慶陽市正寧縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前慶陽市正寧縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?周口期末）關于未知數(shù)x的方程=x-2的解是x=3，則a的值是（）A.5B.-5C.1D.-12.（2022年春?建湖縣校級月考）下列說法中，正確是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.一組鄰邊相等，并且有一個內(nèi)角為直角的四邊形是正方形3.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，線段AD、AE、AF分別為△ABC的中線、角平分線和高線，其中能把△ABC分成兩個面積相等的三角形的線段是（）A.ADB.AEC.AFD.無4.（四川省廣元市利州區(qū)榮山中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1，P2分別是P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于點M，交OB于點N．若△PMN的周長是5cm，則P1P2的長為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm5.（2021?黃梅縣模擬）下列運算不正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?-2x)D.??x36.（重慶市永川區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各組中的兩個分式不相等的是（）A.與B.與-C.與D.與7.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（））（2004?黑龍江）有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度．先稱出這捆鋼筋的總質量為m千克，再從其中截取5米長的鋼筋，稱出它的質量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（）A.米B.米C.米D.（）米8.（蘇科版八年級下冊《第10章分式》2022年同步練習卷A（4））下列關于x的方程是分式方程的是（）A.-1=B.=2-xC.-1=D.=19.（2016?龍華區(qū)校級二模）如圖，△ABC在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)，頂點A的坐標是（-2，3），先把△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關于x軸對稱圖形△A2B2C2，則頂點A2的坐標是（）A.（-3，2）B.（2，-3）C.（1，-2）D.（-1，2）10.（2016?定遠縣一模）下列運算正確的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2?a2=4a2C.（a+2）2=a2+4D.（-a4）2=a8評卷人得分二、填空題（共10題）11.學習了旋轉對稱圖形，小明與小東研究如圖所示的圖案．小明說：“只需要把該圖案的繞其中心分別旋轉60°、120°、180°、240°、300°后，由前后的圖形就可以共同組成該圖案．”小東說：“錯了，應該把該圖案的．”“你說的真對，我是一葉障目，不識泰山啊”．你覺得小東該說什么，請在橫線上把小東的補充完整．12.（江蘇省揚州市邗江實驗學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?邗江區(qū)校級月考）如圖，臺球桌相鄰兩邊互相垂直，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么打白球時，必須保證∠1的度數(shù)為°．13.（1）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a＜b＜c，若b=7，則有個滿足題意的三角形；（2）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a≤b＜c，若b=7，則有個滿足題意的三角形；（3）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a≤b≤c，若b=7，則有個滿足題意的三角形．14.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市里莊初級中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?邗江區(qū)校級月考）如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點從B向A運動，每分鐘走1m，Q點從B向D運動，每分鐘走2m，P、Q兩點同時出發(fā)，運動分鐘后△CAP與△PQB全等．15.（2022年春?張家港市校級期中）（2022年春?張家港市校級期中）如圖，點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上，且OA=4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B．則△ABC的周長為．16.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖，?⊙O??中，?AB=AC??，?∠ACB=60°??，?BC=2??，則陰影部分的面積是______．17.（2021?資興市模擬）如果一個多邊形的每一個外角都等于?60°??，則它的內(nèi)角和是______．18.（甘肅省隴南市成縣陳院中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））一個三角形三邊a、b、c的長度之比為2：3：4，周長為36cm，則此三角形的三邊a=，b=，c=．19.（江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級（上）第13周數(shù)學作業(yè)）野營活動中，小明用等腰三角形鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀和大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為．20.（2021?泉州模擬）若?n??邊形的每一個外角都為?45°??，則?n??的值為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.由（）2=a（a≥0），結合等式的對稱性，你能把多項式x4-9在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解嗎？請寫出完整的解答過程．22.（2022年春?東平縣期中）（2022年春?東平縣期中）如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，連接AD，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．（1）求證：△ADE≌△CDF；（2）求線段EF的長？23.（福建省漳州市詔安縣山區(qū)片九年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點．（1）請判斷△OEF的形狀，并說明理由．（2）當△OEF滿足什么條件時，菱形ABCD是正方形．請說明理由．24.（青島）青島國際帆船中心要修建一處公共服務設施，使它到三所運動員公寓A、B、C的距離相等．（1）若三所運動員公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務設施（用點P表示）的位置；（2）若∠BAC=66°，則∠BPC=______度．25.（廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）小強為了測量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P．測得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC=36°，測樓頂A視線PA與地面夾角∠APB=54°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB=36米，小強計算出了樓高，樓高AB是多少米？26.（2022年春?江陰市月考）計算：（1）-12006-8（π-2）0+(-)-2×2-1（2）（p-q）4÷（q-p）3?（p-q）2（3）2（x3）2?x3-（3x3）3+（5x）2?x7（4）()2000×（1.5）1999×（-1）1999．27.（2021?鹿城區(qū)校級一模）如圖，在?ΔABC??中，?BA=BC??，以?AB??為直徑作?⊙O??，交邊?AC??于點?D??，交?CB??的延長線于點?E??，連接?DE??交?AB??于點?F??．（1）求證：?AD=DE??．（2）若?sin∠ABE=154??，?AD=210?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得：=1，解得：a=-1，經(jīng)檢驗a=-1時，分母不為0，則a的值是-1．故選D．【解析】【分析】把x=3代入方程即可求出a的值．2.【答案】【解答】解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，故A錯誤；B、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，故B錯誤；C、因為對角線互相平分，所以是平行四邊形，再由對角線互相垂直，可得是菱形，故C正確；D、一組鄰邊相等，并且有一個內(nèi)角是直角，還應要求是平行四邊形，才是正方形，故D錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)特殊四邊形的性質和判定可得，A選項應是“對角線相等的平行四邊形是矩形”，B選項應是“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，D選項應是“一組鄰邊相等，且有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形是正方形”，故選C選項．3.【答案】【解答】解：∵三角形的中線把三角形分成的兩個三角形，底邊相等，高是同一條高，∴分成的兩三角形的面積相等．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式，可得等底等高的兩個三角形的面積相等，再根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義，可知三角形的中線把三角形分成兩個等底同高的三角形，所以面積相等．4.【答案】【解答】解：∵P點關于OA、OB的對稱點P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周長=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵△PMN的周長是5cm，∴P1P2=5cm．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周長=P1P2．5.【答案】解：?A??．??a2?B??．?(??C??．?(?-2x)?D??．??x3故選：?D??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則以及合并同類項的法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵．6.【答案】【解答】解：A、分子分母都乘以2y，得，故A正確；B、分子分母都除以-2mn，得-，故B正確；C、分子分母都除以-5，得，故C正確；D、=，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），結果不變，可得答案．7.【答案】【答案】【解析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．可先求1千克鋼筋有幾米長，即米，再求m千克鋼筋的長度．【解析】這捆鋼筋的總長度為m?=米．故選C．8.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；D、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：頂點A2的坐標為（2，-3），故選B．【解析】【分析】利用平移性質及關于x軸對稱點的特征判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、3a3+4a3=7a3，故本選項錯誤；B、3a2?a2=3a4，故本選項錯誤；C、（a+2）2=a2+4a+4，故本選項錯誤；D、（-a4）2=a8，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、積的乘方和冪的乘方分別求出，再進行判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：把圖形平分成三部分，圖案繞中心旋轉的度數(shù)是120°，故答案為：把該圖案的繞其中心分別旋轉120°、240°后，由前后的圖形就可以共同組成該圖案．【解析】【分析】由圖形可知，把圖形平分成三部分，圖案繞中心旋轉的度數(shù)是120°即可．12.【答案】【解答】解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=∠2=60°．故答案是：60．【解析】【分析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對稱，則能求出∠1的度數(shù)．13.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…6，根據(jù)三角形的三邊關系，有7＜c＜7+a，當a=1時，有7＜c＜8，則c值不存在，當a=2時，有7＜c＜9，則c=8，有1種情況，當a=3時，有7＜c＜10，則c=8、9，有2種情況，當a=4時，有7＜c＜11，則c=8、9、10，有3種情況，…當a=6時，有7＜c＜13，則c=8、9、10…12，有5種情況，則符合條件的三角形共有1+2+3+4+…+5=15；故答案為：15．（2）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，根據(jù)三角形的三邊關系，有7＜c＜7+a，當a=1時，有7＜c＜8，則c值不存在，當a=2時，有7＜c＜9，則c=8，有1種情況，當a=3時，有7＜c＜10，則c=8、9，有2種情況，當a=4時，有7＜c＜11，則c=8、9、10，有3種情況，…當a=7時，有有7＜c＜14，則c=8、9、10…13，有6種情況，則符合條件的三角形共有1+2+3+4+…+6=21，故答案為：21．（3）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，根據(jù)三角形的三邊關系，有7≤c＜7+a，當a=1時，有7≤c＜8，則c=7，有1種情況，當a=2時，有7≤c＜9，則c=7、8，有2種情況，當a=3時，有7≤c＜10，則c=7、8、9，有3種情況，當a=4時，有7≤c＜11，則c=7、8、9、10，有4種情況，…當a=7時，有有7≤c＜14，則c=7、8、9、10…13，有7種情況，則符合條件的三角形共有1+2+3+4+…+7=28；故答案為：28．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…6，由三角形的三邊關系，有7＜c＜7+a，對a分情況討論，分析可得c可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個數(shù)，計算可得答案．（2）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，由三角形的三邊關系，有7＜c＜7+a，對a分情況討論，分析可得c可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個數(shù)，計算可得答案．（3）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，由三角形的三邊關系，有7≤c＜7+a，對a分情況討論，分析可得c可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個數(shù)，計算可得答案．14.【答案】【解答】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，設運動x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12-x）m，分兩種情況：①若BP=AC，則x=4，AP=12-4=8，BQ=8，AP=BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，則12-x=x，解得：x=6，BQ=12≠AC，此時△CAP與△PQB不全等；綜上所述：運動4分鐘后△CAP與△PQB全等；故答案為：4．【解析】【分析】設運動x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12-x）m，分兩種情況：①若BP=AC，則x=4，此時AP=BQ，△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，則12-x=x，得出x=6，BQ=12≠AC，即可得出結果．15.【答案】【解答】解：∵OA的垂直平分線交OC于B，∴AB=OB，∴△ABC的周長=OC+AC，設OC=a，AC=b，則：，解得a+b=2，即△ABC的周長=OC+AC=2．故答案是：2．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質可知AB=OB，由此推出△ABC的周長=OC+AC，設OC=a，AC=b，根據(jù)勾股定理和函數(shù)解析式即可得到關于a、b的方程組，解之即可求出△ABC的周長．16.【答案】解：延長?AO??交?BC??于?H??，如圖，?∵AB=AC??，?∠ACB=60°??，?∴ΔABC??為等邊三角形，?∴AH⊥BC??，?∠BOC=120°??，?∠OBC=1?∴BH=CH=1??，?∴OH=3??∴SΔOBC?∴??陰影部分的面積??=SΔAOB?=3?=2故答案為?2【解析】延長?AO??交?BC??于?H??，如圖，先判斷?ΔABC??為等邊三角形，則利用等邊三角形的性質得到?AH⊥BC??，?∠BOC=120°??，?∠OBC=30°??，再計算出?BH=CH=1??，?OH=33??，??SΔOBC?=33??，然后根據(jù)扇形面積公式，利用陰影部分的面積??=SΔAOB??+SΔAOC?17.【答案】解：多邊形邊數(shù)為：?360°÷60°=6??，則這個多邊形是六邊形；?∴??內(nèi)角和是：?(6-2)?180°=720°??．故答案為：?720°??．【解析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是?360°??，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．?n??邊形的內(nèi)角和是?(n-2)?180°??，因而代入公式就可以求出內(nèi)角和．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．18.【答案】【解答】解：設三邊長分別為2xcm，3xcm，4xcm，由題意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．則a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案為：8，12，16．【解析】【分析】設三邊長分別為2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)周長為36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．19.【答案】【解答】解：餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為等腰三角形是軸對稱圖形．故答案為：等腰三角形是軸對稱圖形．【解析】【分析】烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，即餅翻折以后與原來的圖形重合，則鐵鍋的形狀翻折以后與原來的圖形重合，是軸對稱圖形．20.【答案】解：?∵n??邊形的的外角和為?360°??，每一個外角都為?45°??，?∴n=360°÷45°=8??，故答案為：8．【解析】利用多邊形的外角和?360°??除以?45°??即可得到?n??的值．此題主要考查了多邊形的外角和定理，關鍵是熟記多邊形的外角和等于360度．三、解答題21.【答案】【解答】解：x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+）（x-）．【解析】【分析】首先利用平方差公式進行分解可得（x2+3）（x2-3），再利用平方差公式分解x2-3，可得（x+）（x-）．22.【答案】【解答】（1）證明：∵∠BAC=90°，AB=AC，又∵AD為△ABC的中線，∴AD=DC=DB．AD⊥BC，∴∠BAD=∠C=45°，∵∠EDA+∠ADF=90°，又∵∠CDF+∠ADF=90°，∴∠EDA=∠CDF，在△AED與△CFD中，，∴△AED≌△CFD（ASA）．（2）解：由（1）△AED≌△CFD得：∴AE=FC=5，同理：AF=BE=12，∵∠EAF=90°，∴EF2=AE2+AF2=52+122=169．∴EF=13．【解析】【分析】（1）首先連接AD，由△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜邊的中線，可得：AD=DC，∠EAD=∠C=45°，AD⊥BC即∠CDF+∠ADF=90°，又DE⊥DF，可得：∠EDA+∠ADF=90°，故∠EDA=∠CDF，從而可證：△AED≌△CFD；（2）根據(jù)全等三角形的性質得到AE=CF，AF=BC，DE=DF，即△EDF為等腰直角三角形，在Rt△AEF中，運用勾股定理可將EF的值求出．23.【答案】【解答】解：（1）△OEF是等腰三角形．理由如下：∵四邊形是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，又∵點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點，∴在Rt△ABO和Rt△ADO中，EO=AB，F(xiàn)O=AD，∴EO=FO，∴△OEF是等腰三角形；（2）當△OEF是等腰直角三角形時，菱形ABCD是正方形．理由如下：在菱形中，點O是AC、BD的中點，又∵點E、F是AB，AD的中點，∴EO、FO是△ABD的兩條中位線，∴EO∥AD，F(xiàn)O∥AB，∴四邊形EOFA是平行四邊形，∴∠EAF=∠EOF=90°，∴菱形ABCD是正方形．【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質可得AB=AD，AC⊥BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EO=AB，F(xiàn)O=AD，進而可得EO=FO，從而證出△OEF是等腰三角形；（2）當△OEF是等腰直角三角形時，菱形ABCD是正方形，首先根據(jù)三角形中位線定理可得EO∥AD，F(xiàn)O∥AB，然后可得四邊形EOFA是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形對角相等可得∠EAF=∠EOF=90°，進而可得菱形ABCD是正方形．24.【答案】（1）如圖（3分）（2）連接點P和各頂點，以及AC．∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，同理∠PAC=∠PCA，∵∠BAP+∠PAC=∠BAC=66°，∴∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=132°，∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°，∴∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA+∠PBC+∠PCB=180°，∴∠BPC=∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=132°．（6分）【解析】25.【答案】【解答】解：∵∠CPD=36°，∠APB=54°，∠CDP