集合間的基本關(guān)系通用課件

集合間的基本關(guān)系通用課件目錄CONTENTS集合的基本概念集合間的關(guān)系集合間的運(yùn)算集合的性質(zhì)集合的應(yīng)用01集合的基本概念總結(jié)詞集合是由確定的、不同的元素所組成的總體。詳細(xì)描述集合是數(shù)學(xué)中一個(gè)基本概念，它是由確定的、不同的元素所組成的總體。這些元素可以是數(shù)字、文字、圖形等，它們?cè)诩现芯哂泄餐卣骰驅(qū)傩?。集合的定義集合通常用大括號(hào){}、尖括號(hào)<>或方括號(hào)[]來(lái)表示?？偨Y(jié)詞在數(shù)學(xué)中，集合通常用大括號(hào){}、尖括號(hào)<>或方括號(hào)[]來(lái)表示。例如，集合A可以表示為{1,2,3}，集合B可以表示為<x|x>2>或[1,2,3]。詳細(xì)描述集合的表示方法總結(jié)詞集合中的元素具有互異性、無(wú)序性和確定性。詳細(xì)描述集合中的元素具有三個(gè)基本特性：互異性、無(wú)序性和確定性?；ギ愋灾傅氖羌现械脑馗鞑幌嗤粺o(wú)序性指的是集合中的元素沒(méi)有固定的順序；確定性指的是集合中的元素一定符合某種特定條件，可以被明確地識(shí)別和確定。集合的元素02集合間的關(guān)系如果集合A中的每一個(gè)元素都是集合B中的元素，則稱(chēng)集合A是集合B的子集。總結(jié)詞子集關(guān)系表示集合A中的所有元素都屬于集合B，但并不一定所有集合B中的元素都屬于集合A。詳細(xì)描述子集真子集總結(jié)詞如果集合A是集合B的子集，并且集合A和集合B不完全相等，則稱(chēng)集合A是集合B的真子集。詳細(xì)描述真子集關(guān)系表示集合A中的所有元素都屬于集合B，但集合B中存在一些元素不屬于集合A。如果集合A中的每一個(gè)元素都是集合B中的元素，并且集合B中的每一個(gè)元素也都是集合A中的元素，則稱(chēng)集合A與集合B相等。相等集關(guān)系表示兩個(gè)集合完全相同，即它們包含相同的元素。相等集詳細(xì)描述總結(jié)詞總結(jié)詞如果一個(gè)集合A包含另一個(gè)集合B的所有元素，則稱(chēng)集合A是集合B的超集。要點(diǎn)一要點(diǎn)二詳細(xì)描述超集關(guān)系表示集合A包含集合B的所有元素，但并不一定所有集合B中的元素都屬于集合A。超集03集合間的運(yùn)算

并集總結(jié)詞表示兩個(gè)或多個(gè)集合中所有元素的集合詳細(xì)描述設(shè)集合A和集合B，A和B的并集記作A∪B，它包含所有屬于A或?qū)儆贐的元素，即A∪B={x∣x∈A或x∈B}。舉例若A={1,2,3}，B={3,4,5}，則A∪B={1,2,3,4,5}。表示同時(shí)屬于兩個(gè)或多個(gè)集合的所有元素的集合總結(jié)詞詳細(xì)描述舉例設(shè)集合A和集合B，A和B的交集記作A∩B，它包含同時(shí)屬于A和B的所有元素，即A∩B={x∣x∈A且x∈B}。若A={1,2,3}，B={3,4,5}，則A∩B={3}。030201交集表示屬于一個(gè)集合而不屬于另一個(gè)集合的所有元素的集合總結(jié)詞設(shè)集合A和集合B，A和B的差集記作A?B，它包含所有屬于A但不屬于B的元素，即A?B={x∣x∈A且x?B}。詳細(xì)描述若A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，則A?B={1,2}。舉例差集04集合的性質(zhì)VS集合中的每一個(gè)元素都具有明確的歸屬關(guān)系，即每個(gè)元素都屬于或不屬于某個(gè)集合。詳細(xì)描述確定性是集合的基本性質(zhì)之一，它表示集合中的每一個(gè)元素都具有明確的歸屬關(guān)系，即每個(gè)元素都屬于或不屬于某個(gè)集合。在描述一個(gè)集合時(shí)，其元素必須是確定的，不能模棱兩可?？偨Y(jié)詞確定性集合中的元素互不相同，即集合中沒(méi)有重復(fù)的元素。總結(jié)詞互異性也是集合的基本性質(zhì)之一，它表示集合中的元素互不相同，即集合中沒(méi)有重復(fù)的元素。如果兩個(gè)元素具有相同的屬性，則它們被視為同一個(gè)元素。詳細(xì)描述互異性總結(jié)詞集合中的元素沒(méi)有固定的順序，元素的排列順序不影響集合的性質(zhì)。詳細(xì)描述無(wú)序性是集合的另一個(gè)重要性質(zhì)，它表示集合中的元素沒(méi)有固定的順序，元素的排列順序不影響集合的性質(zhì)。也就是說(shuō)，集合中的元素可以任意排列，而不會(huì)改變?cè)摷系膬?nèi)容。無(wú)序性05集合的應(yīng)用集合論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它為數(shù)學(xué)概念提供了一個(gè)統(tǒng)一的基礎(chǔ)。集合論中的基本概念，如集合、元素、子集、超集等，是數(shù)學(xué)中許多分支的基礎(chǔ)。在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，集合的概念被廣泛使用。例如，事件通常被視為集合，概率被定義為集合的元素個(gè)數(shù)與樣本空間中元素個(gè)數(shù)的比值。集合論基礎(chǔ)概率論與統(tǒng)計(jì)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如數(shù)組、鏈表、樹(shù)、圖等都可以視為集合。這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的元素之間的關(guān)系可以用集合的概念來(lái)描述。數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)中的表可以視為集合，行是集合的元素，列定義了元素的屬性。查詢操作可以看作是集合運(yùn)算，如交、并、差等。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用分類(lèi)與分組在日常生活中，我們經(jīng)常需要對(duì)事物進(jìn)行分類(lèi)或分組。這種分類(lèi)或分組的過(guò)程實(shí)際上就是將事物看作集合的過(guò)程。例如，將水果分為蘋(píng)果、香蕉、梨