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第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1.【2023·金昌】計(jì)算:a(a+2)-2a=(
B
)A.2B.a2C.a2+2aD.a2-2aB12345678910112.下列計(jì)算正確的是(
D
)A.(-2a)·(3ab-2a2b)=-6a2b-4a3bB.2ab2·(-a2+2b2-1)=-4a3b4D.(ab)2·(3ab2-c)=3a3b4-a2b2cD12345678910113.若2x(x-2)=ax2+bx,則a,b分別為(
D
)A.1,2B.2,-2C.2,4D.2,-4D12345678910114.【整體思想】已知x2+2x=-1,則代數(shù)式5+x(x+2)的值為______.4
1234567891011知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的實(shí)際應(yīng)用5.若三角形的底邊為2n,對應(yīng)的高為2n-1,則此三角形的面積為(
B
)A.2n2-2nB.2n2-nC.4n2-2nD.4n2-nB12345678910116.【學(xué)科素養(yǎng)·幾何直觀】如圖,大正方形邊長為x,小
正方形邊長為y.(1)用含x,y的式子表示陰影部分的面積.
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7.【2023·濟(jì)南外國語學(xué)校模擬】a2(-a+b-c)與-a(a2-ab+ac)的關(guān)系是(
A
)A.相等B.互為相反數(shù)C.前式是后式的-a倍D.前式是后式的a倍A1234567891011點(diǎn)撥:a2(-a+b-c)=-a3+a2b-a2c,-a(a2-ab+ac)=-a3+a2b-a2c,所以a2(-a+b-c)=-a(a2-ab+ac).
6x-6
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9.【新考向】已知A=x,B是多項(xiàng)式,在計(jì)算B+A時(shí),小明把B+A看成B÷A,計(jì)算結(jié)果是x+1,則B+A=_______
.x2+2x1234567891011點(diǎn)撥:根據(jù)題意可知B=A(x+1)=x(x+1)=x2+x,故B+A=x2+x+x=x2+2x.10.計(jì)算:(1)2ab·(3a2b-2ab2);解:原式=2ab·3a2b-2ab·2ab2=6a3b2-4a2b3;(2)3a(2a2-4a+3)-2a2(3a-4).解:原式=6a3-12a2+9a-6a3+8a2=-4a2+9a.1234567891011
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1234567891011(2)已知(m-x)·(-x)+n(x+m)=x2+5x-6對于任
意數(shù)x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值.解:(m-x)·(-x)+n(x+m)=-mx+x2+nx+mn=x2+(n-m)x+mn=x2+5x-6,則n-m=5,mn
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