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第3頁共5頁江西財經(jīng)大學06-07學年第二學期期末考試試卷試卷代碼：03034A授課課程名稱：微積分Ⅱ適用對象：2006級試卷命題人鄒玉仁試卷審核人王平平一、填空題（將正確答案寫在答題紙的相應位置.答錯或未答，該題不得分.每小題3分，共15分.）1.若，則________.2.極限________.3.已知而，則________.4.設則________.5.微分方程的通解為________.二、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，并將其代碼寫在答題紙的相應位置.答案選錯或未選者，該題不得分.每小題3分，共15分.）1.設________.A.B.C.D..2.下列積分值為0的是________.A.B.C.D..3.函數(shù)在點處可微的充分條件是函數(shù)在該點處________.A.有極限B.連續(xù)C.偏導數(shù)存在D.有連續(xù)的偏導數(shù).4.________.A.B.C.D..5.下列級數(shù)收斂的是________.A．B.C．D..三、（計算題請寫出主要步驟及結果，每小題6分，共18分.）1.2.3.請給出第七章（定積分）的知識小結.四、（請寫出主要計算步驟及結果，6分.）已知方程確定函數(shù)求.五、（請寫出主要計算步驟及結果，8分.）求,其中為圓周圍成的區(qū)域.六、（請寫出主要計算步驟及結果，8分.）求初值問題的解七、（請寫出主要計算步驟及結果，8分.）求冪級數(shù)的收斂半徑，收斂區(qū)間.并求的和.八、（請寫出主要計算步驟及結果，8分.）求由與所圍成的平面圖形的面積，并求此平面圖形分別繞軸，軸旋轉所成的體積.九、經(jīng)濟應用題（請寫出主要計算步驟及結果，8分.）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)為，若甲、乙兩種原料的單價分別為1萬元和5萬元，現(xiàn)用150萬元購原料，求兩種原料各購多少時，能使生產(chǎn)量最大？最大生產(chǎn)量為多少？十、證明題（請寫出推理步驟及結果，6分.）設在上連續(xù)，在內可導，且有及，試證：江西財經(jīng)大學06-07學年第二學期期末考試試卷答案和評分標準試卷代碼：03034A授課課時：64課程名稱：微積分Ⅱ適用對象：2006級試卷命題人鄒玉仁試卷審核人王平平一、1.2.13.4.5.二、1.B2.C3.D4.D5.D三、1.EMBEDEquation.32.四、五、六、因為所以所求特解為七、當時發(fā)散收斂區(qū)間為設設則所以時八、

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