2023年天津市寧河縣蘆臺五中七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2023年天津市寧河縣蘆臺五中七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.某車間有30名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓兩個螺母組成的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配X

名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下列所列方程正確的是()

A.22x=16(30-x)B.16x=22(30-x)C.2×16x=22(30-x)D.2×22x=16(30-x)

2.設(shè)一列數(shù)4、%、％、…、生34、…中任意三個相鄰數(shù)之和都是20,已知4=2X,<?=13,%=6-X,那

么a2O2O=()

A.2B.3C.4D.13

3.下列方程是一元一次方程的是()

A.2x+l=0B.3x+2j=5C.Xy+2=3D.X2=O

4.如果-2xy"2與3x3m^2y3是同類項，則∣n-4m∣的值是(

A.3B.4C.5D.6

5.下列有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是()

A.—(---)<-1-------1B.—3'>(―

910、

2_3

C.IaI>—20193<-2

6.某商場將A商品按進貨價提高50%后標(biāo)價，若按標(biāo)價的七五折銷售可獲利60元，設(shè)該商品的進貨價為X元，根據(jù)

題意列方程為()

A.0.75x(l+50%)x=60B.75×(l+50%)x=60

C.0.75×(1+50%)%—X=60D.75×(1+50%)%—%=60

7.下列語句中正確的是()

A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的立方根是±3D.9的算術(shù)平方根是3

8.下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，不正確的是()

A.若a=b,貝!Ja-O=OB.若a=b,貝IIaC=Z?C

^.abr,.1,D.1

若一=—,則α=Z?若a=b,則？=

cc

9.下列說法正確的是（）

A.將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1X107

B.用四舍五入法將1.097精確到百分位為LIO

C.近似數(shù)2.3與2.30精確度相同

D.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01X105,則其原數(shù)為20100

10.單項式-2孫"|與;/-2y3是同類項，則下列單項式與它們屬于同類項的是（）

A.Sx3yB.3xy3C.2X3J3D.χy

11.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點。，A,B,C,。均是格點，若OE平分NBOC,則/。。￡的度數(shù)為（）

A.20.5°B.22.5°C.24.5°D.26.5°

12.√64=(

A.±8B.±4

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.用科學(xué)記數(shù)法表示:-0.（XXX）21=.

14.已知/+2。=10,則代數(shù)式2∕+4α-l的值為.

15.當(dāng)X=-I時，代數(shù)式/—zu—攵的值為0,則當(dāng)x=3這個代數(shù)式的值是.

16.單項式一軍史系數(shù)是,次數(shù)是,多項式"Z-2x^+1的次數(shù)為.

25

17.鼠年新春佳節(jié)將至，小瑞準(zhǔn)備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友.有甲、乙、丙三種類型的

棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元；若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元.則甲

種買1包，乙種買2包，丙種買3包，共元.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，在ZVWC中，ZBAC90°,RD平分NABC,CDllAB交BD于技D,已知4=32。，求ND

的度數(shù).

D

BC

19?(5分)為了了解龍崗區(qū)學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方

面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①，②，要求每位學(xué)生

只能選擇一種自己喜歡的球類)，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

足球>

n%各乓球

(1)本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為一，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)扇形統(tǒng)計圖中"2=,Il=;

(3)表示“足球”的扇形的圓心角是一度；

(4)若龍崗區(qū)初中學(xué)生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人.

20.(8分)化簡：

(1)2〃-(2)+(3〃-2)

(2)-∣(4X2-2X-2)+∣(-3+6%2)

21.(10分)已知平面上AB,C,。四個點.

(1)按下列要求畫圖(不寫畫法)

①連接A5,DC；②作直線AC；③作射線。3,交AC于點O.

(2)在(1)所畫的圖形中共有條線段，條射線.(所畫圖形中不能再添加標(biāo)注其他字母)；

(3)通過測量線段AB,AO,BO,可知AO+BOAB(填“<”，"=”或">”)，可以解釋這一現(xiàn)象的

基本事實為：.

22.（10分）某場籃球比賽的門票有貴賓票和普通票兩種，貴賓票每張售價120元，普通票每張售價80元.李叔叔購

買了10張票，一共用了880元，請問李叔叔分別買了多少張貴賓票和普通票？（列方程解應(yīng)用題）

23.（12分）先化簡，再求值：

求5?！ㄒ?3ab-?Aab2+?ɑ/?∣-54b?的值，其中。=，,力=一2.

I2J23

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】設(shè)分配X名工人生產(chǎn)螺栓，則（30-X）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：螺母的數(shù)量=螺栓的數(shù)量X2,然

后再列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)分配X名工人生產(chǎn)螺栓，則（30-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得：

2×22x=16（30-x）,

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再設(shè)出未知數(shù)，列

出方程.

2,B

【分析】首先根據(jù)任意三個相鄰數(shù)之和都是20,推出a1=a4,a2=a5,aι=a6,總結(jié)規(guī)律為aι=aι1）+ι,a2=a∣n+2>a∣=am,

即可推出aιs=aι=ll,a65=a2=6-x=2x,求出a2=4,即可推出a∣=l,推出a2020=a1=l.

【詳解】Y任意三個相鄰數(shù)之和都是20,

??31=34,a2=a5,31=36,?[3|=31n+l>∏2=3∣n+2>31=31n,

:?ai8=aι=H,a65=az=6-x=2x,

??a2=4,

Λaι=l,

??a2020=a1=l?

故選：B.

【點睛】

此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，掌握數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關(guān)鍵.

3、A

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.

【詳解】(A)是一元一次方程.

(B)有兩個未知數(shù)，故8不是一元一次方程.

(C)含有未知數(shù)的項不是1次，故C不是一元一次方程.

(D)含有未知數(shù)的項不是1次，故O不是一元一次方程.

故選：A.

【點睛】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

4、C

【解析】同類項要求相同字母上的次數(shù)相同,由此求出m,n,代入即可求解.

【詳解】解：?：-2xyn+2與3χ3m?2y是同類項，

.?3m-2=l,n+2=l,解得：m=l,n=-l,

.*.∣n-4m∣=∣-l-4∣=5,

故選C.

【點睛】

本題考查了同類項的概念,屬于簡單題,熟悉概念和列等式是解題關(guān)鍵.

5、C

【分析】A和B先化簡再比較；C根據(jù)絕對值的意義比較；D根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較.

【詳解】A.V-l-~l=-~>?,?-(--)?-l--l>故不正確；

991U1UyIU

B.V-32=-9,(-3)2=9,Λ-32<(-3)2,故不正確；

C.V∣α∣≥0,Λ∣α∣>-2019,正確；

2323

D.V--<,Λ---->----,故不正確；

3232

故選C.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)

大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.

6、C

【分析】根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，即可列出方程式：0.75×(l+50%)x-x=60,可得答案.

【詳解】設(shè)該商品的進貨價為X元，則標(biāo)價為(1+50%)X元，

打折后售價為0?75X(1+50%)無，

可列方程為0.75x(l+50%)x-x=60,

故選：C.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意列出方程式，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義逐一進行判斷即可.

【詳解】A.負(fù)數(shù)沒有平方根，故A選項錯誤；

B.9的平方根是±3,故B選項錯誤；

C.9的立方根是莎，故C選項錯誤；

D.9的算術(shù)平方根是3,正確，

故選D.

【點睛】

本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根等知識，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可.

【詳解】解：A、若a=b,則a—Z;=。，本選項正確，不符合題意；

B、若a=b,則QC=Z本選項正確，不符合題意；

c、若則。=人，本選項正確，不符合題意；

CC

D、若α=b,只有當(dāng)a=AwO時，f=1才成立，故本選項錯誤，符合題意；

b

故選：D.

【點睛】

本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】A、利用科學(xué)記數(shù)法進行驗證即可；

B、利用四舍五入法進行驗證即可；

C、利用精確度的概念進行驗證即可；

D、利用科學(xué)記數(shù)法進行驗證即可.

【詳解】解：A、將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1X106,故此選項錯誤；

B、用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10,故此選項正確；

C、近似數(shù)2.3精確到十分位，近似數(shù)2.30精確到百分位，所以近似數(shù)2.3與2.30精確度不同，故此選項錯誤；

D.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×IO5,則其原數(shù)為201000,故此選項錯誤.

故選B.

【點睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的相關(guān)概念是解決此題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)同類項的定義以及性質(zhì)求出。涉的值，再根據(jù)同類項的定義以及性質(zhì)對各項進行判斷即可.

【詳解】?.?單項式-2Xy用與gχ"%3是同類項

I=Q—2

∣?+1=3

解得a=3,b=2

二1,

Λ這兩個單項式為-2盯3和孫3

-3

根據(jù)同類項的性質(zhì)可得

3孫3屬于同類項，-5√y,2χ3y3?Xy不屬于同類項

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了同類項的問題，掌握同類項的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11>B

【分析】觀察圖形可知，NBoC=I35。，NCoD=45。，根據(jù)角平分線的定義可得NEOC,再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求

解.

【詳解】解：由圖形可知，NBoC=I35。，NCOD=45。，

：OE平分NBOC,

ΛNEOC=67.5°,

：.NDoE=67?5°-45°=22.5°.

故選B.

【點睛】

此題考查了角的計算，角平分線的定義，關(guān)鍵是觀察圖形可得NBOC=I35。，NCOD=45。.

12、C

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.

【詳解】因為：器=64

所以：\/64=8

故選:C

【點睛】

本題考查了算術(shù)平方根的概念，如果一個正數(shù)X的平方等于即，那么這個正數(shù)X叫做”的算術(shù)平方根.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-2.1×W5

【分析】根據(jù)絕對值小于1的科學(xué)記數(shù)法的定義與負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)，即可得到答案.

【詳解】-0.（XXX）21=-2.1×—!—=—2.1x10-5.

100000

故答案是：-2.1XIO-

【點睛】

絕對值小于1的科學(xué)記數(shù)法的定義與負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式4x10"（1?同＜10,n為整數(shù)）

是解題的關(guān)鍵.

14、1.

【分析】觀察式子發(fā)現(xiàn)2〃+4。-1=2（。2+2。）-1,再將/+2ɑ=∏）整體代入2（/+2力-1中計算，即可得到結(jié)

果.

【詳解】6+2α=ιo

.?.2A2+4tz-l=2（√+2a）-l=2×10-l=19

故答案為：1.

【點睛】

本題考查求代數(shù)式的值，需要利用整體代換法來解決問題.

15、-8

【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出k的值，然后將x=3,k=5代入代數(shù)式求值即可.

【詳解】解：?；當(dāng)x=-l時，代數(shù)式f-4X-Z的值為0,

.?.(-1)2-4×(-1)-^≡O(shè)

解得：k-5

將x=3,%=5代入，得

原式=3?—4x3—5=—8

故答案為:—8.

【點睛】

此題考查的是求代數(shù)式的值，先根據(jù)已知等式求出k的值，然后再求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵.

π

16、——31

2

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)，次數(shù)，多項式的次數(shù)的概念，即可得出答案.

2

【詳解】由單項式，多項式概念可知：單項式一工工的系數(shù)為一￡,次數(shù)是3,

22

多項式手-2刈2+1的次數(shù)為1,

TT

故答案為：3;1.

2

【點睛】

本題考查了多項式的次數(shù)與系數(shù)概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵，注意多項式的次數(shù)為各項里面次數(shù)最高的一項的

次數(shù).

17、2

【分析】首先設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a,b,c元.根據(jù)買甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程

2a+3c+b=23;根據(jù)買甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a+4b+5c=l.通過加減消元法求得b+c,

a+c的值.題目所求買甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a+2b+3c=(a+c)+2(b+c),因而將b+c、a+c

的值直接代入即求得本題的解.

【詳解】解：設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a,b,c元.

2α+b+3c=23①

由題意得

α+4〃+5c=36(2)

由②X2-①得：b+c=7(3),

由③代人①得：a+c=8④，

由④+2X③得：a+2b+3c=(a+c)+2(b+c)=8+14=2.

故答案為：2.

【點睛】

根據(jù)系數(shù)特點，通過加減消元法，得到b+c、a+c的值，再將其做為一個整體，代入求解.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、29°

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出NABC,再求NABD,由平行線的性質(zhì)即可求Nr)的度數(shù).

【詳解】解T在AABC中，ZA=90o,Zl=32°,

ΛZABC=58o,

又TBD平分NABC,

ΛZABD=29o,

又,：CD//AB,

：.ND=NABD=29。.

【點睛】

此題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

19、(1)40,畫圖見解析；(2)10,1；(3)72；(4)24000人.

【分析】(D根據(jù)喜歡籃球的有12人，所占的百分比是30%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的

人數(shù)求得喜歡足球的人數(shù)，進而作出直方圖；

(2)根據(jù)百分比的意義即可求解；

(3)利用360。乘以對應(yīng)的百分比即可求解；

(4)利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解.

【詳解】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12÷30%=40(人)，

則喜歡足球的人數(shù)是：40-4-12-16=8(人).

圖①圖②

故答案是：40；

4

(2)喜歡排球的所占的百分比是：—×100%=10%,則m=10;

40

Q

喜歡足球的所占的百分比是：—×100%=l%,則n=l.

40

故答案為：10,1；

(3)表示足球的扇形的圓心角是：360o×l%=72o,

故答案為：72；

(4)龍崗區(qū)初中學(xué)生喜歡乒乓球的有60000x40%=24000(人).

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

20、(1)6n-4；(2)X

【分析】

(1)先去括號再合并同類項即可；

(2)利用去括號法則先去括號，然后再合并同類項即可.

【詳解】

解：(1)原式=2“-2+〃+3〃-2=6n-4；

(2)原式=-2/+x+l-l+2f=χ.

【點睛】

本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

21、(1)見解析；(2)8條線段；