2023-2024年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題及答案

期末測(cè)試

（時(shí)間：90分鐘滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

2.方程組產(chǎn)一）'=5’的解是（）

x-2y=\

X=1x=3x=2x=2

A.4B.4C.4D.4

「3g[y=2g

3.下列運(yùn)算正確的是（)

2223_5n2+3_5

A.（-2x2）3=-6xf,B.(3a-b)=9a-bC.x?x=xD.XX=X

4.下面的多項(xiàng)式能因式分解的是（）

A.x2+yB.xJ-yC.x2+x+lD.x2-2x+l

5.在下圖的四個(gè)圖形中，不能由左邊的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（)

6.如圖，直線a〃b,AC±AB,AC交直線b于點(diǎn)C,Zl=60°,則N2的度數(shù)是（)

A.50°B.45°

7.若方程組尸"+3y=7,的解是方程3x+my=8的一個(gè)解，則口=（）

5x-y=9

A.1B.2C.3D.4

8.已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)覺其中有一位同學(xué)的

年齡登記錯(cuò)誤，將14歲寫成15歲.經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下

列結(jié)論中正確的是（）

A.a<13,b=13B.a<13,b<13C.a>13,b<13D.a>13,b=13

二、填空題（每小題3分，共24分）

9.若（m-3）x+3y"r2+1=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=.

10.計(jì)算：（a1）'?a3=.

11.如圖，邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14,面積為10,則a'b+ab'的值為

12.如圖所示，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn).這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形（圖中

的陰影部分）繞中心0至少經(jīng)過——次旋轉(zhuǎn)而得到，每一次旋轉(zhuǎn)——度.

13.已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嚏甲，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)［乙，且］產(chǎn)嚏乙，而甲數(shù)據(jù)的方差為s?甲=1.25,

乙組數(shù)據(jù)的方差為一乙=3,則較穩(wěn)定.

14.已知方程組］依-W與卜*=2,的解相同，那么a+b=_________.

2x+3y=4［4x—3y=2

15.如圖，點(diǎn)D,E分別在AB,BC±,DE//AC,AF〃BC,Zl=70°，則N2=.

16.視察下列等式：

3-l2=8,5-l2=24,7-l2=48,92-l2=80,…

由以上規(guī)律可以得出第n個(gè)等式為.

三、解答題（共72分）

17.（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)三角形ABC.（其中點(diǎn)A,B,C均在網(wǎng)格上）

（1）作出把三角形ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得到的三角形ABG；

（2）作三角形ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的三角形A2B2C2.

Y*—A.

18.（8分）若《‘是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解，求2a-b的值.

\y=2

19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2b￥+（b+a）（b—a）,其中a=T,b=2.

20.(8分)已知x+'=5,求下列各式的值:

X

(l)x2+-^；(2)(X--)\

XX

21.(8分)分解因式：3a(X2+4)2-48ax2.

22.（10分）八（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀競(jìng)賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的競(jìng)賽成果如下表（10分

制）：

■78971()1()910101()

-10879810109109

（1）甲隊(duì)成果的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成果的眾數(shù)是分;

（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成果和方差；

（3）已知甲隊(duì)成果的方差是1.4分，則成果較為整齊的是隊(duì).

23.（10分）已知：如圖，Z1=Z2,當(dāng)DE與FH有什么位置關(guān)系時(shí)，CD〃FG?并說明理由.

24.（12分）穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工.某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng)1957米的隧

道工程，甲、乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過6

天施工，甲、乙兩組共掘進(jìn)57米.

（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米？

（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進(jìn)0.2

米，乙組平均每天比原來多掘進(jìn)0.3米.按此施工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？

參考答案

1.C2.B3.C4.D5.D6.D7.B8.A

9.110.a911.7012.47213.甲14.士15.70°

2

16.(2n+l)-l2=4n(n+l)

17.圖略.

18.因?yàn)椋?'是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解，

b=2

28=8,解得,4=1,

所以

4a+4h=-4.b=-2.

所以2a-b=2X1—(-2)=4.

19.原式=a，+4ab+4b2+b2-a2=4ab+5b2.

當(dāng)a=-Lb=2時(shí),原式=4X(-1)X2+5X22=-8+20=12.

20.⑴因?yàn)閤+1=5,所以/+2+二=25,即X2+V=23.

XXX

⑵由(1)知X2+4-=23,所以(X」)JX2-2+」=23-2=21.

X'XX

21.原式=3a[(X2+4)2-16X2]=3a(x2+4+4x)(x2+4-4x)=3a(x+2)2(x-2)2.

22.(1)9.5;10.

-I

(2)x^=—X(10+8+7+9+8+10+10+9+10+9)=9,

義[(10-9)2+(8-9)2+-+(10-9)2+(9-9)=1.

⑶乙.

23.當(dāng)DE〃FH時(shí),CD〃FG.

理由如下：

因?yàn)镈E〃FH,

所以NEDF=NHFD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

所以NEDF-N1=NHFD-N1=NHFD-N2,即NCDF=NGFD.

所以CD〃FG(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

24.(1)設(shè)甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)x米、y米，由題意得

x-