吉林省長春市汽開區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

吉林省長春市汽開區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．－6的絕對(duì)值是（）A．-6 B．6 C．- D．2．倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．03．已知-25b和7是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列說法正確的是（）．A．的項(xiàng)是，5 B．是二次三項(xiàng)式C．與是同類項(xiàng) D．單項(xiàng)式的系數(shù)是5．若，則代數(shù)式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．6．點(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)個(gè)單位長度，將向左移動(dòng)個(gè)單位長度至點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)是（）A． B． C．或 D．或7．如圖，有下列說法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線；②若AD∥BC，則∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，則AD∥BC；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補(bǔ)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，已知平行線a，b，一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，另一個(gè)頂點(diǎn)在直線b上，若，則的大小為（）A． B． C． D．9．找出以下圖形變化的規(guī)律，計(jì)算第2019個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是（）A．3027 B．3028 C．3029 D．303010．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知代數(shù)式2x﹣y的值是，則代數(shù)式﹣6x+3y﹣1的值是_____．12．一個(gè)角的度數(shù)是，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為_______．13．松桃縣城某商店把一件商品按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又打8折銷售，現(xiàn)售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，則可列方程：______．14．一個(gè)角是40°，則它的補(bǔ)角是_____度．15．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．16．把2020精確到百位可表示為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是由10個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體。請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢蒙袭嫵鲈搸缀误w從左面、上面看到的形狀圖，并將其內(nèi)部用陰影表示。18．（8分）已知，那么請(qǐng)化簡代數(shù)式并求值．19．（8分）請(qǐng)補(bǔ)充完成以下解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫該步驟的理由．已知：如圖，,,OA平分,若,求的度數(shù)．解：因?yàn)?所以________．因?yàn)開________,所以．所以．（）因?yàn)?，所以．因?yàn)镺A平分,所以_________________°所以_______°．20．（8分）某書店開展優(yōu)惠售書活動(dòng)，一次購書定價(jià)不超過200元的打九折；一次購書定價(jià)超過200元的，其中200元按九折計(jì)算，超過200元的部分打八折．小麗挑選了幾本喜愛的書，計(jì)算定價(jià)后，準(zhǔn)備支付144元，遇見同學(xué)小芳也在買書，計(jì)算小芳購書的定價(jià)后，小麗對(duì)小芳說:我們獨(dú)自付款，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活動(dòng)一共可優(yōu)惠48元．請(qǐng)根據(jù)以上內(nèi)容解答下列問題:（1）小麗購書的定價(jià)是____元．（2）列方程求解小芳購書的定價(jià)．21．（8分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）＝1﹣．22．（10分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動(dòng)竹竿，使淤泥與水底交界點(diǎn)C恰好是竹竿底部D與水面交界點(diǎn)B之間的三等分點(diǎn)，請(qǐng)寫出移動(dòng)方案，并說明此時(shí)竹竿端點(diǎn)A相對(duì)于水面B的位置．23．（10分）A、B兩地間的距離為300千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時(shí)行駛90千米問：（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？（2）兩車同時(shí)開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車？24．（12分）因式分解：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.【詳解】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對(duì)值是6故選B【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：絕對(duì)值.2、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或﹣1，0沒有倒數(shù)．故選：C．3、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義建立關(guān)于m、n的式子，分別求解再代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，理解定義并準(zhǔn)確求解出參數(shù)是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)即可求解．【詳解】A.的項(xiàng)是，-5，故錯(cuò)誤；B.是三次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；C.與是同類項(xiàng)，正確；D.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)．5、A【分析】將所求代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為含有已知代數(shù)式的形式，整體代入即可得解．【詳解】∵∴【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想的利用是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)題意先求解對(duì)應(yīng)的數(shù)，再利用數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與對(duì)應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：往左移動(dòng)用減法，往右移動(dòng)用加法，從而可得答案．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)個(gè)單位長度，所以：表示將向左移動(dòng)個(gè)單位長度至點(diǎn)，所以：或所以：表示或．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，及數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)，掌握數(shù)軸上往左移動(dòng)用減法，往右移動(dòng)用加法是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，即可得出結(jié)論．【詳解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分線，故①正確；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②錯(cuò)誤；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③錯(cuò)誤；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補(bǔ)．故④正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)定理與判定方法．8、B【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)∠2與∠3互余即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第2019個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)．【詳解】由圖可得，第（1）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2，第（2）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2+1=3，第（3）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2×2+1=5，第（4）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2×2+1×2=6，第（5）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2×3+1×2=8，∵2019÷2=1009…1，∴第2019個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是：2×（1009+1）+1×1009=3029，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、B【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時(shí)乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計(jì)算即可．【詳解】∵2x-y=，∴-6x+3y=-．∴原式=--1=-．故答案為-．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得-6x+3y=-是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】一個(gè)角的度數(shù)是，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)，從而完成求解．13、【分析】設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)為元，打8折為，再根據(jù)打8折銷售，現(xiàn)售價(jià)為240元即可列出方程．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意可得，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題屬于一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180°，可得這兩個(gè)角互補(bǔ)．【詳解】解：由補(bǔ)角的性質(zhì)，得40°角的補(bǔ)角是180°﹣40°＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于180°,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角，掌握補(bǔ)角的含義是解題的關(guān)鍵．15、4.4×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4400000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到4.4，所以4400000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：4.4×1，故答案為4.4×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、．【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字2進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】把2020精確到百位可表示為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)的精確度，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式和近似數(shù)精確度的求法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、答案見詳解.【分析】根據(jù)三視圖的定義，在方格紙中畫出組合體的左視圖和俯視圖，即可.【詳解】根據(jù)題意，如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的組合體三視圖的畫法，理解三視圖的概念，是解題的關(guān)鍵.18、，【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)x滿足x2﹣3x﹣3=0得出x2的表達(dá)式，代入計(jì)算即可．【詳解】原式．∵x滿足x2﹣3x﹣3=0，∴x2=3x+3，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答本題的關(guān)鍵．19、見解析【分析】根據(jù)同角的余角相等可得，從而求出，再根據(jù)角平分線的定義可得40°，從而求出∠COE．【詳解】解：因?yàn)?所以∠AOC．因?yàn)椤螩OD,所以．所以．（同角的余角相等）因?yàn)椋裕驗(yàn)镺A平分,所以40°所以50°．故答案為：∠AOC；∠COD；同角的余角相等；；40°；50°．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各個(gè)角的關(guān)系、角平分線的定義和同角的余角相等是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）160；（2）小芳購書的定價(jià)為180元．【分析】（1）根據(jù)原價(jià)=實(shí)付金額÷折扣率進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）設(shè)小芳購書的定價(jià)為x元，根據(jù)二者合在一起付款可以優(yōu)惠48元建立方程，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）（元），故答案為：160；（2）設(shè)小芳購書的定價(jià)為x元，根據(jù)題意得：(+160?200）×0.8+200×0.9＝+160?48，解得：x＝180，答：小芳購書的定價(jià)為180元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、（1）x＝8；（1）x＝1【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1即可；（1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1即可；【詳解】（1）去括號(hào)得：4x﹣60+3x＝﹣4，移項(xiàng)得：4x+3x＝﹣4+60，合并得：7x＝56，系數(shù)化為1得：x＝8；（1）去分母得：1（1x﹣1）＝6﹣3（x﹣1），去括號(hào)得：4x﹣1＝6﹣3x+6，移項(xiàng)得：4x+3x＝6+6+1，合并得：7x＝14，系數(shù)化為1得：x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.22、（1）竹竿AD的長度為5.2米，入水部分BC的長度為1.8米；（2）①應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點(diǎn)A在水面B下方0.2米處；②應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點(diǎn)A在水面B上方2.5米處．【分析】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD兩種情況討論，分別列式計(jì)算即可求解．【詳解】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米．由題意，得，解得：x=1.3.∴竹竿AD的長度為4x=5.2（米），入水部分BC的長度：（米）.（2）①如圖1，當(dāng)BC=BD時(shí)，則CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，∴CD=2BC=3.6，∴1.3-3.6=-2.3(米)，2.1-2.3=-0.2(米)，∴應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點(diǎn)A在水面B下方0.2米處；②如圖2，當(dāng)CD=BD時(shí)，則CD