2023-2024學(xué)年北師大版初一開(kāi)學(xué)摸底分班考沖刺數(shù)學(xué)模擬試題2套（含解析） 二

【小升初】2023-2024學(xué)年北師大版初一開(kāi)學(xué)摸底分班考沖刺

模擬試題

一、選擇題

1.一個(gè)圓柱形木棒，底面直徑是4cm,如果沿底面直徑縱剖后，表面積之和增加24cτ√,

這個(gè)圓柱形木棒的高是（）cm。

A.3B.6C.8D.12

2.研究表明，兒童的負(fù)重最好不要超過(guò)自身體重的15%,淘氣的體重是40kg,書包重5kg,

他的書包超重了嗎？（）。

A.超重B.不超重C.無(wú)法判斷

3.甲從A地，乙從B地同時(shí)以均勻的速度相向而行，第一次相遇離A地6千米，繼續(xù)前

進(jìn)，到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，則A,B兩地相距多少千

米？（）。

A.10B.12C.18D.15

4.下列各組中的四個(gè)數(shù)能組成比例的是（）.

1IFl

A.2、8、9和14B.-、一、一和—

46812

C.0.6、1.8、1和2D.1

、6和5

33

5.用五個(gè)同樣大小的正方體搭成下面的形狀，從（）面看到的立體圖形形狀是一樣

的。

司一fe

A.±B.前C左D.后

二、口算

6.直接寫得數(shù)。

132工」

一÷13=-×9=

15312^8

7.解方程。

3

①X：-=12：5@70+0.8x=86

四、圖形計(jì)算

8.求下圖表面積。

五、脫式計(jì)算

9.脫式計(jì)算。

(1)32+92÷23×17(2)∣?-i∣÷∣2-r

41

—+—

72

六、填空題

10.把20克鹽溶解在14（）克水中，此時(shí)杯中鹽水的含鹽率為%；如果再加入5克鹽,

需加入克水，含鹽率不變.

11.扇形統(tǒng)計(jì)圖用整個(gè)（）表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)（）的大小表示各部分在總

體中所占的百分比，通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出（）與（）之間的關(guān)

系。

12.一根圓柱長(zhǎng)2米，把它分成相等的2段以后，表面積增加6.28平方分米，這樣每段體

積是31.4立方分米..

13.反比例關(guān)系可以用（）式子表示.

14.數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想。請(qǐng)你仔細(xì)觀察，找出下面圖形與算式的關(guān)系，再填空。

（1）推算：1+3+5+...+19=（）2。

（2）應(yīng)用：81個(gè)“?”=（尸。

15.據(jù)調(diào)查，某市小學(xué)生近視率為28%。這里的28%表示（）是（）的28%。

16.如果把一個(gè)底面半徑是2cm,高是6cm的圓柱截成兩個(gè)小圓柱，它的表面積增加

（）cm2;如果把這個(gè)圓柱沿著底面直徑等分成兩個(gè)半圓柱體，那它的表面積增加

（）cm2＜）

17.男生人數(shù)比女生人數(shù)多10%,這里的10%表示（）是（）的10%.

18.設(shè)存入為正，支出為負(fù).九月份，媽媽在銀行存入8000元，存折上應(yīng)記作（）元；

十月份，媽媽從存折上取出3600元，存折上應(yīng)記作（）元.

19.王鵬有62元，李明有34元，他們的錢合在一起正好給各自買了1本價(jià)格相同的科技書,

李明應(yīng)還王鵬（）元。

七、判斷題

20.一幅圖的比例尺是1:20000厘米.（）

21.-3℃比-5°C的溫度高。（）

22.實(shí)際消費(fèi)270元，比計(jì)劃節(jié)省90元，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約了25%.（）

23.正方體的6個(gè)面中沒(méi)有長(zhǎng)方形.（)

24.比的前項(xiàng)擴(kuò)大10倍，后項(xiàng)縮小10倍，比值不變.)

八、作圖題

25.在下面的平面圖中，少年宮在人民廣場(chǎng)正西方向160Om處，學(xué)校在人民廣場(chǎng)南偏東30。

方向1200m處。在圖上分別標(biāo)出少年宮和學(xué)校的位置。

Λ

電U就**

?十，

___________________\人氏廣H

26.小畫室。

(1)將圖中的三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(2)畫出圖中原來(lái)三角形按2：1放大后的圖形。

九、解答題

27.王大叔家有一堆小麥，堆成了圓錐形，王大叔量得其地面周長(zhǎng)是9.42米，高是2米，

這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量是700千克，這堆小麥有多少千

克？

28.師徒二人合作加工168個(gè)零件，師傅加工9個(gè)零件的時(shí)間和徒弟加工5個(gè)零件的時(shí)間相

同。完成任務(wù)時(shí)師傅比徒弟多加工多少個(gè)零件？

29.鉛筆每支0.5元。把下表填完整。

數(shù)量/支12345

總價(jià)/元0.511.522.5

（1）把鉛筆支數(shù)與總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖中描述出來(lái)，并順次連接。

總價(jià)阮

（2）總價(jià)與支數(shù)成（）比例。

（3）聰聰買鉛筆花的錢是明明的3倍，聰聰買鉛筆的支數(shù)是明明的（）倍。

答案:

1.A

一個(gè)圓柱體沿著底面直徑縱剖后，表面積增加的是兩個(gè)長(zhǎng)方形面積,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱的高,

長(zhǎng)方形的寬為圓柱的底面直徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)X寬進(jìn)行解答。

【詳解】

24÷2÷4

=12÷4

=3(cm)

故A

此題考查學(xué)生對(duì)圓柱體剖開(kāi)后增加的表面積的理解與長(zhǎng)方形面積公式的應(yīng)用。

2.B

【分析】

把淘氣的體重看成單位"1”,用乘法求出它的15%,就是淘氣可以負(fù)重的重量，然后與5千

克比較即可.

【詳解】

40×15%=6(千克)

5千克?6千克，沒(méi)有超重

故B

本題也可以先求出5千克是40千克的百分之幾，然后與15%比較，看是否超過(guò)了15%。

3.D

設(shè)A、B兩地相距S千米，第一次相遇時(shí)，甲行了6千米，甲乙一共行了S千米：第二

次相遇時(shí)，甲行了S+3千米，甲乙一共行了3S千米；據(jù)此根據(jù)甲的兩次路程比=甲乙

總的兩次路程比，列出方程解答即可。

【詳解】

解：設(shè)A、B兩地相距S千米。

(S+3)：6=3S：S

S+3=18

S=15

故D

本題考查了列比例解決問(wèn)題，關(guān)鍵是找到比例關(guān)系。

4.B

【詳解】

看下列各組中的哪四個(gè)數(shù)能組成比例，可以看這四個(gè)數(shù)中哪兩個(gè)數(shù)的積和另兩個(gè)數(shù)的積相等,

只有選項(xiàng)B中的［x［=!x］所以這四個(gè)數(shù)能組成比例.

41268

【分析】

觀察這三個(gè)立體圖形可知，從左面看到的圖形都是有兩層，下層有兩個(gè)小正方形，上層有一

個(gè)小正方形靠左邊。即可解答問(wèn)題。

【詳解】

這三個(gè)立體圖形，從左面看到的圖形都是

此題考查了從不同的方向觀察立體圖形，做此類題時(shí)，應(yīng)認(rèn)真審題，根據(jù)看到的形狀即可解

生

口O

4

49

3223

4T35

略

7.①x=1.8；②x=3；③x=20

【分析】

等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式的左右兩邊同時(shí)乘或除以同

一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立；在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；據(jù)此據(jù)此解

方程或比例。

【詳解】

忘3

①X：-=12：5

4

3

解：5x=12X—

4

x=9÷5

X=1.8

②X-∣?X=∣

解:∣χ=∣

93

X=-÷-

55

x=3

③70+0.8x=86

解：0.8x=86-70

x=16÷0.8

x==20

8.218.16平方厘米

【分析】

觀察圖形可知，這個(gè)圖形的表面積包括圓柱側(cè)面積的羨、兩個(gè)半圓組成的整圓的面積和一個(gè)

長(zhǎng)方形的面積。圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高，圓的面積=Ttr2,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬，分

別找出需要的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，再把三部分面積加起來(lái)即可。

【詳解】

14

20×4+3.14×4×20×y+3.I4×(?)2

=80+125.6+12.56

=218.16(平方厘米)

7

9.(1)100；(2)—；

18

295

(3)—；(4)

303

【分析】

先計(jì)算除法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法即可；

先計(jì)算減法，再計(jì)算除法，能約分的進(jìn)行約分即可；

先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算括號(hào)外面的加法，能約分的進(jìn)行約分即可;

先計(jì)算小括號(hào)里面的的加法，再計(jì)算中括號(hào)里面的減法，最后計(jì)算除法，能約分的進(jìn)行約分

即可。

【詳解】

(1)

32+92÷23×17

=32+4×17

=32+68

=100

122

7

Ts

(3)

32

-----卜一

103

29

30

(4)

9"L5^15

—4：__4

9,15

5

3

10.12.535

【詳解】

20

-------×100%

20+140

20

=—×100%

160

=0.125×100%

=12.5%

(20+5)÷12.5%-(20+140+5)

=25÷0.125-165

=200-165

=35(克)

答:此時(shí)杯中鹽水的含鹽率12.5%,需要加水35克.

11.圓扇形各部分整體

【詳解】

由扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：扇形統(tǒng)計(jì)圖用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部

分在總體中所占的百分比，通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分與整體間的關(guān)系。

12.正確

【詳解】

試題分析：根據(jù)圓柱的切割特點(diǎn)，增加的面是圓柱的兩個(gè)底面積，由此即可求出圓柱的底面

積為：6.28+2=3.14平方分米，切割后每段的長(zhǎng)為1米，再利用圓柱的體積公式即可對(duì)照原

題說(shuō)法進(jìn)行判斷.

解：1米=10分米，

6.28÷2×10=31.4（立方分米），

所以原題說(shuō)法正確，

故答案為正確.

點(diǎn)評(píng)：抓住增加的6.28平方分米是指圓柱的兩個(gè)底面的面積，從而得出圓柱的底面積是解

決本題的關(guān)鍵，這里要注意計(jì)算時(shí)單位要統(tǒng)一.

13.xy=k（一定）

【分析】

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，則成

反比例；如果相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，則成正比例。

【詳解】

正比例關(guān)系是一條直線，可以用2="（一定）來(lái)表示；反比例關(guān)系是曲線，可以用xy=k

X

（一定）來(lái)表示。

一個(gè)是積一定，一個(gè)是比值一定，要加以區(qū)分。

14.109

【分析】

把一個(gè)點(diǎn)看作邊長(zhǎng)是1,由此類比正方形的面積求得結(jié)果即可；利用前面的計(jì)算方法可以看

出從1開(kāi)始連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個(gè)數(shù)的平方，由此寫出規(guī)律即可。

【詳解】

由：1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52；

可知:1+3+5+7+…+19=10?

81個(gè)"?”=92

此題主要考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。

15.近視學(xué)生總?cè)藬?shù)

【分析】

根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分率、百分比，由此即可填

空。

【詳解】

由分析可知：這里的28%表示近視學(xué)生是總?cè)藬?shù)的28%。

本題主要考查百分?jǐn)?shù)的意義，熟練掌握百分?jǐn)?shù)的意義并靈活運(yùn)用。

16.25.1248

【分析】

如果把圓柱截成兩個(gè)小圓柱，可知增加的表面積是圓柱的兩個(gè)底面積之和；如果把這個(gè)圓柱

沿著底面直徑等分成兩個(gè)半圓柱體，增加的是以底面直徑為寬，高為長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積，

據(jù)此解答。

【詳解】

3.14×22×2

=3.14x8

=25.12(cm2)

2×2×6×2

=24×2

=48(cm2)

解答此題的關(guān)鍵是明確橫截面是什么，再根據(jù)面積公式計(jì)算即可。

17.男生比女生多的人數(shù)女生

【詳解】

略

18.+8000-3600

【分析】

【詳解】

略

19.14

【分析】

根據(jù)“他們的錢合在一起正好給各自買了1本價(jià)格相同的科技書”，即62加上34的和可以買

2本科技書，用（62+34）÷2求出買1本科技書的價(jià)錢，再用1本科技書的價(jià)錢減去34即

可解答。

【詳解】

（62+34）÷2

=96÷2

=48（元）

48—34=14（元）

解答此題的關(guān)鍵是先用總價(jià)除以數(shù)量求出科技書的單價(jià)，再進(jìn)一步解答。

20.錯(cuò)

【分析】

【詳解】

因?yàn)楸壤呤菆D上距離與實(shí)際距離的比，沒(méi)有單位，所以一幅圖的比例尺是1：2000（）厘米

的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.

21.√

【分析】

負(fù)數(shù)比較大小，先不考慮負(fù)號(hào)，數(shù)字部分大的數(shù)反而小。

【詳解】

根據(jù)分析可知，-3°C>-5°C,所以判斷正確。

熟練掌握正負(fù)數(shù)大小的比較方法是解答本題的關(guān)鍵。

22.正確

【詳解】

解：實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約了：90÷(270+90)=25%

故答案為正確

先用加法求出計(jì)劃消費(fèi)的錢數(shù)，然后用節(jié)省的錢數(shù)除以計(jì)劃消費(fèi)的錢數(shù)即可求出比計(jì)劃節(jié)約

的百分率.

23.正確

【詳解】

正方體所有的面都是正方形，所以沒(méi)有長(zhǎng)方形.本題的說(shuō)法正確.

24.錯(cuò)誤

【詳解】

比值是指比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，即比值厚,比的前項(xiàng)擴(kuò)大10倍，后

比的后項(xiàng)

項(xiàng)縮小倍’此時(shí)■黯鬻=比值、皿

Jt

?WWA

25.少年宮

—?-?Aκr>?

學(xué)校

【分析】

用東、西、南、北、東南、東北、西南、西北等方向來(lái)確定位置，或用方向和距離相結(jié)合來(lái)

確定位置，它們既可以用來(lái)確定現(xiàn)實(shí)空間中物體的位置，也可以用來(lái)確定平面圖上的物體的

位置。

【詳解】

線段比例尺化為數(shù)值比例尺：1厘米：800米=1:80000；

1600米=160000厘米；1200米=120000厘米；

圖上距離：1600OoX—5—=2厘米；

80000

圖上距離：1200OoX焉前=1.5厘米：

故在地圖上，少年宮位于人民廣場(chǎng)以西2厘米處，學(xué)校位于人民廣場(chǎng)南偏東30。方向1.5厘

米處。

將方向和距離結(jié)合起來(lái)描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)，二是方向，三是距離。

【分析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)C的位置不動(dòng)，其余各部分

均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(2)將圖中原來(lái)三角形按2：1放大，將三角形ABC的各邊放大2倍，然后畫圖即可。

【詳解】

本題考查了學(xué)生的作圖能力以及圖形旋轉(zhuǎn)擴(kuò)大的知識(shí)掌握情況，作圖時(shí)要注意旋轉(zhuǎn)的方向和

角度、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離，然后連接起來(lái)即可。

27.4.71立方米3297千克

【詳解】

略

28.48個(gè)

【分析】

設(shè)師傅加工了X個(gè)零件，則徒弟加工了(168-χ)個(gè)零件，因?yàn)閮扇思庸さ臅r(shí)間相同，所以

師傅與徒弟加工的零件個(gè)數(shù)之比=9：5,據(jù)此列比例解答。

【詳解】

解：設(shè)師傅加工了X個(gè)零件。

X:(168-χ)=9：5

168x9—9x=5x

14x=1512

x=108

168-108=60(個(gè))

108-60=48(個(gè))

答：完成任務(wù)時(shí)師傅比徒弟多加工48個(gè)零件。

此題考查了比例的實(shí)際應(yīng)用，明確相同時(shí)間內(nèi)，兩人加工的零件個(gè)數(shù)比是9：5是解題關(guān)鍵。

29.1；1.5；2；2.5

4總價(jià)元

【分析】

(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)標(biāo)出各點(diǎn)，依次連接。

(2)0.5÷l=0.5

l÷2=0.5

1.5+3=0.5

2÷4=0.5

2.5÷5=0.5

三劣=0.5兩個(gè)量的比值不變，這兩個(gè)量成正比例，即可判斷。

支數(shù)

(3)設(shè)聰聰買鉛筆花了6元錢，買了12支，明明花的錢是：6÷3=2元，2元錢買了4支筆,

12÷4=4,即可解答聰聰買鉛筆的支數(shù)是明明的幾倍。

l÷2=0.5

1.5÷3=0.5

2÷4=0.5

2.5÷5=0.5

的價(jià)

/=0.5,這兩個(gè)比值不變，根據(jù)正比例的性質(zhì)，比值不變，總價(jià)與支數(shù)成正比例;

支數(shù)

（3）設(shè)聰聰買鉛筆花6元，買12支鉛筆；

明明花的錢數(shù)：6÷3=2（元），2元買4支鉛筆；

12÷4=3（倍）

本田考查正比例性質(zhì)，根據(jù)正比例性質(zhì)解答實(shí)際問(wèn)題。

【小升初】2023-2024學(xué)年北師大版初一開(kāi)學(xué)摸底分班考沖刺

模擬試題

一、選擇題

1.解比例的根據(jù)是（）

A.比的基本性質(zhì)B.比例的基本性質(zhì)C.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

2.當(dāng)X=（）時(shí)，g:X的比值恰好是最小的質(zhì)數(shù)。

111

A.—B.—C.—

15510

3.下面式子中，表示X和y成反比例關(guān)系的式子是（）。

4.一個(gè)圓形花壇內(nèi)種了三種花（如圖），用條形表示各種花占地面積的關(guān)系應(yīng)該是（）o

A.1.2：1.6B.4：3C.3：4

6.某商品有兩種不同型號(hào)，這兩種型號(hào)都賣了64元，其中一件盈利20%,一件虧本20%,

兩件都賣出，商家（）o

A.不賠不賺B.賠了C.賺了D.說(shuō)不清

7.12張乒乓球臺(tái)上共有34人在打球，正在進(jìn)行雙打的乒乓球臺(tái)有（）張.

A.5B.6C.7D.8

8.在一幅比例尺是1:200000的地圖上，■量得甲、乙兩地之間的距離是14.4cm,如果將甲、

乙兩地之間的距離畫在另一幅比例尺是1:500000的地圖上，應(yīng)畫（）cm。

A.5.76B.7.2C.11.52

9.下列各式（a、b均不為O）,a和b成反比例的是（）。

A.a×8=-B.a×-=~C.2a-5=b

53b

10.百貨商場(chǎng)舉行“滿200減IO（F的促銷活動(dòng)，即“滿200元減IOO元，滿400?元減200元,

滿600元減300元……”，如果買一套原價(jià)750元的服裝，那么實(shí)際上相當(dāng)于打（）折。

A.四B.五C.六

二、填空題

II.在比例尺為1：5000的地圖上，8厘米的線段代表實(shí)際距離米.

12.要反映某食品各種營(yíng)養(yǎng)成分的含量，最好選用（）統(tǒng)計(jì)圖。

13.要反映學(xué)校各年級(jí)人數(shù)的多少，最好選用統(tǒng)計(jì)圖；要反映幾年內(nèi)學(xué)校總?cè)藬?shù)的

增減變化情況，最好選用統(tǒng)計(jì)圖。

14.如果4a=5b,那么a：b=（）：（）,a相當(dāng)于b的（）％。

15.在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是3：，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是15,則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）.

16.從下圖雞蛋各部分質(zhì)量統(tǒng)計(jì)?圖中我們可以知道，如果一個(gè)雞蛋中蛋黃重16克，那么這

個(gè)雞蛋中的蛋殼重（）克。

三、判斷題

17.統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖的繪制都是在收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。（）

18.一堆煤的總量不變，燒去的煤與剩下的煤成反比例關(guān)系。（）

19.在制作扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，總的數(shù)量越多，所畫的圓就越大。（）

23

20.60的W相當(dāng)于80的歷.（）

21.某種商品先提價(jià)10%,又打九折銷售，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。)

22.在H>-3=15中，因?yàn)橛袦p法，所以a與b不成比例。（)

四、作圖題

23.根據(jù)下面的描述，在如圖平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。

北

電視塔

-------------------------1?-------------------------?

50咪

I____I

①文化廣場(chǎng)在電視塔北偏東45。方向1000米處。

②體育場(chǎng)在電視塔西偏南30。方向2500米處。

③博物館在電視塔■西偏北20。方向2000米處。

④動(dòng)物園在電視塔東偏北40。方向1500米處。

（1）將圖A向左平移5格后得到圖A,,再A，把按2：1放大得到圖A，（A"在方格紙上空

白處完成，不和其他圖形重疊即可）；

（2）將圖B繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到圖B,;

（3）以直線為對(duì)稱軸，畫出已知圖C的軸對(duì)稱圖Cl

五、口算和估算

25.直接寫出得數(shù).

2.5×40%=3186÷79≈

18.25-3-6.7=21乙7=

mIn

1x8.1=578+397=

q

0.99×9+0.99=397×31≈

ll×8+2×∣i=120%+--120%+-=

7966

六、豎式計(jì)算

26.用豎式計(jì)算，帶*的要驗(yàn)算.

(1)*1324+485

(2)*92.38-54.6

⑶