2023-2024學(xué)年山東省青島育才中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年山東省青島育才中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末

監(jiān)測模擬試題

監(jiān)測模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷

上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非

選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖，。為線段AB的中點，AB=4cm,P∣、P2,Pi,與到點。的距離分別是

Icm>2cm、2.8cm、1.7cm,下列四點中能與A、8構(gòu)成直角三角形的頂點是（）

A.P}B.P2C.PiD.P4

2.若一個三角形的三邊長分別為6、8、10,則這個三角形最長邊上的中線長為（）

A.3.6B.4C.4.8D.5

3.下列四組數(shù)據(jù)，能作為直角三角形的三邊長的是（）

A.2、4、6B.2、3、4C.5、7、12D.8、15、17

4.如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF〃BC,分別交AB,CD于E、

F,連接PB、PD.若AE=2,PF=I.則圖中陰影部分的面積為（）

A.10B.12C.16D.11

5.如圖，OE是A45C中邊AC的垂直平分線，若8C=18c%,AB=IOcm,則AABD

的周長為（）

RDC

A.16cmB.2ScrnC.26c機D.IScm

6.下列運算正確的是（）

224

A.a?a2=a3B.aβ÷a2=a3C.2/-/=2D.(3α)=6?

7.下列各數(shù)中最小的是（）

A.OB.1"百D.-π

x=2

8.已知《C是二元一次方程2x—αy=6的一組解，則。的值為（）.

J=—3

23

A.-5B.-C.5D.——

32

9.如圖，AABCgAAED,點D在BC上，若/EAB=42。，則NDAC的度數(shù)是（）

A.48oB.44oC.42oD.38°

10.下列圖形中，中心對稱圖形是（）

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.已知X2+J2+Z2-2X+4J-6Z+14=0,貝（］x+j+z=.

12.已知（聲7+2）2+6?3/-4=0,則］的值是.

13.如圖，邊長為1的菱形ABCD中，ZDAB=60o.連結(jié)對角線AC,以AC為邊作第

二個菱形ACEF,使NFAC=60。.連結(jié)AE,再以AE為邊作第三個菱形AEGH使

NHAE=60?！创艘?guī)律所作的第n個菱形的邊長是.

G

14.若J--L在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是.

Vx+3

15.如圖所示，AB=AC,AD=AE,/BAC=/DAE,點。在線段BE上.若

Nl=25°,N2=30°,則N3=.

16.A、3、C三地在同一直線上，甲、乙兩車分別從A,5兩地相向勻速行駛，甲車先

出發(fā)2小時，甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭，并將速度提高10%后與乙車同向行駛，乙車

到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離〃的方向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達(dá)C地,

設(shè)兩車之間的距離為y（千米），甲行駛的時間X（小時）.y與X的關(guān)系如圖所示，則8、

18.使代數(shù)式后不有意義的X的取值范圍是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，BF,CG分別是ΔA8C的高線，點D,E分別是BC,GF的中點,

連結(jié)DF,DG,DE,

(1)求證：ΔDR7是等腰三角形.

(2)若6C=10,FG=6,求DE的長.

20.(6分)如圖，??ABCφ,AB=AC=2,NB=NC=40。，點O在線段BC上運動(點

O不與點B、C重合)，連接AO,作NAZ>E=40。，OE交線段AC于點E.

(1)當(dāng)NmrM=IIO。時，NEDC=o,NDEC=°；點。從5向C的運

動過程中，NBZM逐漸變(填“大”或“小”)；

(2)當(dāng)。C等于多少時，Z?43Og∕?0CE,請說明理由.

(3)在點。的運動過程中，求/5ZM的度數(shù)為多少時，AAOE是等腰三角形.

21.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A(0,6)的直線AB與直線OC相交于

點C(2,4)動點P沿路線OfCfB運動.(1)求直線AB的解析式；(2)當(dāng)aOPB

的面積是AOBC的面積的I時，求出這時點P的坐標(biāo)；(3)是否存在點P,使AOBP

22.(8分)某校舉辦了一一次趣味數(shù)學(xué)競賽，滿分100分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績

達(dá)到6()分及以上為合格，達(dá)到90分及以上為優(yōu)秀這次競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績?nèi)?/p>

下(單位：分).

甲組：30,60,60,60,60,60,70,90,90,100

乙組：5(),50,60,70,70,80,80,8(),90,90

(1)

組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率

甲組68分a37690%30%

乙組bc19680%20%

以上成績統(tǒng)計分析表中α=分，b=分，C=分；

（2）小亮同學(xué)說：“這次競賽我得了70分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察

上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學(xué)生？并說明理由.

（3）如果你是該校數(shù)學(xué)競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選擇一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，

你會選擇哪一組？并說明理由.

X2γ—41

23.（8分）先化簡，再求（一-+-V——-）?—τ的值，其中x=l.

X—2X—4?x+4X+2

24.（8分）為“厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行”，某公司擬在我縣甲、乙兩個街道社區(qū)

試點投放一批共享單車（俗稱“小黃車”），這批自行車包括A、B兩種不同款型，投放

情況如下表：

成本單價（單位：元）投放數(shù)量（單位：輛）總價（單位：元）

A型X5050X

型

Bx+1050—

成本合計（單位：元）7500

（1）根據(jù)表格填空:

本次試點投放的A、B型“小黃車”共有輛；用含有X的式子表示出B型自行車

的成本總價為;

（2）試求A、B兩種款型自行車的單價各是多少元？

（3）經(jīng)過試點投放調(diào)查，現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車”：甲街區(qū)每

100人投放n輛，乙街區(qū)每100人投放（n+2）輛，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放

00

1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有2I。。人,求甲街區(qū)每1（）0人投

n

放A型“小黃車”的數(shù)量.

25.（10分）閱讀下內(nèi)容，再解決問題.

在把多項式機2-4,〃"-12層進(jìn)行因式分解時，雖然它不符合完全平方公式，但是經(jīng)過

變形，可以利用完全平方公式進(jìn)行分解：

ιn2-4mn-12n2=m2-4ιnn+4n2-4n2-12n2=（.m-2n）2-16n2=Gn-6n）（∕n+2π）＞

像這樣構(gòu)造完全平方式的方法我們稱之為“配方法”，利用這種方法解決下面問題.

(1)把多項式因式分解：a2-6ab+5b2;

(2)已知a、b、c為AABC的三條邊長，且滿足4?2-4ab+2b2+3c2-4ft-12c+16=0,

試判斷AABC的形狀.

26.（10分）如圖，在AABC中，AB^AC,ADLBC于點D,LAC于點

E.ZCAD=26°,求NWE的度數(shù).

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【分析】根據(jù)O為線段AB的中點，AB=4cm,得到Ao=Bo=2cm,由Pi、P2、P3、

P4到點O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm,得到OP2=2cm,推出OPz=—AB,

2

根據(jù)直角三角形的判定即可得到結(jié)論.

【詳解】TO為線段AB的中點，AB=4cm,

ΛAO=BO=2cm,

VPKP2、P3、P4到點O的距離分別是ICm、2cm、2.8cm>1.7cm,

/.OPi=2cm,

：.OPI=~\B

29

.?.Pl、P2、P3、P4四點中能與A、B構(gòu)成直角三角形的頂點是P2,

故選：B.

【點睛】

本題考查了直角三角形的判定定理，熟記直角三角形的判定是解題的關(guān)鍵.

2,D

【分析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，則最大邊上的中線

即為斜邊上的中線,然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,從而得出結(jié)果.

【詳解】解：?.?62+82=l()0=102,

三邊長分別為6cm、8cm、IOCm的三角形是直角三角形，最大邊是斜邊為IOCm.

，最大邊上的中線長為5cm.

故選D.

【點睛】

本題考查勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線.

3、D

【詳解】解：A、22+42≠62,根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯

誤；

B、22+32≠42,根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤.

C、52+72≠122,根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤；

D、82+152=172,根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故正確.

故選D.

考點：勾股數(shù).

4、C

【分析】首先根據(jù)矩形的特點，可以得到SAADC=SAABC,SAAMP=SAAEP,SAPFC=SAPCN,

最終得到S矩形EBNP=S矩形MPFD,即可得S?PEB=S?PFD,從而得到陰影的面積.

【詳解】作PMJ_AD于M,交BC于N.

則有四邊形AEPM,四邊形DFPM,四邊形CFPN,四邊形BEPN都是矩形,

，SAADC=SAABC,SAAMP=SAAEP,SAPFC=SAPCN

?>?S矩形EBNP二S矩形MPFD,

,,

又?S?PBE=二~S矩形EBNP,S?PFD=二^S矩形MPFD,

22

SADFP=SZiPBE=×2×1=1,

/.S陰=1+1=16,

故選C.

【點睛】

本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明SAPEB=SAPFD?

5,B

【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=CD,然后，根據(jù)三角形的周長和等量代

換，即可解答.

【詳解】YDE是aABC中邊AC的垂直平分線，

ΛAD=CD,

Λ?ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC,

VBC=18cm,AB=IOcm,

.*.ΔABD的周長=18cm+Ioem=28cm.

故選：B.

【點睛】

本題主要了考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點

的距離相等.

6、A

【解析】根據(jù)同底數(shù)第乘除法的運算法則，合并同類項法則，幕的乘方與積的乘方法則

即可求解；

【詳解】解："?∕="+2=/,A準(zhǔn)確；

aβ÷a^=aβ2=aA?8錯誤；

2a^—er=a~>C錯誤；

(3α2)2=9a4,O錯誤；

故選:A.

【點睛】

本題考查實數(shù)和整式的運算；熟練掌握同底數(shù)幕乘除法的運算法則，合并同類項法則，

幕的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小.正實數(shù)都大于0,負(fù)實數(shù)都小于0,正實

數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小即可判斷.

【詳解】-πV-√3<0<l.

則最小的數(shù)是-兀

故選:D.

【點睛】

本題考查了實數(shù)大小的比較，理解任意兩個實數(shù)都可以比較大小.正實數(shù)都大于0,負(fù)

實數(shù)都小于()，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小是關(guān)鍵.

8、B

'x=2

【分析】將?C代入2x-ay=6計算即可.

Iy=-3

[x=2

【詳解】解：將C代入2%一@=6

〔丁=-3

^2×2-cz?(-3)=6,

解得a=]

3

故選:B.

【點睛】

本題考查了已知二元一次方程的解求參數(shù)問題,正確將方程的解代入方程計算是解題的

關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NBAC=NEAD,于是可得NDAC=NEAB,代入

即可.

【詳解】解：?.FABC04AED,

ΛZBAC=ZEAD,

NEAB+NBAD=ZDAC+ZBAD,

ΛZDAC=ZEAB=42o,

故選：C.

【點睛】

本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖

形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形進(jìn)行解答.

【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C、是中心對稱圖形，故本選項正確；

D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.

故選：C.

【點睛】

本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)18()度后兩部

分重合.

二、填空題(每小題3分,共24分)

11、1.

【分析】先把方程左邊的代數(shù)式進(jìn)行配方，再根據(jù)偶數(shù)次幕的非負(fù)性，即可求解.

【詳解】?.?3+y∣+zi-lx+4y-6z+14=0,

.?.x1-lx+l+j,+4j+4+z'-6z+9=0,

Λ(x-l)1+(j+l)l+(z-3)l=0,

.*.x-l=0,j+l=0,Z-3=0,

.?.x=l,j=-l,z=3,

Λx+j+z=l-l+3=l.

故答案為：1.

【點睛】

本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用以及偶數(shù)次塞的非負(fù)性，熟練掌握完全平方公式，是

解題的關(guān)鍵.

12、—.

3

【分析】利用平方和算術(shù)平方根的意義確定(χ+y+2)2>0,y∣χ-y-4..0,從而確定

x+y+2=0且x-y-4=0,建立二元一次方程組求出X和y的值，再代入求值即可.

【詳解】解：?.?(x+y+2)2B0,y∣χ-y-4-≥0,且(x+y+2)2+Jχ一y一4=0,

2

Λ(x+j+2)=0,y∣x-y-4=0,即

x+y+2=0①

x-j-4=0(2)

x=l

解得：?C

y=-j

X1

則一=一彳.

y3

故答案為：-；.

【點睛】

本題重點考查偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，是一種典型的“0+0=0”的模式題型，需

重點掌握；另外此題結(jié)合了二元一次方程組的運算，需熟練掌握“加減消元法"和“代

入消元法”這兩個基本的運算方法.

13、(√3)n^'

【詳解】試題分析：連接DB,BD與AC相交于點M,

：四邊形ABCD是菱形，ΛAD=AB.AC±DB.

VZDAB=60o,二?ADB是等邊三角形.

ΛDB=AD=1,.?.BM=L

2

.-.AM=-

2

ΛAC=√3.

同理可得AE=GAC=(G)2,AG=√3AE=(√3)3,...

按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為(√3)")

14>x<-3

【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于X的不等式，求出X的取值范圍即可.

【詳解】解：依題意得：—(x+3)>0,

解得X<—3.

故選答案為％<-3.

【點睛】

本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0,在本題中，-(x+3)是

分式的分母，不能等于零.

15、55°

【分析】先證明4ABDgAACE(SAS)；再利用全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，求

得N2=NABE;最后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即可求出答案.

【詳解】,：ZBACZDAE,

：.Z1+ZCAD=ZCAE+ZCAD,

ΛZl=ZCAE;

在aABD與AACE中，

"AD=AE

<Zl=NCAE,

AB=AC

Λ?ABD^?ACE(SAS)；

：.N2=NABE;

VZ3=ZABE+Z1=Z1+Z2,Zl=25o,/2=30°,

Λ/3=55°.

故答案為：55。.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)；將所求的角與已知角通過全

等及內(nèi)角、外角之間的關(guān)系聯(lián)系起來是解答此題的關(guān)鍵.

16、1.

【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得甲乙兩車的速度，再根據(jù)“路程=速

度X時間”，即可解答本題.

【詳解】解：設(shè)甲車的速度為a千米/小時，乙車的速度為b千米/小時，

(6-2)x(α+Z?)=560f4=80

<.解得V,

(6—2M=(9-6)α,=60

ΛA>B兩地的距離為：80x9=720千米，

設(shè)乙車從B地到C地用的時間為X小時，

60x=80(1+10%)(x+2-9),

解得，x=22,

則B、C兩地相距：60×22=l(千米)

故答案為：1.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利

用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

17、x≠l

【分析】根據(jù)分式有意義的條件可求解.

【詳解】分母不為零，即x-l≠0,x≠l.

故答案是：x≠l.

【點睛】

考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義o分母為零；（2）分式有意義o分母不為零;

（3）分式值為零o分子為零且分母不為零.

18、χ≥-2

【分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于O得到6+3x20,再解不等式即可求解.

【詳解】解：由二次根式中被開方數(shù)大于等于O可知：6+3x20

解得:x>-b

故答案為：x≥-l.

【點睛】

本題考查了二次根式有意義的條件及一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握不

等式解法是解決本題的關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

19、（1）證明見詳解；（2）4.

【分析】（1）由BF,CG分別是ΔA3C的高線，點D是BC的中點，可得：DG=LBG

2

DF=?BC,進(jìn)而得到結(jié)論；

2

（2）由ΔDEG是等腰三角形，點E是FG的中點，可得DE垂直平分FG,然后利用

勾股定理，即可求解.

【詳解】（1）VBF,CG分別是ΔABC的高線，

ΛCG±AB,BF±AC,

二?BCG和ABCF是直角三角形，

；點D是BC的中點，

11

.?.DG=-BC,DF=-BC,

22

ΛDG=DF,

ΛΔDFG是等腰三角形；

（2）VBC=IO,

11

ΛDF=-BC=-×10=5,

22

：ΔDFG是等腰三角形，點E是GF的中點，

11

ΛDE±GF,EF=-GF=-×6=3,

22

DE=y∣DF2-EF2=√52-32=4-

【點睛】

本題主要考查直角三角形的性質(zhì)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”,勾股定理

以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，結(jié)合圖形，找出圖形中的等腰三角形和直角三角形，是

解題的關(guān)鍵.

20、(1)30,110,??；(2)當(dāng)Oe=2時，AABDq4DCE,理由見解析；(3)ZBDA=80o

或110°.

【分析】(1)由平角的定義和三角形外角的性質(zhì)可求NEDC,NDEC的度數(shù)，由三角

形內(nèi)角和定理可判斷NBDA的變化；

(2)當(dāng)DC=2時，由“AAS”可證AABDgZXDCE;

(3)分AD=DE,DE=AE兩種情況討論，由三角形內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)可求

ZBDA的度數(shù).

【詳解】解：(1)VZADB+ZADE+ZEDC=180o,且NADE=40。，ZBDA=IlOo,

,NEDC=30。，

VZAED=ZEDC+ZACB=30o+40o=70o,

NEDC=I80。-NAED=U0。，

故答案為：30,110,

?：ZBDA+ZB+ZBAD=180o,

ΛZBDA=140o-ZBAD,

?.?點D從B向C的運動過程中，NBAD逐漸變大，

?ZBDA逐漸變小，

故答案為：??；

(2)當(dāng)OC=2時，?ABD^?Z)CE.理由如下

'：ΛADC=ΛB+ΛBAD,ZADC=ZADE+ZCDE,NB=NAoE=40。，

NBAD=NCDE,SAB=CD=2,NB=NC=40。，

HBg?J)CE(ASA)；

(3)若Ao=OE時.

"：AD=DE,NAZ)E=40°,

ZDEA=ZDAE=IOO

?；NDEA=NC+NEDC,

ΛNE0C=3O°,

：?ZBDA=180o-ZADE-NEOC=I80。-40o-30o=110o

若AE=DE時.

o

^AE=DE9ZADE=40,

：?NADE=Nn4E=40。，

ΛZAED=IOOo

VNDEA=NC+NEDC,

：.NEOC=60。，

ΛZBDA=180o-ZADE-NEDC=I80。-40°-60o=80o

綜上所述：當(dāng)NBn4=80?；?10。時，ZXADE的形狀可以是等腰三角形.

【點睛】

本題是三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性

質(zhì)，靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運用知識是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的應(yīng)

用.

21、⑴y=-x+6；(2)點P仕,l］或(5,l)；(3)點p的坐標(biāo)為(K)或(3,3).

【分析】(D由B、C坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；(2)由(1)

列出AB的方程，求出B的坐標(biāo)，求出.OPB的面積和OBC的面積，設(shè)P的縱坐標(biāo)

為m,代值求出m,再列出直線OC的解析式為y=2x,當(dāng)點P在OC上時，求出P

點坐標(biāo)，當(dāng)點P在BC上時，求出P點坐標(biāo)即可；(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和點坐標(biāo)

列出解析式解出即可.

【詳解】(1)點A的坐標(biāo)為(0,6),

???設(shè)直線AB的解析式為y=kχ+6,

點C(2,4)在直線AB上，

.?.2k+6=4,

.*.k=—19

?,?直線AB的解析式為y=-x+6；

(2)由(1)知，直線AB的解析式為y=-x+6,

令y=0,

—X+6=0,

X=6,

.'.B(6,0),

?"?SOBC=2°B?Yc=12,

--OPB的面積是-OBC的面積的?,

4

??SOPB=WXl2=3,

設(shè)P的縱坐標(biāo)為m,

.?Sopb=?OB?m=3m=3,

.?.m=l,

C(2,4),

???直線OC的解析式為y=2x,

當(dāng)點P在OC上時，X=L

2

H"

當(dāng)點P在BC上時，X=6-1=5,

.?.P(5,1),

即：點或(5,1)；

(3)OBP是直角三角形，

.?.∕OPB=90,

當(dāng)點P在OC上時，由(2)知，直線OC的解析式為y=2x①,

直線BP的解析式的比例系數(shù)為

2

B(6,0),

??.直線BP的解析式為y=-；X+3②,

，6

X--

聯(lián)立①②，解得2,

當(dāng)點P在BC上時，由(1)知，直線AB的解析式為y=-X+6③，

???直線OP的解析式為y=X④，聯(lián)立③④解得，，二3,

???P(3,3),

即：點P的坐標(biāo)為(K)或(3,3).

【點睛】

本題考查的知識點是一次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)綜合題.

22、(1)60,72,75；(2)小亮屬于甲組學(xué)生，理由見解析；(3)選甲組同學(xué)代表學(xué)校

參加競賽，理由見解析

【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)及平均數(shù)的定義進(jìn)行計算即可得解；

(2)根據(jù)中位數(shù)的大小進(jìn)行判斷即可得解；

(3)根據(jù)數(shù)據(jù)給出合理建議即可.

【詳解】(1)Y甲組：3(),6(),60,60,60,6(),70,90,90,100

???乙組：5(),5(),6(),70,70,80,80,8(),90,90

,50+50+60+70+70+80+80+80+90+90”

10

70+80ru

c=----------=75；

2

(2)小亮屬于甲組學(xué)生，

V甲組中位數(shù)為60,乙組的中位數(shù)為75,而小亮成績位于小組中上游

.?.小亮屬于甲組學(xué)生；

(3)選甲組同學(xué)代表學(xué)校參加競賽，

由甲組有滿分同學(xué)，則可選甲組同學(xué)代表學(xué)校參加競賽.

【點睛】

本題主要考查了中位數(shù)及平均數(shù)的相關(guān)概念,熟練掌握中位數(shù)及平均數(shù)的計算是解決本

題的關(guān)鍵.

1

23、-----，2.

X—2

【解析】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分得到

最簡結(jié)果，把X的值代入計算即可求出值.

西4x(x—