2022-2023學年河北省邯鄲市館陶實驗中學、魏僧寨中學八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年河北省邯鄲市館陶實驗中學、魏僧寨中學八年級

（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.一本筆記本5元，買X本共付y元，則變量是（）

A.5B.5和XC.XD.萬和y

2.矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對角相等B.對邊相等C.對角線相等D.對角線互相平分

3.如圖，用方向和距離描述少年宮相對于小明家的位置，正確的是

（）

A.北偏東55。，2km

B.東北方向

C.北偏西35°,2km

D.北偏東35。，2km

4.為了調(diào)查鹽城市某校學生的視力情況，在全校的4700名學生中隨機抽取了150名學生,

下列說法正確的是（）

A.此次調(diào)查屬于普查B.樣本容量是150

C.4700名學生是總體D.被抽取的每一名學生稱為個體

5.如圖，點E是OaBCD的邊BC延長線上的一點，若4DCE=132。，則乙4的度數(shù)為（）

A.38°58°

6.某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統(tǒng)計了1至7月份該班

學生每月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，

其中從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多（）

A.52

B.50

C.45

D.44

7.若正比例函數(shù)y=（a-2）x的y值隨X值的增大而增大，貝IJa的值可以是（）

A.4B.2C.-2D.-6

8.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，這個多邊形的邊數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

9.正方形的邊長為4,若邊長增加》,那么面積增加y,則y關于X的函數(shù)表達式為（）

A.y=X2+16B,y=（x+4）2C.y=x2+8xD.y=16—4x2

10.若實數(shù)a、b滿足必＜0,則一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）

11.嘉淇調(diào)查了本班學生最喜歡的體育項目情況（每人只選一項），并繪制成如圖所示的扇形

統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，其中條形統(tǒng)計圖被撕壞了一部分，則Tn與n的和為（）

C.56D.58

12.如圖，將一個圓柱形無蓋小燒杯的杯底固定在圓柱形大燒杯的杯底中央,

現(xiàn)沿著大燒杯內(nèi)壁勻速注水，注滿后停止注水.則大燒杯水面的高度y（cm）與

注水時間X（S）之間的函數(shù)圖象大致是（）

13.如圖，直線m_Ln,在某平面直角坐標系中，X軸〃m,∏

y軸〃n,點A的坐標為(-4,2),點B的坐標為(2,-4),貝IJ坐標

原點可能為()

A.O1

B.O2

C.O3

D.O4

14.如圖，在正方形/BCD中，點尸為CD上一點，BF與AC交于點E,

若NCBF=20。，貝∣J44E。的度數(shù)為()

A.45°

B.60°

C.65°

D.70°

15.如圖.已知點4（-2,3）,B（2,l）,當直線y=kx-k與線段4B

有交點時，k的取值范圍是（）

A.?≤-1

B.-Kk≤1

C.k≤一1或％≥1

D.k≤-3或k≥g

16.如圖，平行四邊形48。C中，4B=3,BC=4,LABC=90°,

。為BC中點，EF過點。分別交AC,BD于點E,F、連接BE、CF.

甲、乙、丙分別給出了一個結論，下列判斷正確的是（）

甲：四邊形BECF為平行四邊形；

乙：當BF=2.5時，四邊形BECF為菱形;

丙：四邊形BECF不可能為正方形.

A.甲、乙、丙都對B.只有甲、乙對C.只有甲、丙對D.只有乙、丙對

二、填空題（本大題共2小題，共6.0分）

17.在平面直角坐標系中，若點4（-1,3）與點B關于X軸對稱，則點B的坐標是.

18.如圖，將一個邊長為20CTn的正方形活動框架（邊框粗細忽略不計）扭動成四邊形ABCD,

對角線是兩根橡皮筋，其拉伸長度達到36Crn時才會斷裂.若NBAD=60°,則橡皮筋AC

斷裂（填“會”或“不會”），此時四邊形ABC。的面積為cm2.

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本小題3.0分）

暑期將至，某游泳俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動，活動方案如下：

方案一：購買一張學生暑期專享卡，每次游泳費用按六折優(yōu)惠；

方案二：不購買學生暑期專享卡，每次游泳費用按八折優(yōu)惠.

設某學生暑期游泳x（次），按照方案一所需費用為月（元），且yι=k久+b；按照方案二所需費

用為丫2（元），且丫2=心口其函數(shù)圖象如圖所示?

（l）b的值是；

（2）打折前的每次游泳費用是元；

（3）若小明打算辦一張暑期專享卡，使得游泳的費用更合算，則他去游泳的次數(shù)X至少是

20.(本小題9.0分)

點燃一根蠟燭后，蠟燭的高度九(厘米)與燃燒時間M分鐘)之間的關系如下表.

(1)求九與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

(2)求點燃5分鐘時，蠟燭的高度.

21.(本小題9.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長為1個單位長度，△4BC的頂點4B的坐標

分別為(0,4),(-2,1).

(1)點C的坐標為；

(2)平移AABC,將點C移動到點F(6,-2),其中點A的對應點為。，點B的對應點為E.

①在平面直角坐標系中畫出ADEF,并寫出點D,E的坐標；

(2)?DEF的面積為.

▲

y

÷一「

,

I

I

-

-

-

[6-

-

π

-

I

?-

A

,

J

*

分)

題9.0

.(本小

22

對該

識，

護意

我保

和自

防范

安全

生的

強學

，加

情況

掌握

識的

全知

對安

學生

初三

了解

為了

某校

生的答

干名學

抽取若

，隨機

的方法

機抽樣

簡單隨

動.用

競賽活

全知識

開展安

三學生

o名初

校IOO

圖.

布直方

頻數(shù)分

不完整

所示的

和如圖

分布表

下頻數(shù)

制成如

并分別

計，

行統(tǒng)

績進

題成

圖

布直方

頻數(shù)分

賽成績

知識競

生安全

初三學

數(shù)

▲頻

---

---------

---------

---------

---------

---------

60--

χ/分

成績

100

90

80

70

60

50

：

=

.d

，a—

格中

(1)表

)

的數(shù)據(jù)

注相應

圖后標

；(畫

完整

補充

方圖

布直

數(shù)分

把頻

(2)請

星”

全明

為“安

生成

三學

校初

計該

”，估

明星

“安全

成為

同學

分)的

含80

以上(

80分

定成績

(3)規(guī)

數(shù).

的人

布表

頻數(shù)分

賽成績

知識競

生安全

初三學

成績(分)頻數(shù)頻率

50≤%<6032%

60≤X<7012a

70≤X<804530%

80≤%<90b40%

90≤x≤10030d

23.(本小題10.0分)

如圖，直線h：%=—X+3和直線％：丫2=kx—2分別交y軸于點4,B,兩直線交于點C(Zn,1).

(1)求m,k的值；

(2)求直線5％與y軸所圍成的AABC的面積；

(3)根據(jù)圖象直接寫出當yι＞丫2時，自變量X的取值范圍.

、/%

-VL

JV

24.(本小題10.0分)

如圖，在矩形4BC7)中，點E在BC邊上，且DE=2ID,過點4作4F〃CE交CB的延長線于點F.

(1)求證：四邊形AFED是菱形；

(2)若/B=1,CF=2.

①求AO的長；

(2)AE.FD交于點0,連接OC,求OC的長.

25.（本小題10.0分）

一隊學生從學校出發(fā)去勞動基地、隊伍走了0.8小時后、隊伍中的通訊員按原路加快速度返回

學校取材料.通訊員經(jīng)過一段時間回到學校，取到材料后立即按返校時的速度追趕隊伍（取材

料的時間忽略不計），并比學生隊伍早18分鐘到達基地.圖中的線段OD表示學生隊伍距學校的

路程y（千米）與出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關系，折線CMBC表示通訊員距學校的路程）（千米

）與出發(fā)時間式小時）之間的函數(shù)關系.

（1）圖中的m=,a=,點B的坐標為

（2）求48和BC所在直線的函數(shù)表達式；

（3）若通訊員與學生隊伍的距離不超過3千米時能用無線對講機進行聯(lián)系，請你直接寫出通訊

員離開隊伍后到與隊伍在基地匯合，他們能用對講機聯(lián)系的時長.

26.（本小題12.0分）

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線ZC與BD相交于點。，點E,F分別為OB,OD的中點.

（1）求證：4ABE34CDF；

（2）延長AE至G,使EG=4E,連接CG,延長CF交ZD于點P.

①當AB與4C滿足什么數(shù)量關系時;四邊形EGCF是矩形？請說明理由;

②在①的條件下，若AC=10,BD=12,求四邊形EGC尸的面積.

答案和解析

I.【答案】。

【解析】解：一本筆記本的單價是5元不變的，因此5是常量，

而購買的本數(shù)%,總費用y是變化的量，因此X和y是變量，

故選：D.

根據(jù)常量、變量的意義進行判斷即可.

本題考查了常量、變量，理解在某一變化過程中“常量”“變量”的意義是正確判斷的前提.

2.【答案】C

【解析】解：因為矩形的性質(zhì)：對角相等、對邊相等、對角線相等；

菱形的性質(zhì)：對角相等、對邊相等、對角線互相垂直.

所以矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是對角線相等.

故選：C.

根據(jù)菱形和矩形的性質(zhì)即可判斷.

本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解決本題的關鍵是掌握菱形和矩形的性質(zhì).

3.【答案】D

【解析】解：???小明家在少年宮的南偏西55。方向的2km處，

.??少年宮在小明家的北偏東35。方向的2km處.

故選：D.

根據(jù)方向角的定義解答即可.

本題考查了坐標確定位置，主要是對方向角的定義的考查，需熟記.

4.【答案】B

【解析】解：力、此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；

B、樣本數(shù)量是150,故此選項符合題意；

C、4700名學生的視力情況是總體，故此選項不合題意；

。、被抽取的每一名學生的視力情況稱為個體，故此選項不合題意.

故選:B.

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個體.

此題主要考查了總體、個體、樣本.正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關鍵.

5.【答案】B

【解析】解：???∕DCE=132。，

乙BCD=180°-乙DCE=180°-132°=48°,

「四邊形ABC。是平行四邊形，

乙4=乙BCD=48°,

故選：B.

由NDCE=I32。，求得NBCo=I80。-NDCE=48。，由平行四邊形的性質(zhì)得乙4=NBCO=48。,

于是得到問題的答案.

此題重點考查平行四邊形的性質(zhì)，正確理解和應用“平行四邊形的對角相等”這一性質(zhì)是解題的

關鍵.

6.【答案】B

【解析】解：78-28=50(本)，

即從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多50.

故選:B.

從折線圖中獲取信息，可得從1月至∣J7月每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值相差多少.

本題考查了折線統(tǒng)計圖，利用數(shù)形結合的方法是解題的關鍵.

7.【答案】A

【解析】解：?；一次函數(shù)y=(α-2次的圖象中y值隨X值的增大而增大，

?Ct—2>0,

??a>2.

故選:A.

由一次函數(shù)y=(α-2)%-b的圖象中y值隨M直的增大而增大，可得出。-2>0,解之即可得出Q

的取值范圍，再對照四個選項即可得出結論.

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k>0,y隨X的增大而增大；k<0,y隨X的增大而減小”是

解題的關鍵.

8.【答案】D

【解析】解：設這個多邊形的邊數(shù)為x?

由題意得，180o(x-2)=360o×3.

?X=8.

這個多邊形的邊數(shù)為8.

故選：D.

設這個多邊形的邊數(shù)為％,根據(jù)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關系以及任意多邊形的外角和等于360度,

得180。。-2)=360。X3,從而解決此題.

本題主要考查多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關系、任意多邊形的外角和，熟練掌握多邊形的邊數(shù)與內(nèi)

角和的關系、任意多邊形的外角和等于360度是解決本題的關鍵.

9.【答案】C

【解析】解：?；新正方形邊長是X+4,原正方形邊長是4,

二新正方形面積是(x+4)2,原正方形面積是16,

.?.y=(x+4)2-16=X2+8x

故選：C.

增加的面積=新正方形的面積-原正方形的面積，把相關數(shù)值代入化筒即可.

本題考查列二次函數(shù)解析式，根據(jù)題意列出增加面積的等量關系是解決本題的關鍵.

10.【答案】B

【解析】解：因為αb<O,得到α<0,b>0或b<0,ɑ>0,

當α<0,b>0,圖象經(jīng)過第一、二、四象限；

當6<0,α>0,圖象經(jīng)過第一、三、四象限，

故選B.

利用αb<0,得到α<0,b>0或匕<0,α>0,然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系進行判斷.

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k40)是一條直線，

當A>0,圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨X的增大而增大；當k<0,圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨工的

增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為(0,b).

11.【答案】B

【解析】解：調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為：10÷2=50,

JoU

兵乒球和足球的百分比的和為智X100%=48%,

???m%÷n%=100%-48%=52%,

?m+n=52.

故選：B.

根據(jù)喜歡兵乒球的人數(shù)和扇形圖的圓心角可以求出總?cè)藬?shù)，再求出兵乒球和足球的百分比的和，

即可求出與Tl的和.

本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估算總體等知識，明確題意，數(shù)形結合是解答本題的