)，且，那么〔〕。A.B.C.D.7.，，那么〔〕。A.B.C.D.8.的值是〔〕。A.B.C.D.99.和和分別是的兩個根，那么=〔〕。A.10