《生物數(shù)學》Ⅰ課程標準

《生物數(shù)學》Ⅰ課程標準課程編號：SP3101課程名稱：生物數(shù)學Ⅰ適用專業(yè)：食品加工技術、食品營養(yǎng)與檢測教學模式：教學一體化計劃學時：64一、課程性質生物數(shù)學是一門把數(shù)學與食品行業(yè)的具體特點相結合而發(fā)展起來的新興的課程，在大學教育及高素質人才的培養(yǎng)過程中占有十分重要的地位。該課程擔負著培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S、求實的作風、創(chuàng)新的意識等任務。因此，《生物數(shù)學》不僅要向學生傳授數(shù)學專業(yè)知識，更要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學修養(yǎng)。二、課程目標作為食品專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎課，通過本課程的學習，力求使學生較系統(tǒng)地獲得微積分和概率統(tǒng)計的基礎知識、必要的基礎理論和常用的運算方法；使學生受到基本數(shù)學方法、思維的訓練，從而更好的解決專業(yè)中遇到的問題；使學生得到運用這些方法解決簡單的實際問題的初步訓練。對相關專業(yè)學生，在掌握本專業(yè)的知識技能基礎上，掌握生物數(shù)學知識基礎知識和數(shù)學思維，增強就業(yè)競爭力。（一）知識目標1.理解函數(shù)的有關概念及性質；掌握基本初等函數(shù)及其圖形的有關知識；理解函數(shù)連續(xù)的概念，了解連續(xù)函數(shù)的性質。2.理解極限概念，掌握求極限的幾種基本方法。3.理解導數(shù)、微分的概念，掌握求導方法并能利用導數(shù)、微分的知識解決有關的簡單的實際問題；4.理解原函數(shù)與不定積分的概念；掌握不定積分的基本積分公式及常見的積分方法。5.理解定積分的概念，掌握牛頓—萊布尼茲公式和定積分的積分法；能用定積分解決簡單的實際問題。6.理解隨機事件、概率、條件概率、獨立性四個基本概念；了解事件關系及其運算；會解決簡單概率問題。（二）能力目標1.進行準確、靈活、快速的極限、導數(shù)、積分、行列式、矩陣、概率、統(tǒng)計的基本計算；2.運用所學知識分析和解決實際問題：運用導數(shù)解決生活中的極值與最值問題；運用微分求近似值；運用定積分解決不規(guī)則圖形的面積的計算、幾何體體積的計算、變力做功的計算以及一些常見的經(jīng)濟問題的計算；運用概率統(tǒng)計知識進行統(tǒng)計分析。（三）素質目標1.提升自我控制能力認同組織的使命與愿景，在遭受誘惑、阻力、敵意、壓力、受激時，保持冷靜、抑制負面情緒或行動，自我控制能力強；2.培養(yǎng)質量意識、工程規(guī)范意識、嚴謹?shù)膶W風——充分執(zhí)行、重復應用、準確遵守（C1—言行一致）在執(zhí)行過程中，認真聽候命令、無選擇性的執(zhí)行、不違犯制度和流程；愛崗敬業(yè)，工作勤奮踏實，為企（事）業(yè)堅持不懈地努力工作，認真負責，一絲不茍。3.培養(yǎng)實用技能（C2—學以致用）通過對理論知識的學習，要求學生能將所學應用到具體的生活中解決實際的問題，做到“學中做，做中學”，學以致用。4.培養(yǎng)團隊精神——組織溝通（C3—同心協(xié)力）利用分組討論、練習，培養(yǎng)學生與人團結協(xié)作、相互溝通能力，使其具有合作精神、協(xié)調工作和組織管理能力。5.培養(yǎng)良好的心理素質——不怕挫折，勇于進取。三、課程設計（一）課程設計的基本理念依據(jù)《專業(yè)人才培養(yǎng)方案》中畢業(yè)生的知識、能力、素質結構，在內容上覆蓋《生物數(shù)學》教學大綱中的所有知識點，在形式上堅持生動、多樣。同時在充分了解神武數(shù)學內容的基礎上展開教學，既注意與實際案例的銜接，又注意避免不必要的重復。針對已經(jīng)習慣于書本教學的學生生一時難以適應案例分析學習特點的情況，在本課程教學開始時就注意學習方法的指導和教學內容的精煉，以使學生盡快適應。講授中力求使學生弄清概念、掌握基本內容，注意各章節(jié)內容之間的聯(lián)系，以提高知識的系統(tǒng)性。每講完一章之后及時小結重點和難點，以幫助學生理清思路，及時“消化”。（二）課程的設計思路按照專業(yè)工作崗位職業(yè)能力要求和教、學、做合一的思想構建課程教學體系，通過廣泛運用模塊式、探究式以及參與式等教學方法進行理論教學；以具體任務引導學生學習；并根據(jù)實際效果總結成功的經(jīng)驗和失敗的教訓等手段來提高學生的知識水平和實際的應用能力。備課、講授、批改作業(yè)、指導自學、輔導答疑與復習各教學環(huán)節(jié)緊密結合。及時了解學生在學習過程中的反饋信息，結合各部分教學內容的特點，及時調整教學方法或各環(huán)節(jié)的比重。四、教學設計（一）課程內容與要求模塊任務主要內容教學要求一函數(shù)1.理解函數(shù)的概念（定義域、對應規(guī)律），理解函數(shù)記號f（x）的意義并會運用。會求函數(shù)的定義域、表達式及函數(shù)值。會建立簡單實際問題中的函數(shù)關系式。2.了解函數(shù)的幾種簡單性質，會判斷函數(shù)的有界性、奇偶性、單調性、周期性。3.掌握基本初等函數(shù)及其圖形的有關知識。4.理解復合函數(shù)的概念，掌握將一個復合函數(shù)分解為基本初等函數(shù)或簡單函數(shù)的復合法。5.培養(yǎng)學生的自學能力和抽象的邏輯思維能力；掌握一定的溝通技巧。掌握基本的初等函數(shù)的概念和性質，掌握復合函數(shù)的復合過程二極限與連續(xù)1.了解極限概念，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢；了解左極限與右極限概念，知道自變量趨于有限值或無窮大時函數(shù)極限存在的充分必要條件。2.掌握極限四則運算法則。3.掌握用兩個重要極限求極限的方法。4.了解無窮小量、無窮大量的概念，知道無窮小量的性質，無窮小量與無窮大量的關系。會進行無窮小量階的比較（高階、低階、同階、等價），會運用等價無窮小量代換求極限。5.理解函數(shù)在一點連續(xù)與間斷的概念；掌握判斷簡單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點的連續(xù)性。了解函數(shù)在一點連續(xù)與在一點極限存在之間的關系。6.會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。7.了解初等函數(shù)在其定義區(qū)間的連續(xù)性；了解在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質，會運用定理推證命題。了解數(shù)列的極限，掌握函數(shù)的極限和性質，掌握無窮小的性質和比，掌握極限的四則運算法則介紹極限與連續(xù)的基礎知識，以夠用為度三導數(shù)與微分1.理解導數(shù)概念；了解導數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系。2.會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。3.掌握導數(shù)基本公式及導數(shù)的四則運算法則；掌握復合函數(shù)的求導方法。4.掌握求隱函數(shù)及由對數(shù)方程所確定的函數(shù)的一、二階導數(shù)的方法；會使用對數(shù)求導法。5.了解高階導數(shù)的概念，會求初等函數(shù)的高階導數(shù)。掌握導數(shù)基本公式及導數(shù)的四則運算法則；掌握復合函數(shù)的求導方法。四一元函數(shù)微分學的應用1.了解拉格朗日中值定理及其幾何意義；了解拉格朗日中值定理在證明簡單的不等式和證明方程根的存在性方面的應用。2.會利用洛必達法則求未定式極限。3.會利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性及求函數(shù)的單調增、減區(qū)間；會利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。4.理解函數(shù)的極值的概念；掌握求函數(shù)極值的方法；會解簡單的最大（?。┲档膽脝栴}。5.會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。6.會求曲線的斜漸近線、水平漸近線與垂直漸近線。掌握函數(shù)單調性的判定，理解函數(shù)極值的概念，會求函數(shù)的極值點和極值五一元函數(shù)積分學及其應用1.理解原函數(shù)與不定積分的概念；了解積分的性質；掌握積分的基本積分公式。2.掌握積分第一換元法、第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換），掌握分部積分法。六統(tǒng)計初步1.了解樣本空間（基本事件空間）的概念；理解隨機事件的概念；掌握事件間的關系及運算；了解概率的統(tǒng)計定義。掌握概率的統(tǒng)計定義。（二）學時分配序號內容學時數(shù)理論課合計1模塊一16162模塊二12123模塊三884模塊四12125模塊五1212六模塊六44總計6464（三）教學方法與手段本課程的教學自始至終貫穿快樂學習的教學理念，以學生為本，突出學生的主體地位。要用到的主要方法有：講授、培訓、破冰法、頭腦風暴、案例分析、小組討論、專家輔導、教練技術、課堂（后）練習等。1.講授與培訓高等數(shù)學各章節(jié)中的概念、定理、公式、方法等知識點一般采用講授與培訓的教學方法。教師在教學過程中，不僅僅是傳授知識，讓學生知道和理解知識，更重要的是要求通過培訓技術手段，將知識轉化為學生的技能和能力。同時使學生的行為（心度、態(tài)度等）發(fā)生改變或轉變。2.頭腦風暴、小組討論與練習本課程致力于培養(yǎng)和提升學生的計算能力、思維能力、觀察能力及合作精神，在概念、定理、公式的應用等方面，可以采用教師講授、示范、小組討論與練習相結合的方法進行，從而找到解決問題的最佳途徑和適合學生學習的最佳方法。3.案例分析對于與實際密切結合的知識點，可以專門安排相應的案例，引導、加深學生對知識的理解和把握，突出數(shù)學的實用性。相關知識點：（1）微分在近似計算中的應用（2）函數(shù)的極值與最值（3）定積分的應用（4）線性規(guī)劃問題（5）概率統(tǒng)計應用4.專家輔導與教練技術（1）針對不同層次的學生，采用不同的教學方法與學習方法，重點指導優(yōu)等生和學困生的學習，指導學生解決學習中遇到的困難；（2）要求教師通過完善學生的心智模式來發(fā)揮其潛能，提升學習或工作效率：教師以中立的身份，通過運用聆聽、發(fā)問等教練技巧反映出學生的心態(tài)，從而辯識其行為的正確性，并給予直接的反饋，使學生了解和洞悉自己、及時調整心態(tài)、清晰目標、激發(fā)潛能。5.破冰法在本課程開始前組織富有活力的游戲幫助學生建立起愉悅、積極的團隊氛圍；或根據(jù)某堂課的教學內容在課前創(chuàng)設適當?shù)慕虒W情境破冰，為學生參與后階段的學習做準備。6.課堂（后）練習每次新授內容均可安排一次課堂（或課后）練習，以加深學生對知識的理解和掌握；題量以5－6題為宜，體現(xiàn)層次性。五、教學效果的考核評價（一）對學生的評價對學生實行以理論知識閉卷形式為主的考核。通過各種考試形式激發(fā)學生自主學習的積極性，并體現(xiàn)在解決實際問題的應用能力、獲取新知識、新技能的學習能力、團隊活動的合作能力和專業(yè)術語表達能力等方面。1.采用階段性評價、過程性評價與目標評價、項目評價相結合的評價模式。2.關注評價的多元性，結合課堂提問、學生作業(yè)、平時測驗、學生討論及考試情況，綜合評價學生成績。3.注重學生作業(yè)中分析問題、解決問題能力的考核，對在學習和應用上有創(chuàng)新的學生予以特別鼓勵，全面綜合評價學生能力。4.考核知識點全面，注重學生實際應用能力和創(chuàng)新能力?？己朔绞剑海?）考試（70%）：包括口試、筆試；（2）個人作業(yè)（10%）：既考察其學習態(tài)度（按時、按量完成，書寫認真）又考察其行為的改變和能力的提升（細致、認真的習慣；準確的計算能力；分析能力、邏輯思維能力的提高；知識的準確應用）；（3）課堂表現(xiàn)（10%）：包括回答問題、參與討論、課堂練習及其他課堂表現(xiàn)，以考察學生對數(shù)學基本思想和基本方法的理解與掌握，同時考察學生的綜合素質能力：勤于思考、學以致用、團結協(xié)作、勇于進取等；（4）課堂出勤率（10%）（二）對教師的評價1.對教師的要求具備良好的職業(yè)道德，以教書育人為己任。具備扎實的生物數(shù)學基本理論知識。具備接受新信息和發(fā)現(xiàn)新事物的能力。具備一定的教學研究和技術創(chuàng)新能力。2.評價方式領導評價占20%、教師互評占20%、學生評價占60%三結合。六、課程資源的開發(fā)與利用（一）建議教材與主要參考書1.選用教材：《應用數(shù)學》孫素清主編，清華大學出版社出版；2.主參考書：《應用數(shù)學》周美秀主編，化學工業(yè)出版社出版。（二）課程資源的開發(fā)與利用1.教材編寫（1）教材應圖文并茂，提高學生的學習興趣，加深學生對知識的認識和理解；教材表達必須精煉、準確、科學。（2）教材內容應體現(xiàn)先進性、通用性、實用性，要將本專業(yè)新技術、新方法、新成果及時地納入教材，使教材更貼近本專業(yè)的發(fā)展和實際需要。2.信息技術應用（1）注重課程資源和現(xiàn)代化教學資源的開發(fā)和利用，這些資源有利于創(chuàng)設形象生動的工作情景，激發(fā)學生的學習興趣，促進學生對知識的理解和掌握。建議加強課程資源的開發(fā)，建立多媒體課程資源的數(shù)據(jù)庫，努力實現(xiàn)跨學校多媒體資源的共享，以提高課程資源利用效率。（2）積極開發(fā)和利用網(wǎng)絡課程資源，充分利用諸如電子書籍、電子期刊、數(shù)據(jù)庫、數(shù)字圖書館、教育網(wǎng)