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文檔簡介
第三章變量之間的關(guān)系期末提分練案要點知識(1)在某一變化過程中,我們把數(shù)值發(fā)生變化的量叫
做變量,數(shù)值始終不變的量叫做常量.(2)在某一變化過程中,其中一個變量隨另一個變量
的變化而變化,那么,通常前一個變量叫做因變
量,后一個變量叫做自變量.(3)用表格表示數(shù)量間的關(guān)系:借助表格表示因變量
隨自變量的變化而變化的情況.要點知識(4)關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法.
利用關(guān)系式(如y=3x),我們可以根據(jù)任何一個
自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值.(5)圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法,它
的特點是非常直觀.在用圖象表示變量之間的關(guān)
系時,通常用水平方向的數(shù)軸(稱為橫軸)上的
點表示自變量,用豎直方向的數(shù)軸(稱為縱軸)
上的點表示因變量.
題串考點如圖①,三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,一動點P從點C出發(fā),以2cm/s的速度沿C→A→B→C的路徑運(yùn)動,連接CP,則線段CP的長度y(cm)隨運(yùn)動時間x(s)的變化而變化,得到如下數(shù)據(jù):運(yùn)動時間x/s024681012線段CP的長度y/cm04a5.375.06bc題串考點(1)在這個變化過程中,自變量是
運(yùn)動時間x
,因變
量是
線段CP的長度
,運(yùn)動速度始終保持2cm/s沒
有變化,像這樣的量稱為
常量;運(yùn)動時間x
線段CP的長度y
常量(2)上表中,a=
8
,b=
4
,c=
0
;8
4
0
運(yùn)動時間x/s024681012線段CP的長度y/cm04a5.375.06bc題串考點(3)如圖②是這一變化過程中,線段CP的長度y(cm)隨
運(yùn)動時間x(s)的變化情況.①運(yùn)動時間為
4
s時,線段CP的長度最大,最大
為
8
cm;②運(yùn)動時間在
0~4s
和
7.2~9s
時,線段CP的
長度在逐漸增大,運(yùn)動時間在
4~7.2s
和
9~12s
時,線段CP的長度在逐漸減?。?
8
0~4s
7.2~9s
4~7.2s
9~12s
題串考點
③點Q表示的實際意義是:
當(dāng)運(yùn)動時間為7.2s時,線段CP的
長度為4.8m
,此時CP與AB的位置關(guān)系
為
CP⊥AB
;
當(dāng)運(yùn)動時間為7.2s時,線段
CP的長度為4.8cm
CP⊥AB
題串考點(4)連接BP,若三角形BCP的面積為S(cm2).①運(yùn)動時間在0~4s時,S與x的關(guān)系式為
S=6x,
當(dāng)運(yùn)動時間由1s變化到3s時,三角形BCP的面積
由
6
cm2變化到
18
cm2;②運(yùn)動時間在4~9s時,線段BP的長度用x表示
為
(18-2xcm,S與x的關(guān)系式為
S=
43.2-,
當(dāng)x增加1s時,S的變化情況為
減少4.8cm2
.S=6x
6
18
(18-2x)
S=43.2-4.8x
減少4.8cm2
一、選擇題1.[晉中月考]某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100個零件,如果用
n表示工作效率,用t表示規(guī)定的時間,下列說法正確的是
(
C
)CA.數(shù)100和n,t都是常量B.數(shù)100和n都是變量C.n和t都是變量D.數(shù)100和t都是變量12345678910112.[運(yùn)城期中]下表列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù),表示皮球從
高處自由落下時,彈跳高度b(cm)與下落時的高度d
(cm)之間的關(guān)系,那么下面的式子能表示這種關(guān)系的是
(
C
)d/cm5080100150b/cm25405075CA.b=d2B.b=2dD.b=d+2512345678910113.這是一組有規(guī)律的圖案,圖①由4個基礎(chǔ)圖形組成,圖②由
7個基礎(chǔ)圖形組成,圖③由10個基礎(chǔ)圖形組成,…,設(shè)圖n○
(n是正整數(shù))是由y個基礎(chǔ)圖形組成的,則y與n之間的關(guān)系
式是(
D
)A.y=4nB.y=3nC.y=6nD.y=3n+1D12345678910114.【新情境題】[太原月考]實驗證實,放射性物質(zhì)在放出射
線后,這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少,減少的速度開始較快,后來
較慢.實際上,放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來的一半所用的時間
是一個不變的量,我們把這個時間稱為此種放射性物質(zhì)的半
衰期.如圖是表示鐳的放射規(guī)律的圖象,根據(jù)圖象可以判斷,
鐳的半衰期為(
B
)BA.810年B.1620年C.3240年D.4860年12345678910115.[太原北辰雙語學(xué)校月考]小華和小明是同班同學(xué),也是鄰
居,某日早晨,小明7:40先出發(fā)步行去學(xué)校,走了一段
后,在途中停下吃了早餐,后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時間快到了,就跑
步到學(xué)校;小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校,如圖是他
們離家的距離s(米)和所用時間t(分)的關(guān)系圖,則下列
說法中錯誤的是(
D
)DA.小明家和學(xué)校距離1200米B.小華所乘公共汽車的平均速度是240米/分C.小華乘坐公共汽車后7:50與小明離家的
距離相同D.小明從家到學(xué)校的平均速度為80米/分1234567891011二、填空題6.一個人在生長期時,隨著年齡的增加,身高往往也在增
長,在這個變化過程中,自變量是
,因變量
是
.年齡身高12345678910117.[太原期末]如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),將自變量x的值輸入,
輸出的是因變量y的值.其中y與x的部分對應(yīng)值如下表所示,
根據(jù)表中數(shù)據(jù),該數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)確定的y與x的關(guān)系式為
?
.y=2x
x…-101234…y…-202468…12345678910118.[晉中期末]端午節(jié)三天假期的某一天,小明一家8點自駕小
汽車從家出發(fā),到某旅游景點游玩,離家的距離s(千米)
與離家的時間t(時)的關(guān)系如圖所示,則小明一家開車回到
家的時間是
時.17
1234567891011三、解答題9.[臨汾期末]行駛中的汽車,在剎車后由于慣性的作用,還
要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“剎車
距離”.為了測定某種型號汽車的剎車性能(車速不超過
140km/h),對這種型號的汽車進(jìn)行了測試,測得的數(shù)據(jù)
如下表:剎車時車速/
(km/h)01020304050…剎車距離/m02.557.51012.5…(1)自變量是
,因變量是
;剎車時車速剎車距離1234567891011(2)用y(m)表示該種型號汽車的剎車距離,用x(km/h)
表示剎車時車速,根據(jù)上表反映的規(guī)律,直接寫出y與x
之間的關(guān)系式;解:(2)y=0.25x(0≤x≤140).(3)當(dāng)剎車時車速為100km/h時,剎車距離是多少?解:(3)當(dāng)剎車時車速為100km/h時,剎車距離是
0.25×100=25(m).123456789101110.[山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬學(xué)校期末]娘子關(guān)為中國萬里長城著名
關(guān)隘,位于山西陽泉市平定縣東北的綿山山麓.“娘子關(guān)”原
名“葦澤關(guān)”,因唐朝平陽公主曾率兵駐守于此,平陽公主
的部隊當(dāng)時人稱“娘子軍”,故得此名.星期天,玲玲騎自行
車到娘子關(guān)游玩,她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示,請
根據(jù)圖象回答下列問題.1234567891011(1)玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需要
h,此時離
家
km.3
30
(2)她何時開始第一次休息?休息了多長時間?解:(2)她出發(fā)1.5h時開始第一
次休息,休息了0.5h.1234567891011(3)她騎車速度最快是在什么時候?此時車速是多少?
1234567891011(4)玲玲全程騎車的平均速度是多少?
123456789101111.[太原新希望雙語學(xué)校月考]壺口瀑布是中國第二大瀑布,
世界上最大的黃色瀑布,黃河奔流至此,兩岸石壁峭立,河
口收束狹如壺口,故名壺口瀑布.“十一”期間,小明和父母
一起開車到距家200千米的壺口瀑布旅游,出發(fā)前,汽車油
箱內(nèi)儲油45升,當(dāng)行駛150千米時,發(fā)現(xiàn)油箱中剩余油量為
30升(假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的).1234567891011(1)求該車平均每千米的耗油量,并寫出行駛路程x(千
米)與剩余油量Q(升)的關(guān)系式;解:(1)該車平均每千米的耗油量為(45-30)÷150
=0.1(升),行駛路程x(千米)與剩余油量Q
(升)的關(guān)系式為Q=45-0.1x.(2)當(dāng)x=280時,求剩余油量;解:(2)當(dāng)x=
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