江蘇省邗江區(qū)2023年數(shù)學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

江蘇省邗江區(qū)2023年數(shù)學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．運動場環(huán)形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)谋叮麄儚耐黄瘘c沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2002．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國內外關注.本次閱兵儀式是新中國成立70年以來規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次，彰顯了我國強大的國防實力，央視新聞置頂?shù)奈⒉?國慶閱兵#在10月1日下午6點閱讀次數(shù)就超過34億.其中34億用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+64．如圖，點為線段上兩點，，且，設，則方程的解是（）A． B． C． D．5．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．6．下列數(shù)的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．7．解方程時，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝68．點，，在同一條數(shù)軸上，其中點，表示的數(shù)分別為，，若，則點在數(shù)軸上對應點是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．49．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝610．某學校初一年級某班舉行元旦晚會，小明在布置教室的時候遇到了困難，他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全相同的長方形紙片，但手里只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個，中間豎排若干個），將正方形卡紙一共分出k個形狀大小完全相同的長方形，則k的值為（）A．6 B．8 C．10 D．1211．若關于x的方程5m+3x=2的解是x=1，則m的值是()A． B． C．1 D．012．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＜|a|+|b|二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算=________．14．若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項，則m的值為______.15．若∠α＝50°10′，則∠α的補角是_____．16．已知∠AOB是直角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．以下結論正確的是：①如圖1，射線OC在∠AOB的內部繞點O旋轉，若∠AOC=30°，則∠EOC=45°；②圖1中度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45°；③如圖2，若射線OC是∠AOB外一射線，其他條件不變，的度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45°．以上選項正確的是_______（只填寫序號）．17．兩輛列車在同一站點同向而行，慢車的速度為，快車的速度為，慢車先從站點開出半小時后，快車從站點出發(fā)，幾小時后快車追上慢車？解：設小時后快車追上慢車，則根據題意可列方程為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在同一平面內有四個點，請按要求完成下列問題（注：此題作圖不要求寫出畫法和結論）．（1）作射線；（2）作直線與射線交于點；（3）分別連結；（4）判斷與的數(shù)量關系并說明理由．19．（5分）整式化簡：（1）（2）20．（8分）如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；(2)如果MN＝6cm，求AB的長．21．（10分）已知多項式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，求：(1)4A－B；(2)當x＝1，y＝－2時，求4A－B的值．22．（10分）解方程：(1)(2)23．（12分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量不超過20m1時，按2元/m1計算；月用水量超過20m1時，其中的20m1仍按2元/m1計算，超過部分按2.6元/m1計算．設某戶家庭月用水量xm1．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當0≤x≤20時，水費為______元；當x＞20時，水費為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】設爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據“小林第一次與爺爺相遇時，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】設爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，依據題意，正確建立方程是解題關鍵．2、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將34億用科學記數(shù)法表示為：．故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據等式的性質2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項錯誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項錯誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項錯誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．4、D【分析】把代入得出，先求出CD=6，將再代入方程并求出方程的解即可．【詳解】解：∵，，∴，，解得：．∴，的解為，故選：．【點睛】本題考查了兩點間的距離、一元一次方程的解法及應用，得出關于的方程是解此題的關鍵．5、B【分析】根據絕對值和相反數(shù)的意義化簡后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【點睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)的意義，根據絕對值和相反數(shù)的意義正確化簡各數(shù)是解答本題的關鍵．6、D【分析】根據正數(shù)大于負數(shù)和0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】解：A、0＞-2，故錯誤；

B、-1＞-2，故錯誤；

C、，故錯誤；D、，則，正確；故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關鍵是根據正數(shù)大于負數(shù)和0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而?。?、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)．8、B【分析】設點C表示的數(shù)為．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【詳解】設點C表示的數(shù)為,

∵點B表示的數(shù)為，且，∴，即，解得：，∴或．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及數(shù)軸的知識，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．9、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為2．10、B【分析】根據圖形可知，2個矩形的長=一個矩形的長+2個矩形的寬，那么1個矩形的長=2個矩形的寬，所以可知2個矩形的長=1個矩形的寬，那么中間豎排的矩形的個數(shù)為1．則可求矩形的總個數(shù)．【詳解】解：根據題意可知

2個矩形的長=1個矩形的寬，中間豎排的矩形的個數(shù)為1

則矩形的總個數(shù)為k=2+1+2=2．

故選：B．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于找到中間矩形的個數(shù)．11、B【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到關于m的方程，從而求出m的值．【詳解】把x＝1代入方程5m+3x=2，得：5m＋3＝2，解得：m＝?．故選：B．【點睛】本題的關鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、D【分析】根據圖形可知，且，對每個選項對照判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴ab＜0，答案A正確；∴a+b＜0，答案B正確；∴|b|＞|a|，答案C正確；而a﹣b＝|a|+|b|，所以答案D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查的有理數(shù)及絕對值的大小比較，把握數(shù)形結合的思想是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3t【分析】根據合并同類項法則合并同類項即可．【詳解】解：故答案為：-3t．【點睛】此題考查的是合并同類項，掌握合并同類項法則是解決此題的關鍵．14、2【分析】根據同類項定義可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，由此求得m的值.【詳解】若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項，則m+1＝3，解得m＝2.故答案是：2.【點睛】考查了同類項的定義，解題關鍵是根據題意列出關于m的方程和解方程．15、129°50′．【分析】利用補角的定義可直接求出∠α的補角．【詳解】解：∵∠α＝50°10′，∴∠α的補角為：180°﹣50°10′＝129°50′，故答案為：129°50′．【點睛】此題主要考查補角的求解，解題的關鍵是熟知補角的性質.16、②③【分析】①根據已知可求∠BOC，再根據角的平分線，求出∠EOC即可；②根據角的平分線定義，可知,∠DOE=∠COD+∠COE=45°；③根據角的平分線定義，可知,∠DOE=∠COE-∠COD=45°．【詳解】①∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB=30°，故①錯誤；②如圖1，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠DOC+∠COE，∴∠DOE＝∠AOC+∠COB＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故②正確；③如圖2，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠COE-∠DOC，∴∠DOE＝∠BOC-∠COA＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故③正確；故答案為：②③．【點睛】本題考查了角的平分線定義和角的有關計算的應用，主要考查學生計算能力和推理能力，準確識圖是解題關鍵．17、60（t+）=90t【分析】根據慢車先從站點開出半小時，快車追上慢車后，行駛的路程相等即可列出方程．【詳解】解：設小時后快車追上慢車，由題意可得：快車追上慢車后，行駛的路程相等，∴60（t+）=90t，故答案為：60（t+）=90t．【點睛】本題考查了列一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4），理由是：兩點之間，線段最短【分析】（1）根據射線的定義即可；（2）按題意連接直線BD交射線AC即可；（3）連接線段AB，AD即可；（4）根據兩點之間，線段最短即可．【詳解】解：（1）如下圖，射線AC為所求；（2）如下圖所示，點O為直線BD與射線AC的交點；（3）線段AB，AD為所求；（4）理由是：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了基本的幾何概念問題，以及兩點之間，線段最短，解題的關鍵是熟知基本幾何圖形的相關概念．19、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）==；（2）==．【點睛】本題考查整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號、合并同類項法則．20、（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．【分析】(1)根據點C為中點求出AC的長度，然后根據AB的長度求出BC的長度，最后根據點N為中點求出CN的長度；(2)根據中點的性質得出AC=2MC，BC=2NC，最后根據AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【詳解】解：(1)∵M是線段AC的中點，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.∵N是線段BC的中點，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；(2)∵M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．21、(1)7x2－5xy＋6；(2)1.【分析】（1）本題考查了整式的加減，列式時注意加括號，然后去括號合并同類項；（2）本題考查了求代數(shù)式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化