山西專版2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角判定兩直線平行作業(yè)課件新版北師大版

第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行

內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念1.【知識(shí)初練】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，因?yàn)?/p>

∠3和∠5在直線

的兩側(cè)，在直線

，

?

之間，所以∠3和∠5是

；因?yàn)椤?和∠6在直

線

的同側(cè)，在直線

，

之間，所以∠3

和∠6是

.EF

AB

CD

內(nèi)錯(cuò)角EF

AB

CD

同旁內(nèi)角1234567891011122.[晉中期中]如圖，下列各組角中，互為內(nèi)錯(cuò)角的是

（

B

）A.∠1和∠3B.∠2和∠3C.∠3和∠4D.∠2和∠5B1234567891011123.【創(chuàng)新題】[北京平谷區(qū)月考]數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象地

表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截

直線，食指代表截線），從左至右依次表示（

D

）DA.同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角B.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角C.對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角D.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角123456789101112

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行4.[晉中期中]如圖，小明在兩塊含30°角的直角三角尺的邊緣

畫直線AB和CD，得到AB∥CD，其依據(jù)是

?

.內(nèi)錯(cuò)角相等，

兩直線平行1234567891011125.[太原期中]如圖，∠1＝∠2，由此推出的正確結(jié)論是

（

C

）A.∠3＝∠4B.∠1＋∠3＝∠2＋∠4C.AB∥CDD.AD∥BCC123456789101112

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行6.【知識(shí)初練】如圖，若∠A＋

＝180°，則

AD∥BC.∠B

1234567891011127.[朔州期中]如圖，一個(gè)彎曲的管道的一個(gè)拐角∠ABC＝

130°.當(dāng)∠BCD＝

°時(shí)，可判定AB∥CD.理由是：

?

.50

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行1234567891011128.[陽泉月考]如圖，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠B＝

50°.試說明：AB∥CD.解：因?yàn)椤螦CD＝70°，∠ACB＝60°，

所以∠BCD＝∠ACD＋∠ACB＝130°.

因?yàn)椤螧＝50°，

所以∠BCD＋∠B＝180°，

所以AB∥CD.1234567891011129.如圖，有下列說法：①∠2與∠6是內(nèi)錯(cuò)角；②∠3與∠4是

內(nèi)錯(cuò)角；③∠5與∠6是同旁內(nèi)角；④∠1與∠4是同旁內(nèi)角.

其中正確的是（

C

）CA.①③④B.②③④C.①②④D.①②③④12345678910111210.如圖，將三個(gè)相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，

觀察圖形，在線段AB，AC，AE，ED，EC，BC中，相

互平行的線段有（

B

）A.4組B.3組C.2組D.1組B12345678910111211.[太原模擬]如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)P

和點(diǎn)Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，并且∠1＝∠2.

請(qǐng)你寫出圖中哪些直線互相平行，并說明理由.解：AB∥CD，HQ∥PG.

123456789101112

12.【創(chuàng)新題】[推理能力]一副三角尺按如圖①所示的方式疊

放，現(xiàn)將含45°角的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°角的三

角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（∠BAD＝α且0°＜α＜

180°），使兩塊三角尺至少有一組邊平行.請(qǐng)完成下列任務(wù)：（1）如圖②，當(dāng)α＝

°時(shí)，BC∥DE；15

123456789101112（2）請(qǐng)你分別在圖③、圖④中各畫出一種符合要求的圖

形，標(biāo)出α，并解答下列問題：圖③中，當(dāng)α＝

°時(shí)，

∥

；60

BC

AD

123456789101112圖④中，當(dāng)α＝

°時(shí)，

∥

（最后兩

個(gè)空答案不唯一）.解：（2）（答案不唯一）如圖①、圖②所示.105

BC

EA

（最后兩

個(gè)空答案不唯一）123456789101112（3）從你畫出的圖③或圖④中選擇一個(gè)，對(duì)所得結(jié)論說

明理由.解：（3）（答案不唯一）選擇題圖③.

理由：因?yàn)棣粒?0°，由題意得∠B＝60°，

所以α＝∠B，所以BC∥AD.123456789101112即時(shí)練透/正確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角【例題】“三線八角”模型：如圖，兩條直線被第三條直線

所截，構(gòu)成了8個(gè)角，它們之間有多種位置關(guān)系.123456789101112（1）同位角：一線同側(cè)，兩線同方，形如字母“F”，例如

圖中的∠1和

，∠4和

；（2）內(nèi)錯(cuò)角：一線異側(cè)，兩線之間，形如字母“Z”，例如

圖中的

和∠5，∠4和

；（3）同旁內(nèi)角：一線同側(cè)，兩線之間，形如字母“U”，例

如圖中的∠4和

，

和∠6.∠5

∠8

∠3

∠6

∠5

∠3

123456789101112【針對(duì)練習(xí)】

如圖，請(qǐng)判斷以下角的位置關(guān)系：（1）∠ACB和∠1是兩條直線

和

被第三條直線

所截構(gòu)成的

角；（2）∠A和∠1是兩條直線

和

被直

線

?所截構(gòu)成的

角；BC

DE

AC

同旁內(nèi)AB

DE

AC

同位123456789101112（3）∠2和∠ACD是兩條直線

和

被直

線

所截構(gòu)成的