（江西專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十六）B第16講 常見概率類型及統(tǒng)計(jì)方法配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時(shí)集訓(xùn)(十六)B[第16講常見概率類型及統(tǒng)計(jì)方法](時(shí)間：30分鐘)1．某個(gè)小區(qū)住戶共200戶，為調(diào)查小區(qū)居民的7月份用水量，用分層抽樣的方法抽取了50戶進(jìn)行調(diào)查，得到本月的用水量(單位：m3)的頻率分布直方圖如圖16－4所示，則小區(qū)內(nèi)用水量超過15m圖16－4A．10B．50C．60D2．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為()A．30B．25C．20D．153．某學(xué)校舉行“祖國頌”文藝匯演，高三(1)班選送的歌舞、配樂詩朗誦、小品三個(gè)節(jié)目均被學(xué)校選中．學(xué)校在安排這三個(gè)節(jié)目演出順序時(shí)，歌舞節(jié)目被安排在小品節(jié)目之前的概率為()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)4．圖16－5是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為()圖16－5A.eq\f(2,5)B.eq\f(7,10)C.eq\f(4,5)D.eq\f(9,10)5．統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖16－6所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是()圖16－6A．20%B．25%C．6%D．80%6．設(shè)矩形的長為a，寬為b，其比滿足b∶a＝eq\f(\r(5)－1,2)≈0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形．黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中．下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是()A．甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B．乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C．兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D．兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定7．已知函數(shù)f(x)＝coseq\f(aπ,3)x，a等于拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則y＝f(x)在[0，4]上有5個(gè)以下或6個(gè)以上零點(diǎn)的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(5,6)8．設(shè)一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間(0，1)的隨機(jī)數(shù)，則斜邊的長小于eq\f(\r(3),2)的概率為()A.eq\f(3π,16)B.eq\f(3,16)C.eq\f(9π,16)D.eq\f(9,16)9．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－4x≤0，,－1≤y≤2，,x－y－1≥0))表示的平面區(qū)域?yàn)镸，(x－4)2＋y2≤1表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在平面區(qū)域N內(nèi)的概率是________．10．一組數(shù)據(jù)由小到大依次為2，2，a，b，12，20.已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，若要使其標(biāo)準(zhǔn)差最小，則a，b的值分別為________．11．若以連續(xù)擲兩次骰子，分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x2＋y2＝16內(nèi)的概率是________．12．把一顆骰子投擲兩次，第一次得到的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次得到的點(diǎn)數(shù)記為b，以a，b為系數(shù)得到直線l1：ax＋by＝3，又已知直線l2：x＋2y＝2，則直線l1與l2的交點(diǎn)在第一象限的概率為________．

專題限時(shí)集訓(xùn)(十六)B【基礎(chǔ)演練】1．C[解析]以50為樣本容量可計(jì)算出超過15m3用水量的戶數(shù)為5×(0.05＋0.01)×50＝15，所以可估算200戶居民超過15m2．C[解析]設(shè)樣本中松樹苗的數(shù)量為x，則eq\f(150,30000)＝eq\f(x,4000)?x＝20，選C.3．C[解析]基本事件的總數(shù)是6個(gè)，歌舞節(jié)目被安排在小品節(jié)目之前的所含有的基本事件的個(gè)數(shù)為3，故所求的概率等于eq\f(1,2).4．C[解析]設(shè)其中被污損的數(shù)字為x，依題意得甲的5次綜合測評的平均成績是eq\f(1,5)(80×2＋90×3＋8＋9＋2＋1＋0)＝90，乙的5次綜合測評的平均成績是eq\f(1,5)(80×3＋90×2＋3＋3＋7＋x＋9)＝eq\f(1,5)(442＋x)．令90>eq\f(1,5)(442＋x)，解得x<8，因此所求概率為eq\f(8,10)＝eq\f(4,5)，故選C.【提升訓(xùn)練】5．D[解析]及格的頻率是1－(0.005＋0.015)×10＝0.8，以0.8估計(jì)及格率，即80%.6．A[解析]甲批次的平均數(shù)為0.617，乙批次的平均數(shù)為0.613.7．D[解析]拋擲一顆骰子共有6種情況．當(dāng)a＝1，2，3，4，5，6時(shí)，利用函數(shù)f(x)的圖像易知，y＝f(x)在[0，4]上的零點(diǎn)分別為1，3，4，5，7，8個(gè)．故所求概率為P＝eq\f(3,6)＋eq\f(2,6)＝eq\f(5,6).8．A[解析]設(shè)兩直角邊的長度分別是x，y，則0<x<1，0<y<1，隨機(jī)事件“斜邊的長小于eq\f(\r(3),2)”滿足x2＋y2<eq\f(\r(3),2)2.把點(diǎn)(x，y)看作平面上的區(qū)域，則基本事件所在的區(qū)域的面積是1，隨機(jī)事件所在的區(qū)域的面積是eq\f(1,4)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(3π,16).9.eq\f(π,15)[解析]如圖所示：P＝eq\f(\f(1,2)×π×12,\f(1,2)×（1＋4）×3)＝eq\f(π,15).10．6，6[解析]依題意a＋b＝12，平均數(shù)為x＝8.標(biāo)準(zhǔn)差最小，等價(jià)于方差最小，方差為s2＝eq\f(（2－8）2＋（2－8）2＋（a－8）2＋（b－8）2＋（12－8）2＋（20－8）2,6)＝eq\f(1,3)(a2－12a＋156)，當(dāng)a＝6時(shí)，方差最小，所以標(biāo)準(zhǔn)差最小，此時(shí)a＝b＝6.11.eq\f(2,9)[解析]基本事件的總數(shù)36個(gè)，當(dāng)m＝－1時(shí)，哏，2，3，3個(gè)；當(dāng)m＝2時(shí)，n＝1，2，3，3個(gè)；當(dāng)m＝3時(shí)，n＝1，2，2個(gè)，所以所求概率為eq\f(2,9).12.eq\f(13,36)[解析]由題意知，a，b∈{1，2，3，4，5，6}．因?yàn)橹本€l1與l2的交點(diǎn)在第一象限，所以由它們的圖像可知：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3,b)<1，,\f(3,a)>2))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3,b)>1，,\f(3,a)<2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b>3，,a<\f(3,2)))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b<3，,a>\f(3,2)，