2023年高三文科數(shù)學(xué)模擬考試試卷

絕密★啟用前

2023年5?20高三數(shù)學(xué)考試

文科數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1、答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.

2、回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案

標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，回答非

選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.

3、考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、|2/(l-2z)|=()

A.24B.20C.2瓜D.2石

2、設(shè)集合4={xeN|x2-3x-4<0},8=|-g42x-149卜則/門(mén)8=()

A.B.{x|-1<x<5)

C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}

3、己知/,“是兩條不同的直線，a,4是兩個(gè)不同的平面，/ua,mu。,則“/〃”?”是

“a/"的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4、設(shè)等差數(shù)列{勺}的前"項(xiàng)和為S,,,若6+4=出+%,則%=()

A.44B.48C.55D.72

文科數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共10頁(yè))

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學(xué)

5、已知函數(shù)/(x)=?；二機(jī)，X"2',當(dāng)x=2時(shí)，/(x)取得最小值，則相的取值

范圍為()

A.[1,4]B.[2,4]C.[-1,2]D.[-1,1]

6、己知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為尸，拋物線C的準(zhǔn)線與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)P,點(diǎn)

”(3,2),且4MFP的面積為2,若0是拋物線C上一點(diǎn)，則△FM0周長(zhǎng)的最小值為()

A.4+V2B.4+2&C.4+布D.4+2A/TO

7、為了得到函數(shù)/(x)=sin(2x-?J的圖象，只需將函數(shù)g(x)=cos2x的圖象()

A.向左平移任個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移任個(gè)單位長(zhǎng)度

88

C.向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移工個(gè)單位長(zhǎng)度

88

8、在[-2,3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)3則事件“直線y=fcv+3與圓x2+(y+2/=9有公共點(diǎn)”發(fā)生

的概率為()

3

D.

5

文科數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共10頁(yè))

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學(xué)

9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的上的值為32,則判斷框內(nèi)可填入的條件是()

A.常?D.

10、在"BC,尸是△力8C中線40的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線交邊48于點(diǎn)A1,交邊AC

于點(diǎn)N,KAB=mAM,AC=nAN,則加+〃=()

A.-B.2C.-D.4

42

11、在四面體/BCD中，AB1BC,ABLAD,BCLAD,若/8=6,BC=AD=3,則該

四面體外接球的表面積為（）

A.724B.54乃C.484D.321

12、已知/[x)是奇函數(shù)/(x)的導(dǎo)函數(shù)，且當(dāng)兀)時(shí)，/(x)+/'(x)tanx>0,

文科數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共10頁(yè))

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學(xué)

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

x+y-3>0

13、設(shè)x,y滿足約束條件《x-y-340,則z=x-2y的最大值為

y—4<0

14、課外興趣小組對(duì)某地區(qū)不同年齡段的人群閱讀經(jīng)典名著的情況進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查，相關(guān)數(shù)

據(jù)如下表.

年齡區(qū)間/歲[0,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)

賺值變量X12345

人群數(shù)量y2378a

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，人群數(shù)量y與賦值變量x之間呈線性相關(guān)，且關(guān)系式為？=2.1x-0.3,則〃=

2

15、已知Pg,%）是雙曲線E:3-/=］上一點(diǎn)，%心分別是雙曲線E的左、右焦點(diǎn),

△9巴的周長(zhǎng)為12+2括，則cosN片產(chǎn)乙=,△「周鳥(niǎo)的面積為。

（本題第一空3分，第二空2分）

16、英國(guó)物理學(xué)家牛頓用“作切線''的方法求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，給出的“牛頓數(shù)列”在航天航空中

5-弊4,則稱(chēng)數(shù)列上｝為牛頓數(shù)列。若/（x）=L數(shù)

應(yīng)用廣泛。若數(shù)列｛居｝滿足怎M

JX

列｛%｝為牛頓數(shù)列，且占=1,x,產(chǎn)0,數(shù)列｛%｝的前“項(xiàng)和為S,,,則滿足5,42023的最大

正整數(shù)”的值為.

文科數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共10頁(yè)）

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學(xué)

三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17?21

題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)

要求作答.

（一）必考題：共60分.

17、（12分）

在△/8C中，內(nèi)角Z,B,C的對(duì)邊分別為。，b,c,且-----5-------+l=tanBtanC.

2cos8cosc

（1）求角”的值；

（2）若。=2,求8c邊上的中線/。的最大值.

文科數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)（共10頁(yè)）

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學(xué)

18、（12分）

清明期間，某校為緬懷革命先烈，要求學(xué)生通過(guò)前往革命烈士紀(jì)念館或者線上網(wǎng)絡(luò)的方

式參與“清明祭英烈”活動(dòng)，學(xué)生只能選擇一種方式參加.已知該中學(xué)初一、初二、初三3個(gè)年

級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為4:5:6,為了解學(xué)生參與“清明祭英烈”活動(dòng)的方式，現(xiàn)采用分層抽樣的

方法進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù).

人數(shù)^年級(jí)

初一初二初三

前往革命烈士紀(jì)念館2a-1810

線上網(wǎng)絡(luò)ab2

（1）求6的值;

（2）從該校各年級(jí)被調(diào)查且選擇線上網(wǎng)絡(luò)方式參與“清明祭英烈”活動(dòng)的學(xué)生中任選兩人,

求這兩人是同一年級(jí)的概率.

文科數(shù)學(xué)試題第6頁(yè)（共10頁(yè)）

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學(xué)

19、(12分)

如圖1,在五邊形/8CDE中，四邊形/8CE為正方形，CDLDE,CD=DE,如圖2

將△/8E沿BE折起，使得4至4處，且

(1)證明：OE_L平面48E

(2)若四棱錐4-BC0E的體積為4,求CD的長(zhǎng).

"Ct

圖1圖2

文科數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)(共10頁(yè))

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學(xué)

20、（12分）

橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，左、右頂點(diǎn)分別為/（-2,0）,8（2,0）,

點(diǎn)（1,指）在橢圓E上.

（1）求橢圓E的方程.

（2）過(guò)點(diǎn)（-1,0）的直線/與橢圓￡交于P,。兩點(diǎn)，（異于點(diǎn)Z,B）,記直線/P與直線

BQ交于點(diǎn)M,試問(wèn)點(diǎn)M是否在一條定直線上？若是，求出該直線方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

文科數(shù)學(xué)試題第8頁(yè)（共10頁(yè)）

適用地區(qū)：赤峰二中、赤峰四中、紅旗中學(xué)

21、(12分)

已知函數(shù)/(x)=(x-l)lnx-w(x+l).

(1)若加=1,求〃x)的圖像在x=l處的切線方程;

(2)若恒成立，求機(jī)的取值范圍.

文科數(shù)學(xué)試題第9頁(yè)(共10頁(yè))