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文檔簡介
江蘇省姜堰區(qū)2023年數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.解方程﹣=3時,去分母正確的是()A.2(2x﹣1)﹣10x﹣1=3 B.2(2x﹣1)﹣10x+1=3C.2(2x﹣1)﹣10x﹣1=12 D.2(2x﹣1)﹣10x+1=122.下列計算中結(jié)果正確的是()A.4+5ab=9ab B.6xy﹣x=6yC.3a2b﹣3ba2=0 D.12x3+5x4=17x73.中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片,在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管,是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器,將120億個用科學記數(shù)法表示為()A.個 B.個 C.個 D.個4.若,則括號內(nèi)的數(shù)是()A.-2 B.-8 C.1 D.35.下列方程變形正確的是()A.方程移項,得B.方程去括號,得C.方程去分母,得D.方程系數(shù)化為1,得6.如圖,已知,在內(nèi)畫一條射線時,則圖中共有3個角;在內(nèi)畫兩條射線時,則圖中共有6個角;在內(nèi)畫三條射線時,則圖中共有10個角;…….按照此規(guī)律,在內(nèi)畫20條射線時,則圖中角的個數(shù)是()A.190 B.380 C.231 D.4627.x=-2是方程2a+3x=-16的解,則a的值是()A.5B.-5C.-11D.118.下列變型,錯誤的是()A.若,則 B.若,則C.由,得 D.由,得9.某幾何體的展開圖如圖所示,該幾何體是()A.三棱柱 B.圓錐C.四棱柱 D.圓柱10.如圖所示,,結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的是有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是()A. B. C. D.厘米12.A,B是數(shù)軸上兩點,線段AB上的點表示的數(shù)中,有互為相反數(shù)的是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若多項式不含項,則______.14.如圖所示,已知的周長為,,在邊、上有兩個動點、,它們同時從點分別向終點、運動,速度分別為每秒個單位和個單位,運動時間后,__________.15.已知,在同一平面內(nèi),∠AOB=30°,射線OC在∠AOB的外部,OD平分∠AOC,若∠BOD=40°,則∠AOC的度數(shù)為_______16.已知,那么________.17.如圖,ABCD,AD平分∠BAE,∠D=25°,則∠AEC的度數(shù)為_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知方程3(x﹣1)=4x﹣5與關(guān)于x的方程=x﹣1有相同的解,求a的值.19.(5分)如圖,已知∠AOB,用尺子和圓規(guī)按下列步驟作圖(要求保留作圖痕跡):(1)以O為圓心,任意長為半徑畫弧,交射線OA、OB于點M、N;(2)分別以點M、N為圓心,以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫弧,兩弧交于點P;(3)作射線OP.20.(8分)如圖所示,A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m,樹B與樹C的距離為3m,小亮正好在A、C兩樹的正中間O處,請你計算一下小亮距離樹B多遠?21.(10分)滴滴快車是一種便捷的出行工具,計價規(guī)則如下表:計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里注:車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成,其中里程費按行車的實際里程計算;時長費按行車的實際時間計算;遠途費的收取方式為:行車里程10公里以內(nèi)(含10公里)不收遠途費,超過10公里的,超出部分每公里收0.4元.(1)若小東乘坐滴滴快車,行車里程為20公里,行車時間為30分鐘,則需付車費________元.(2)若小明乘坐滴滴快車,行車里程為a公里,行車時間為b分鐘,則小明應付車費多少元(用含a、b的代數(shù)式表示,并化簡.)(3)小王與小張各自乘坐滴滴快車,行車里程分別為9.5公里與14.5公里,如果下車時兩人所付車費相同,那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差多少分鐘?22.(10分)西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前,為了解市民對地鐵票的定價意向,市場價局向社會公開征集定價意見.某學校課外小組也開展了“你認為西安地鐵起步價定為多少合適?”的問卷調(diào)查,征求市民的意見,并將某社區(qū)市民的問卷調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖:根據(jù)統(tǒng)計圖解答:(1)同學們一共隨機調(diào)查了______人;(2)請你把條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)在扇形統(tǒng)計圖,認為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是______°;(4)假定該社區(qū)有1萬人,請估計該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有多少人?23.(12分)將自然數(shù)按照下表進行排列:用表示第行第列數(shù),例如表示第4行第3列數(shù)是1.)(1)已知,_________,___________;(2)將圖中5個陰影方格看成一個整體并在表格內(nèi)平移,所覆蓋的5個自然數(shù)之和能否為2021?若能,求出這個整體中左上角最小的數(shù);若不能,請說明理由;(3)用含的代數(shù)式表示_________.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】方程左右兩邊乘以4得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】解:解方程﹣=3時,去分母得:2(2x﹣1)﹣10x﹣1=12,故選:C.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法,正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù),一是不要漏乘不含分母的項,二是去掉分母后要把多項式的分子加括號.2、C【解析】試題分析:A.4與不是同類項,所以不能合并,錯誤;B.6xy與x不是同類項,所以不能合并,錯誤;C.,同類項與字母順序無關(guān),正確;D.12x3與5x4字母指數(shù)不同,不是同類項,所以不能合并,錯誤.考點:合并同類項.3、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值時,n是負數(shù).【詳解】120億個用科學記數(shù)法可表示為:個.故選C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.4、B【分析】根據(jù)被減數(shù)等于差加減數(shù)列式計算即可得解.【詳解】解:括號內(nèi)的數(shù),,.故選:B.【點睛】本題考查了有理數(shù)減法,理解被減數(shù)、減數(shù)、差三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】各方程變形得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】解:A、方程移項,得,故選項錯誤;B、方程去括號,得,故選項錯誤;C、方程去分母,得,故選項正確;D、方程系數(shù)化為1,得,故選項錯誤;故選C.【點睛】此題考查了解一元一次方程,解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù).6、C【分析】根據(jù)畫一條、兩條、三條射線時可以得出的角的個數(shù)整理出當畫n條射線可以得出的角的個數(shù),然后進一步求解即可.【詳解】∵在內(nèi)畫一條射線時,則圖中共有個角;在內(nèi)畫兩條射線時,則圖中共有個角;在內(nèi)畫三條射線時,則圖中共有個角;以此類推,所以畫n條射線時,則圖中共有=個角,∴當在內(nèi)畫20條射線時,圖中有的角的個數(shù)為:,故選:C.【點睛】本題主要考查了角的概念,熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程,解方程求得a的值.【詳解】解:把x=-2代入方程得:2a-6=-16,
解得:a=-1.
故選:B.【點睛】本題考查方程的解的定義,解題關(guān)鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值,并理解定義.8、D【分析】等式的基本性質(zhì):性質(zhì)1等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式,等式仍然成立.性質(zhì)2等式兩邊同時乘(或除以)同一個不為0的整式,等式仍然成立.【詳解】A.若,將等式兩邊同時加上5,則,故A正確;B.若,等式的兩邊同時除以(-3),則,故B正確;C.由,等式的兩邊同時加上得,故C正確;D.由,等式的兩邊同時除以2,得,故D錯誤.故選D【點睛】此題考查的是等式的基本性質(zhì),利用等式的基本性質(zhì)將等式變形是解決此題的關(guān)鍵.9、A【分析】側(cè)面為三個長方形,底面為三角形,故原幾何體為三棱柱.【詳解】觀察圖形可知,這個幾何體是三棱柱.
故選:A.【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖,考法較新穎,需要對三棱柱有充分的理解.10、C【分析】根據(jù)已知的條件,可由AAS判定△AEB≌△AFC,進而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項是否正確.【詳解】解:如圖:在△AEB和△AFC中,有,∴△AEB≌△AFC;(AAS)∴∠FAM=∠EAN,∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN,即∠EAM=∠FAN;(故③正確)又∵∠E=∠F=90°,AE=AF,∴△EAM≌△FAN;(ASA)∴EM=FN;(故①正確)由△AEB≌△AFC知:∠B=∠C,AC=AB;又∵∠CAB=∠BAC,∴△ACN≌△ABM;(故④正確)由于條件不足,無法證得②CD=DN;故正確的結(jié)論有:①③④;故選C.【點睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì),做題時要從最容易,最簡單的開始,由易到難.11、C【解析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可得出答案.【詳解】A.正確的書寫方式是,錯誤;B.正確的書寫方式是,錯誤;C.正確的書寫方式是,正確;D.正確的書寫方式是厘米,錯誤;故答案為:C.【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范,掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】試題分析:根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等,并且在原點的兩側(cè),可知只有B答案正確.故選B.考點:相反數(shù);數(shù)軸.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】先將原多項式合并同類項,利用多項式中不含項,進而得出,然后解關(guān)于k的方程即可求出k.【詳解】解:原式=
因為不含項,
故,
解得:k=1.
故答案為1.【點睛】本題考查了多項式,正確得出項的系數(shù)和為0是解題的關(guān)鍵.14、12-3t【分析】根據(jù)題意得:AP=2t,AQ=t,的周長為,進而即可得到答案.【詳解】由題意得:AP=2t,AQ=t,∴12-AP-AQ=12-3t,故答案是:12-3t.【點睛】本題主要考查線段的和差關(guān)系,掌握線段的和差關(guān)系,列出代數(shù)式,是解題的關(guān)鍵.15、或【分析】根據(jù)“射線OC在的外部”得:OC與的位置關(guān)系有如圖(見解析)所示的2種,先求出的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義即可得.【詳解】如圖,由題意知OC與的位置關(guān)系有如下所示的2種:(1)如圖1,又平分(2)如圖2,又平分故答案為:或.【點睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差,這類題往往有多種情況,答案不止一個,也是常考題,需重點掌握.16、【分析】將變形為=5a,根據(jù)完全平方公式將原式的分母變形后代入=5a,即可得到答案.【詳解】∵,∴=5a,∴
故答案為:.【點睛】此題考查分式的化簡求值,完全平方公式,根據(jù)已知等式變形為=5a,將所求代數(shù)式的分母變形為形式,再代入計算是解題的關(guān)鍵.17、50°【分析】根據(jù)AB∥CD,AD平分∠BAE,∠D=25°和平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),可以求得∠AEC的度數(shù).【詳解】∵AB∥CD,AD平分∠BAE,∠D=25°,∴∠BAD=∠ADE,∠BAD=∠EAD,∴∠ADE=∠EAD=25°,∵∠AEC=∠ADE+∠EAD,∴∠AEC=50°,故答案為:50°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識,掌握性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、1【解析】分析:求出第一個方程的解得到x的值,代入第二個方程求出a的值即可.詳解:方程3(x﹣1)=1x﹣5,去括號得:3x﹣3=1x﹣5,解得:x=2,把x=2代入方程﹣=x﹣1,得:﹣=1,去分母得:8﹣2a﹣6+3a=6,移項合并得:a=1.點睛:本題考查了同解方程,同解方程即為兩方程的解相同的方程.19、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析【分析】(1)以O為圓心,任意長為半徑畫弧,交射線OA、OB于點M、N;(2)分別以點M、N為圓心,以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫弧,兩弧交于點P;(3)作射線OP.【詳解】解:(1)以O為圓心,任意長為半徑畫弧,交射線OA、OB于點M、N;(2)分別以點M、N為圓心,以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫弧,兩弧交于點P;(3)作射線OP.如圖所示:射線OP即為所求.【點睛】此題考查的是尺規(guī)作圖,根據(jù)題意畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵.20、0.2m【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算,首先明確線段間的相互關(guān)系,最好準確畫出幾何圖形,再根據(jù)題意進行計算.【詳解】AC=AB+BC=1.設A,C兩點的中點為O,即AO=AC=3.2,則OB=AB﹣AO=4﹣3.2=0.2.答:小亮與樹B的距離為0.2m.【點睛】利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡潔性.同時,靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點.21、(1)53.5;(2),;,;(3)這兩輛滴滴快車的行車時間相差24分鐘.【分析】(1)根據(jù)車費由里程費、時長費、遠途費三部分組成進行計算即可.(2)分和兩種情況進行討論即可.(3)設小王行車時間為分,小張行車時間為分,根據(jù)他們的所付車費相同,列出方程,即可求解.【詳解】(1)(元),故答案為53.5(2)當時,小明應付車費:元當時,小明應付車費:元(3)設小王行車時間為分,小張行車時間為分,依題意有整理得答;這兩輛滴滴快車的行車時間相差分.【點睛】考查列代數(shù)式以及二元一次方程,讀懂題目中車費的計算方法是解題的關(guān)鍵.22、(1)300;(2)畫圖見解析;(3)36;(4)3500人;【分析】(1)由5元的人數(shù)除以所占的百分比,即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù);(2)由2元的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出所占的百分比,用單位1減去其他所占的百分比,求出3元所占的百分比,用總?cè)藬?shù)乘以3元與4元所占的百分比即可求出相應的人數(shù),補充圖形即可;(3)利用360°乘以對應的百分比即可求解;(4)用10000乘以“
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