山西專版2024春七年級數(shù)學下冊第三章變量之間的關系期末提分練案作業(yè)課件新版北師大版

第三章變量之間的關系期末提分練案要點知識（1）在某一變化過程中，我們把數(shù)值發(fā)生變化的量叫

做變量，數(shù)值始終不變的量叫做常量.（2）在某一變化過程中，其中一個變量隨另一個變量

的變化而變化，那么，通常前一個變量叫做因變

量，后一個變量叫做自變量.（3）用表格表示數(shù)量間的關系：借助表格表示因變量

隨自變量的變化而變化的情況.要點知識（4）關系式是我們表示變量之間關系的另一種方法.

利用關系式（如y＝3x），我們可以根據(jù)任何一個

自變量的值求出相應的因變量的值.（5）圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法，它

的特點是非常直觀.在用圖象表示變量之間的關

系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的

點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）

上的點表示因變量.

題串考點如圖①，三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，一動點P從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿C→A→B→C的路徑運動，連接CP，則線段CP的長度y（cm）隨運動時間x（s）的變化而變化，得到如下數(shù)據(jù)：運動時間x/s024681012線段CP的長度y/cm04a5.375.06bc題串考點（1）在這個變化過程中，自變量是

運動時間x

，因變

量是

線段CP的長度

，運動速度始終保持2cm/s沒

有變化，像這樣的量稱為

常量；運動時間x

線段CP的長度y

常量（2）上表中，a＝

8

，b＝

4

，c＝

0

；8

4

0

運動時間x/s024681012線段CP的長度y/cm04a5.375.06bc題串考點（3）如圖②是這一變化過程中，線段CP的長度y（cm）隨

運動時間x（s）的變化情況.①運動時間為

4

s時，線段CP的長度最大，最大

為

8

cm；②運動時間在

0~4s

和

7.2~9s

時，線段CP的

長度在逐漸增大，運動時間在

4~7.2s

和

9~12s

時，線段CP的長度在逐漸減?。?

8

0~4s

7.2~9s

4~7.2s

9~12s

題串考點

③點Q表示的實際意義是：

當運動時間為7.2s時，線段CP的

長度為4.8m

，此時CP與AB的位置關系

為

CP⊥AB

；

當運動時間為7.2s時，線段

CP的長度為4.8cm

CP⊥AB

題串考點（4）連接BP，若三角形BCP的面積為S（cm2）.①運動時間在0~4s時，S與x的關系式為

S＝6x，

當運動時間由1s變化到3s時，三角形BCP的面積

由

6

cm2變化到

18

cm2；②運動時間在4~9s時，線段BP的長度用x表示

為

（18－2xcm，S與x的關系式為

S＝

43.2－，

當x增加1s時，S的變化情況為

減少4.8cm2

.S＝6x

6

18

（18－2x）

S＝43.2－4.8x

減少4.8cm2

一、選擇題1.[晉中月考]某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100個零件，如果用

n表示工作效率，用t表示規(guī)定的時間，下列說法正確的是

（

C

）CA.數(shù)100和n，t都是常量B.數(shù)100和n都是變量C.n和t都是變量D.數(shù)100和t都是變量12345678910112.[運城期中]下表列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示皮球從

高處自由落下時，彈跳高度b（cm）與下落時的高度d

（cm）之間的關系，那么下面的式子能表示這種關系的是

（

C

）d/cm5080100150b/cm25405075CA.b＝d2B.b＝2dD.b＝d＋2512345678910113.這是一組有規(guī)律的圖案，圖①由4個基礎圖形組成，圖②由

7個基礎圖形組成，圖③由10個基礎圖形組成，…，設圖n○

（n是正整數(shù)）是由y個基礎圖形組成的，則y與n之間的關系

式是（

D

）A.y＝4nB.y＝3nC.y＝6nD.y＝3n＋1D12345678910114.【新情境題】[太原月考]實驗證實，放射性物質(zhì)在放出射

線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來

較慢.實際上，放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來的一半所用的時間

是一個不變的量，我們把這個時間稱為此種放射性物質(zhì)的半

衰期.如圖是表示鐳的放射規(guī)律的圖象，根據(jù)圖象可以判斷，

鐳的半衰期為（

B

）BA.810年B.1620年C.3240年D.4860年12345678910115.[太原北辰雙語學校月考]小華和小明是同班同學，也是鄰

居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)步行去學校，走了一段

后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了，就跑

步到學校；小華離家后直接乘公共汽車到了學校，如圖是他

們離家的距離s（米）和所用時間t（分）的關系圖，則下列

說法中錯誤的是（

D

）DA.小明家和學校距離1200米B.小華所乘公共汽車的平均速度是240米/分C.小華乘坐公共汽車后7：50與小明離家的

距離相同D.小明從家到學校的平均速度為80米/分1234567891011二、填空題6.一個人在生長期時，隨著年齡的增加，身高往往也在增

長，在這個變化過程中，自變量是

，因變量

是

.年齡身高12345678910117.[太原期末]如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，將自變量x的值輸入，

輸出的是因變量y的值.其中y與x的部分對應值如下表所示，

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，該數(shù)值轉(zhuǎn)換機確定的y與x的關系式為

?

.y＝2x

x…－101234…y…－202468…12345678910118.[晉中期末]端午節(jié)三天假期的某一天，小明一家8點自駕小

汽車從家出發(fā)，到某旅游景點游玩，離家的距離s（千米）

與離家的時間t（時）的關系如圖所示，則小明一家開車回到

家的時間是

時.17

1234567891011三、解答題9.[臨汾期末]行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還

要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車

距離”.為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過

140km/h），對這種型號的汽車進行了測試，測得的數(shù)據(jù)

如下表：剎車時車速/

（km/h）01020304050…剎車距離/m02.557.51012.5…（1）自變量是

，因變量是

；剎車時車速剎車距離1234567891011（2）用y（m）表示該種型號汽車的剎車距離，用x（km/h）

表示剎車時車速，根據(jù)上表反映的規(guī)律，直接寫出y與x

之間的關系式；解：（2）y＝0.25x（0≤x≤140）.（3）當剎車時車速為100km/h時，剎車距離是多少？解：（3）當剎車時車速為100km/h時，剎車距離是

0.25×100＝25（m）.123456789101110.[山西農(nóng)業(yè)大學附屬學校期末]娘子關為中國萬里長城著名

關隘，位于山西陽泉市平定縣東北的綿山山麓.“娘子關”原

名“葦澤關”，因唐朝平陽公主曾率兵駐守于此，平陽公主

的部隊當時人稱“娘子軍”，故得此名.星期天，玲玲騎自行

車到娘子關游玩，她離家的距離與時間的關系如圖所示，請

根據(jù)圖象回答下列問題.1234567891011（1）玲玲到達離家最遠的地方需要

h，此時離

家

km.3

30

（2）她何時開始第一次休息？休息了多長時間？解：（2）她出發(fā)1.5h時開始第一

次休息，休息了0.5h.1234567891011（3）她騎車速度最快是在什么時候？此時車速是多少？

1234567891011（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？

123456789101111.[太原新希望雙語學校月考]壺口瀑布是中國第二大瀑布，

世界上最大的黃色瀑布，黃河奔流至此，兩岸石壁峭立，河

口收束狹如壺口，故名壺口瀑布.“十一”期間，小明和父母

一起開車到距家200千米的壺口瀑布旅游，出發(fā)前，汽車油

箱內(nèi)儲油45升，當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱中剩余油量為

30升（假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）.1234567891011（1）求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x（千

米）與剩余油量Q（升）的關系式；解：（1）該車平均每千米的耗油量為（45－30）÷150

＝0.1（升），行駛路程x（千米）與剩余油量Q

（升）的關系式為Q＝45－0.1x.（2）當x＝280時，求剩余油量；解：（2）當x＝