人教版小學數(shù)學六年級下《解決問題》教案設計

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設計說明

《數(shù)學課程標準》指出：通過教學使同學認識到現(xiàn)實生活中隱藏著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用價值。面對實際問題時，能主動嘗試從數(shù)學的角度思索，運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。面對新的數(shù)學知識時，能主動尋求其實際背景，并探究其應用價值?！傍澇苍怼北旧聿⒉环睆?，但它應用廣泛而且敏捷多變。因此，用“鴿巢原理”來解決實際問題時，常常會遇到一些困難。基于本節(jié)課教學內(nèi)容的非常性，結(jié)合同學已有的生活閱歷和將來的進展，本節(jié)課在教學設計上有如下特點：

1．重視已有知識閱歷的遷移，使新知的學習有充分的知識儲備。

新課伊始，先讓同學用“鴿巢原理”說明題目中涌現(xiàn)的結(jié)果，使同學已有的知識閱歷得以鞏固，并在表達的同時加深對“鴿巢原理”的理解，為接下來的學習掃除認知方面的障礙。

2．親密聯(lián)系同學的生活實際，充分借助同學已有的生活閱歷。

在解決問題的過程中，有時要找到實際問題與“鴿巢問題”之間的聯(lián)系并不簡單，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個“鴿巢”。因此，教學時要積極引導同學聯(lián)系已有的生活閱歷，借助已有的生活閱歷去確定“鴿巢”，“鴿巢”找對了，其他問題就迎刃而解了。

課前預備

老師預備PPT課件

同學預備盒子紅球和藍球各4個

教學過程

⊙復習導入

課件出示：

(1)有5塊糖，分給4個小伙伴，總有一個小伙伴至少得到了2塊糖。這是為什么？

(2)有8本書，放進3個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進了3本書。這是為什么？

(請同學讀題，并說明其中的道理)

師：剛才我們復習了上節(jié)課學習的“鴿巢原理”，那么，在遇到詳細問題的時候，該怎樣運用“鴿巢原理”解決呢？這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。(板書課題：解決問題)

設計意圖：復習“鴿巢原理”的兩種形式，喚起同學已有的知識閱歷，為同學理解新知掃除障礙，實現(xiàn)溫故而知新的教學效果。

⊙探究新知

1．出示題目：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球肯定有2個同色的，至少要摸出幾個球？

(1)自主探究后，小組爭論，猜想。

師：請每個小組利用組里的學具實際摸一摸，猜一猜，看看會有什么結(jié)果。

預設

生1：我們組是這樣想的：要保證摸出的球肯定有2個同色的，至少要摸出2個球。而通過試驗操作發(fā)覺這樣會涌現(xiàn)3種狀況：2個紅球、1個紅球和1個藍球、2個藍球。因此，假如摸出的2個球正好是一紅一藍時就不能滿意條件了。

生2：我們組是這樣想的：假設摸出5個球，假如把紅、藍兩種顏色看成2個鴿巢，5÷2＝2……1，所以至少有3個球是同色的，顯著摸出5個球不是最少的。

生3：我們組覺得摸出3個球就能保證有2個是同色的，由于我們每人做了一次試驗，多數(shù)人都是這個結(jié)果。

師：通過猜想和實際操作，大家已經(jīng)有所發(fā)覺了，那么怎樣思索才能更快地解決此類問題呢？

(2)把實際問題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”進行解答。

師：假如把這道題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”進行解答，大家想一想：至少應當把幾個球放進幾個鴿巢才能保證摸出的球肯定有2個同色的？

預設

生1：要保證摸出2個同色的球，摸出的球的個數(shù)要比球的顏色種數(shù)多1。

生2：把紅球、藍球各看作一個鴿巢，只要物體的個數(shù)比鴿巢數(shù)多1，就能保證肯定有一個鴿巢中至少有2個物體。所以至少要摸出3個球。

2．小結(jié)：在運用“鴿巢原理”解決問題時，要先確定什么是鴿巢及有幾個鴿巢，再