2023年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)真題

2023年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)真題

一、單選題

1.在實(shí)數(shù)-1,百,*3.14中，無理數(shù)是（）

A.-1B.收C.jD.3.14

2.下列各式運(yùn)算正確的是（）

A.勿2"—2a2/=B.。2.°3=水

C.加+°2=°3D.（a2）3=a5

3.觀察如圖所示的幾何體，下列關(guān)于其三視圖的說法正確的是（）

A.主視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

B.左視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

C.俯視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

D.主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對稱圖形

4.已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時(shí)，電流/（單位：A）與電阻R

（單位：Q）是反比例函數(shù)關(guān)系（1=弓）.下列反映電流/與電阻R之間函數(shù)關(guān)

系的圖象大致是（）

5.已知舊.（4-4）,則與人最接近的整數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

6.為評估一種水稻的種植效果，選了10塊地作試驗(yàn)田.這10塊地的畝產(chǎn)量

（單位：kg）分別為X”X2,…，5。，下面給出的統(tǒng)計(jì)量中可以用來評估這種水

稻畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)B.這組數(shù)據(jù)的方差

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

7.如圖所示的“箭頭”圖形中，ABHCD,48=乙。=80°,zE=ZF=47,

則圖中zG的度數(shù)是（)

A.80°B.76°C.66°D.56°

8.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之,

余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量

一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條

長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（）

僅=尤+4.5僅=x+4.5

A.B.

[0.5y=x-1\y=2x-l

[y=x-4.5^y=x-4.5

C.D.

[0.5y=x+1\v=2x-l

9.如圖，直線片整+3分別與無軸，y軸交于點(diǎn)4&將AO/B繞著點(diǎn)A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ACJD,則點(diǎn)月的對應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)是（)

A.(2,5)B.(3,5)C.(5,2)D.(713,2)

10.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ǜ福?，點(diǎn)。是這段弧所在圓的圓心,

月為免上一點(diǎn)，081/C于。.若300而m，8。=150m,則介的長為

A.300mnB.200兀mC.150;rmD.100百兀m

二、填空題

1L若|a-11+3-3)2=0,貝.

12.如圖，為RtA/8C斜邊上的中線，斤為/。的中點(diǎn).若/。=8,

CD=5,則。斤=.

13.某校為了解學(xué)生對A,B,C,。四類運(yùn)動的參與情況，隨機(jī)調(diào)查了本校

80名學(xué)生，讓他們從中選擇參與最多的一類，得到對應(yīng)的人數(shù)分別是30,20,

18,12.若該校有800名學(xué)生，則估計(jì)有人參與A類運(yùn)動最多.

14.如圖，24。8=60。，點(diǎn)C在。8上，0c=2后，P為n4。8內(nèi)一點(diǎn).根據(jù)

圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷，點(diǎn)P到04的距離為.

15.如圖，無人機(jī)在空中4處測得某校旗桿頂部4的仰角為30°,底部。的俯角

為60°,無人機(jī)與旗桿的水平距離/〃為6m,則該校的旗桿高約為

m.（6=1,73，結(jié)果精確到01）

16.如圖，點(diǎn)蟲2,2）在雙曲線＞;=§（》＞0）上，將直線。/向上平移若干個(gè)單位

長度交V軸于點(diǎn)力交雙曲線于點(diǎn)C若BC=2,則點(diǎn)。的坐標(biāo)是

三、解答題

17.先化簡，再求值：（號—三中/量，其中x=G；

y=（-2023）°.

18.已知關(guān)于x的一元二次方程入2-（2左+4）x+左-6=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

⑴求上的取值范圍；

（2）當(dāng)人=1時(shí)，用膽方渚解方程.

19.如圖，8。是等邊A4BC的中線，以。為圓心，7）6的長為半徑畫弧，交

8C的延長線于凡連接。/?.求證：CD=CE.

20.首屆楚文化節(jié)在荊州舉辦前，主辦方為使參與服務(wù)的志愿者隊(duì)伍整齊，隨

機(jī)抽取了部分志愿者，對其身高進(jìn)行調(diào)查，將身高（單位：cm）數(shù)據(jù)分A,B,

C,D,E五組制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）.

組別身高分組人數(shù)

A155<x<1603

B160<x<1652

C165<x<170tn

D170<x<1755

E175<x<1804

根據(jù)以上信息回答：

(1)這次被調(diào)查身高的志愿者有人，表中的,扇形

統(tǒng)計(jì)圖中a的度數(shù)是;

(2)若F組的4人中，男女各有2人，以抽簽方式從中隨機(jī)抽取兩人擔(dān)任組

長.請列表或畫樹狀圖，求剛好抽中兩名女志愿者的概率.

21.如圖，在菱形中，DHL/R于H,以。丹為直徑的分別交

用。于點(diǎn)F,,F,連接F.F.

⑴求證：

①是。。的切線;

②ADF.FsADR4；

(2)若48=5,DB=6,求sinZ.DEE.

22.荊州古城旁“荊街”某商鋪打算購進(jìn)4月兩種文創(chuàng)飾品對游客銷售.已

知1400元采購4種的件數(shù)是630元采購8種件數(shù)的2倍，/種的進(jìn)價(jià)比8種的

進(jìn)價(jià)每件多1元，兩種飾品的售價(jià)均為每件15元；計(jì)劃采購這兩種飾品共600

件，采購8種的件數(shù)不低于390件，不超過4種件數(shù)的4倍.

⑴求4月飾品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若采購這兩種飾品只有一種情況可優(yōu)惠，即一次性采購4種超過150件時(shí)，

4種超過的部分按進(jìn)價(jià)打6折.設(shè)購進(jìn)4種飾品x件，

①求無的取值范圍；

②設(shè)計(jì)能讓這次采購的飾品獲利最大的方案，并求出最大利潤.

23.如圖1,點(diǎn)P是線段上與點(diǎn)4點(diǎn)月不重合的任意一點(diǎn)，在的同側(cè)分

別以A,P,8為頂點(diǎn)作zl=Z2=Z3,其中z1與n3的一邊分別是射線AR

和射線84N2的兩邊不在直線//?上，我們規(guī)定這三個(gè)角互為等聯(lián)角，點(diǎn)P為

等聯(lián)點(diǎn)，線段4用為等聯(lián)線.

(1)如圖2,在5x3個(gè)方格的紙上，小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)、邊長均為1,4B為

端點(diǎn)在格點(diǎn)的已知線段.請用三種不同連接格點(diǎn)的方法，作出以線段為等

聯(lián)線、某格點(diǎn)P為等聯(lián)點(diǎn)的等聯(lián)角，并標(biāo)出等聯(lián)角，保留作圖痕跡；

(2)如圖3,在RtA/iPC中，4/=90°,AOAP,延長/P至點(diǎn)力使=

作n4的等聯(lián)角NCPD和APRD.將A/PC沿尸。折疊，使點(diǎn)/落在點(diǎn)“處，

得到AMPC,再延長P股交8。的延長線于凡連接CE并延長交的延長線

于F,連接RF.

①確定APCR的形狀，并說明理由；

②若/P:P8=1:2,BF=?k，求等聯(lián)線力后和線段產(chǎn)月的長(用含左的式子表

示).

24.已知：V關(guān)于X的函數(shù)y=(a—2)N+(a+l)x+b.

⑴若函數(shù)的圖象與坐年軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，且a=4b,則。的值是;

⑵如圖，若函數(shù)的圖象為拋物線，與