第6單元《整理和復習-圖形與幾何》（課件）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版

義務教育人教版六年級下冊第1課時平面圖形的認識與測量（1）2.圖形與幾何第6單元整理和復習歸納整理我們學過哪些圖形？你能對學過的圖形進行分類嗎？圖形平面圖形立體圖形直線、射線、線段角：銳角、直角、鈍角、平角、周角三角形四邊形圓直線、射線、線段用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段。把線段的一端無限延伸，可以得到一條射線。把線段的兩端無限延伸，可以得到一條直線。直線、射線、線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：都是直的，線段、射線都可以看作直線的一部分。區(qū)別：直線射線線段●●●沒有端點，可以向兩端無限延伸不可度量只有一個端點，可以向一端無限延伸不可度量有兩個端點，不可延伸可以度量同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？位置關(guān)系交點圖例平行相交

垂直無一個交點

垂足角

我們學過哪些角？在放大鏡下看角，它的大小會變化嗎？銳角、直角、鈍角、平角、周角

在放大鏡下看角，它的大小不會變化，影響角的大小只有角的兩邊張開的程度。三角形三角形有什么特性？穩(wěn)定性三角形的邊有什么性質(zhì)？三角形的任意兩邊之和大于第三邊三角形的內(nèi)角和是多少？內(nèi)角和180°如何給三角形分類？銳角三角形

鈍角三角形

直角三角形三角形等腰三角形等邊三角形按角分按邊分四邊形長方形正方形平行四邊形梯形你能說一說四邊形之間的關(guān)系嗎？四邊形平行四邊形長方形正方形梯形平行四邊形有什么特征？邊：兩組對邊分別平行且相等。角：兩組對角分別相等。具有容易變形的特性。圓圓與上面的平面圖形有什么不同？圓有哪些特征？圓：平面上到定點的距離相等的所有的點組成的曲線圖形。特征：1.圓的半徑?jīng)Q定大小，圓心確定位置。2.在同一個圓內(nèi)，直徑=2×半徑。3.圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。鞏固運用1.做兩個一樣的平行四邊形紙片。把它們重合在一起，將上面的平行四邊形繞它的一個頂點旋轉(zhuǎn)180°，再通過平移使它與下面的平行四邊形重合。觀察兩個平行四邊形的各條邊與各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)？（教材P86做一做）發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的對邊相等，對角也相等。2.過一點可以畫幾條直線？過兩點可以畫幾條直線?無數(shù)條一條（教材P87做一做T1）3.有長度分別為3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。哪三根小棒可以圍成一個三角形?3cm、4cm、5cm4cm、5cm、6cm3cm、5cm、6cm3cm、4cm、6cm三角形任意兩邊的和大于第三邊（教材P87做一做T2）4.一個直角三角形的兩個銳角的和是多少度？為什么?90度。三角形內(nèi)角和減去一個直角得到兩個銳角的和。（教材P87做一做T3）5.判斷對錯，對的畫“√”，錯的畫“×”。（1）大于90°的角就是鈍角。（）（2）兩條直線相交組成的4個角中如果有一個角是直角，那么其他3個角也是直角。（）（3）任何兩個等底等高的梯形都能拼成一個平行四邊形。（）×√×（教材P89練習十八T1）課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?義務教育人教版六年級下冊第2課時平面圖形的認識與測量（2）2.圖形與幾何第6單元整理和復習整理復習什么是周長？什么是面積？周長：封閉圖形一周的長度，就是這個圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做這個圖形的面積。計量周長一般采用什么單位？常見的面積單位有哪些？

常見的周長單位：千米、米、分米、厘米。

常見的面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。寫出下面各圖形的周長和面積計算公式。2(a＋b)ab4aa2ahah2πrπr2r圓的面積推導過程S＝πr2鞏固運用1.計算下面各圖形的周長和面積。（單位：m）周長：30+40+50=120(m)面積：30×40÷2=600(m2)（教材P87做一做T4）周長：6+6+7.5+10.5=30(m)面積：(6+10.5)×6÷2=49.5(m2)周長：3.14×5÷2+5×3=22.85(m)面積：3.14×(5÷2)2÷2+5×3=24.8125(m2)2.在括號里填上合適的計量單位。kmm2kgL（教材P89練習十八T2）3.每一組中兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？周長不相等面積相等周長相等面積不相等（教材P89練習十八T4）4.一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是30cm2，三角形的面積是多少？30÷2=15（cm2）答：三角形的面積是15cm2。（教材P90練習十八T6）課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?義務教育人教版六年級下冊第3課時立體圖形的認識與測量2.圖形與幾何第6單元整理和復習整理復習我們學過哪些立體圖形？上面這些立體圖形各有什么特點？長方體正方體面棱頂點6個面，一般都是長方形，也可能有兩個相對的面是正方形；相對的面面積相等6個面都是完全相同的正方形，面積都相等12條棱，相對的4條棱長度相等12條棱長度都相等8個頂點8個頂點思考：長方體與正方體有什么相同點和不同點？圓柱圓錐底面?zhèn)让娓邇蓚€完全相同的圓展開是一個長方形或正方形兩底面之間的距離（無數(shù)條）一個圓展開是個扇形頂點到底面圓心的距離（一條）思考：圓柱與圓錐有什么關(guān)系？圓柱與圓錐可以各由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成？長方形沿一條邊旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓柱。直角三角形沿其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓錐。把下表填完整。立體圖形表面積計算公式體積計算公式S＝2(ab＋ah＋bh)S＝6a2S＝2πrh+2πr2V＝abhV＝a3V＝πr2hV＝ShV＝πr2h鞏固運用1.怎樣量出一個馬鈴薯的體積？不規(guī)則物體體積

規(guī)則物體體積轉(zhuǎn)化（教材P88做一做T1）2.在方格紙上分別畫出從不同方向看到左邊立體圖形的形狀圖。正面左面上面（教材P88做一做T2）課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?義務教育人教版六年級下冊第4課時練習課2.圖形與幾何第6單元整理和復習鞏固運用1.在長12.4cm、寬7.2cm的長方形紙中，剪半徑是1cm的圓。能剪多少個？畫一畫，剪一剪。畫一畫、剪一剪略。能剪18個。（教材P90練習十八T7）能畫28個能畫18個2.你能畫一條直線把下面的每個圖形分成面積相等的兩部分嗎？每個圖形你能找出多少種畫法？你能發(fā)現(xiàn)什么？每個圖形都有無數(shù)種畫法。（教材P90練習十八T8）發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過圖形中心點的任意一條直線都能把這個圖形分成面積相等的兩部分。3.下面這些圖分別是從哪個方向看到的？左面上面正面（教材P90練習十八T9）4.把下面這個展開圖折成一個長方體。（1）如果A面在底部，那么哪一面在上面？（2）如果F面在前面，從左面看是B面，那么哪一面在上面？FC（3）如果要求這個長方體的表面積和體積，至少要量出哪些邊的長度？在本題中至少要量出3條不同長度的邊的長度。（教材P90練習十八T10）5.把一個棱長6cm的正方體切成棱長2cm的小正方體，可以得到多少個小正方體？它們的表面積之和比原來大正方體的表面積增加了多少？小正方體的個數(shù)：（6÷2）×（6÷2）×（6÷2）＝27（個）增加的表面積：6×6×12＝432（cm2）答：可以得到27個小正方體，它們的表面積之和比原來大正方體的表面積增加了432cm2。（教材P90練習十八T11）6.這只工具箱的下半部是棱長為20cm的正方體，上半部是圓柱的一半。算出它的表面積和體積。表面積：20×20×5+3.14×20×20÷2+3.14×（20÷2）2＝2942（cm2）體積：20×20×20+3.14×102×20÷2＝11140（cm3）（教材P91練習十八T14）拓展延伸右圖是由棱長5cm的正方體搭成的，所有表面涂成了綠色。（1）一共有多少個正方體？它的體積是多少？10個5×5×5×10＝1250cm3（2）只有2個面涂色的正方體有多少個？2個（3）只有3個面涂色的正方體有多少個？2個（4）只有4個面涂色的正方體有多少個？6個（教材P91練習十八T15）課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?義務教育人教版六年級下冊第5課時圖形的運動2.圖形與幾何第6單元整理和復習情境導入這些圖形都運用了什么運動方法？整理復習軸對稱

如果把一個圖形沿著一條直線對折，對折后的兩邊能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。無數(shù)條4條2條3條1條我們學過哪些軸對稱圖形？各有幾條對稱軸？平移和旋轉(zhuǎn)什么是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)的三要素是什么？

物體或圖形繞著一個點或一個軸運動的現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)。

旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。舉例說一說生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

什么是平移？判斷平移后的圖形的位置，關(guān)鍵有幾點？物體或圖形沿著直線運動的現(xiàn)象是平移。平移的方向、距離。舉例說一說生活中常見的平移現(xiàn)象。圖形的放大與縮小旋轉(zhuǎn)45°放大

圖形的放大與縮小要注意什么？

各部分均按相同的比放大或縮小。

哪些運動不改變圖形的形狀和大??？哪些運動只改變圖形的大小，而不改變形狀？添加文本想一想

平移和旋轉(zhuǎn)改變了圖形的位置，但是不改變圖形的形狀和大??；放大與縮小只改變圖形的大小，不改變形狀。你能利用圖形的運動設(shè)計一個圖案嗎？鞏固運用1.圖中A→B→C→D是怎樣變過來的？A向右平移5格得到B，B向右平移5格后逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到C，C向右平移5格后逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到D。（教材P92做一做）2.下面哪些圖形是軸對稱圖形？畫出它們的對稱軸。第3、4幅圖是軸對稱圖形。（教材P93練習十九T1）3.根據(jù)給定的對稱軸畫出圖形的另一半。（教材P93練習十九T2）4.下面4個圖形的涂色部分面積相等嗎？為什么？相等因為涂色部分的面積為：大圓面積－中圓面積＋小圓面積，并且這4個圖形中的大圓、中圓、小圓的半徑分別相等。（教材P93練習十九T4）5.畫一畫。（1）小旗子向左平移8格后的圖形。（2）小旗子繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）小旗子按2:1擴大后的圖形。（教材P93練習十九T5）6.一個直角三角形ABC的兩條直角邊長分別是3cm和4cm，把它按2:1放大后得到三角形DEF。三角形ABC與DEF的周長之比是多少？面積之比呢？周長之比1∶2，面積之比1∶4。（教材P93練習十九T6）課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?義務教育人教版六年級下冊第6課時圖形與位置2.圖形與幾何第6單元整理和復習整理復習北比例尺1:20000以學校為中心，用什么方法來確定其他地方的位置？用數(shù)對確定位置我用方格紙上的數(shù)對來確定物體的位置。小明家的位置是點（2，2）。請用數(shù)對確定其他地方的位置？用數(shù)對確定位置的方法：

先從左往右數(shù)，看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再從前往后（從下往上）數(shù)，看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)，中間用“

，”隔開。用方向和距離確定位置北用方向和距離來確定物體的位置，郵局在學校東偏北45°約280m的位置。用方向和距離確定位置的步驟：1.確定觀測點，量出相應的角度。2.量出圖上距離，根據(jù)比例尺計算出實際距離。1.在動物園示意圖上標出各個場館的位置，并填空。（1）動物園大門位于點（5,0），向北走100m到達熊貓館。（2）海洋館位于點（，），在大門的_