山西專版2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系作業(yè)課件新版北師大版

第三章變量之間的關(guān)系2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系

用關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系1.有一本書，每20頁(yè)的厚度為1mm，設(shè)從第1頁(yè)到第x頁(yè)的厚

度為ymm，則y與x之間的關(guān)系式為（

A

）B.y＝20xA1234567891011122.[中考·山西]如圖，一種彈簧秤最大能稱不超過(guò)10kg的物

體，不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)為12cm，每多掛重1kg物體，彈

簧伸長(zhǎng)0.5cm.在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與

所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為（

B

）A.y＝12－0.5xB.y＝12＋0.5xC.y＝10＋0.5xD.y＝0.5xB1234567891011123.【易錯(cuò)題】[太原迎澤區(qū)月考]用一根長(zhǎng)為10cm的鐵絲圍

成一個(gè)長(zhǎng)方形框，則這個(gè)長(zhǎng)方形框的長(zhǎng)y（cm）與寬x

（cm）之間的關(guān)系式為（

A

）A.y＝－x＋5B.y＝x＋5C.y＝－x＋10D.y＝x＋10易錯(cuò)點(diǎn)睛：本題容易將x＋y誤認(rèn)為等于10而錯(cuò)選C.A1234567891011124.某輛汽車油箱中原有汽油60L，汽車每行駛50km耗油6

L，若設(shè)汽車油箱剩余油量為yL，汽車行駛路程為xkm，

則y與x的關(guān)系式為

.

123456789101112

根據(jù)關(guān)系式求值5.已知y與x之間的關(guān)系式是y＝－x＋1，當(dāng)x＝2時(shí)，y的值

是

.－1

1234567891011126.【新情境題】[太原期中]“碳中和”現(xiàn)已成為焦點(diǎn).已知某

樹林每天可吸收的二氧化碳量y（kg）與樹林面積x（公

頃）之間的關(guān)系式為y＝67x，當(dāng)樹林面積為100公頃時(shí)，每

天可吸收二氧化碳

kg.6700

1234567891011127.某人購(gòu)進(jìn)一批蘋果到集貿(mào)市場(chǎng)零售，已知賣出的蘋果數(shù)量x

（kg）與收入y（元）之間的關(guān)系如下表：數(shù)量x/kg1234收入y/元7＋0.114＋0.121＋0.128＋0.1（1）變量x與y之間的關(guān)系式是

；（2）賣出

kg蘋果，收入為84.1元；賣出10kg蘋果，

收入為

元.y＝7x＋0.1

12

70.1

1234567891011128.如圖，在一個(gè)半徑為10cm的圓面上，從中心挖去一個(gè)小圓

面，當(dāng)挖去小圓面的半徑x（cm）由小變大時(shí)，剩下的圓

環(huán)面積y（cm2）也隨之發(fā)生變化.（1）求y與x之間的關(guān)系式；解：（1）y＝π×102－πx2＝100π－πx2.123456789101112（2）當(dāng)挖去的小圓面的半徑為9cm時(shí)，剩下的圓環(huán)面積為

多少？（結(jié)果保留π）解：（2）當(dāng)x＝9時(shí)，y＝100π－π·92＝19π.答：剩下的圓環(huán)面積為19πcm2.8.如圖，在一個(gè)半徑為10cm的圓面上，從中心挖去一個(gè)小圓

面，當(dāng)挖去小圓面的半徑x（cm）由小變大時(shí)，剩下的圓

環(huán)面積y（cm2）也隨之發(fā)生變化.123456789101112

9.

【創(chuàng)新題】如圖是一個(gè)程序圖，當(dāng)x＝3時(shí)，輸出的結(jié)果y

是（

A

）A.2B.4C.6D.8點(diǎn)撥：因?yàn)閤＝3＞1，所以y＝－3＋5＝2，故選A.A12345678910111210.[呂梁期末]有一棵樹，剛栽下去時(shí)樹高為2.1m，以后每年

長(zhǎng)高0.3m.（1）寫出樹高y（m）與年數(shù)x（年）之間的函數(shù)關(guān)系

式：

；（2）3年后的樹高為

m；（3）

年后樹高將達(dá)到5.1m.y＝0.3x＋2.1

3

10

12345678910111211.【教材改編題】[太原期中]如圖，在三角形ABC中，底

邊BC＝8cm，高AD＝6cm，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E從

點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形BEC的面積發(fā)生了變化.（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量各是什么？解：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是DE的

長(zhǎng)，因變量是三角形BEC的面積.123456789101112（2）設(shè)DE的長(zhǎng)為xcm，三角形BEC的面積為ycm2，求y與x

之間的關(guān)系式.

11.【教材改編題】[太原期中]如圖，在三角形ABC中，底

邊BC＝8cm，高AD＝6cm，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E從

點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形BEC的面積發(fā)生了變化.123456789101112（3）當(dāng)三角形BEC的面積為16cm2時(shí)，求AE的長(zhǎng).解：（3）由題意可得4x＝16，解得x＝4，即

DE＝4cm.

因?yàn)锳D＝6cm，所以AE＝AD－DE＝2cm.11.【教材改編題】[太原期中]如圖，在三角形ABC中，底

邊BC＝8cm，高AD＝6cm，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E從

點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形BEC的面積發(fā)生了變化.123456789101112

12.[立德樹人·繼承優(yōu)良傳統(tǒng)文化][推理能力]勞動(dòng)是財(cái)富的源

泉，也是幸福的源泉.某中學(xué)對(duì)勞動(dòng)教育進(jìn)行積極探索和

實(shí)踐，創(chuàng)建學(xué)生勞動(dòng)教育基地，讓學(xué)生參與農(nóng)耕勞作.如

圖，現(xiàn)計(jì)劃利用校園圍墻的一段MN（MN最長(zhǎng)可用25

m），用40m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形菜園ABCD.設(shè)AB

的長(zhǎng)為xm（7.5≤x＜20）.123456789101112（1）BC的長(zhǎng)度為

m（用含x的代數(shù)式表

示），長(zhǎng)方形菜園的面積S（m2）與AB的長(zhǎng)x（m）的

關(guān)系式為

.（40－2x）

S＝－2x2＋40x

123456789101112（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式完成下表.AB的長(zhǎng)x/m891011