2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章變量之間的關(guān)系1用表格表示的變量間關(guān)系上課課件新版北師大版

3.1用表格表示的變量間關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系1.了解常量與變量的含義，能分清實(shí)例中的常量與

變量；了解自變量與因變量的意義；（重點(diǎn)）2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的

預(yù)測(cè)．（難點(diǎn)）

我們生活在一個(gè)變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.情境導(dǎo)入氣溫隨海拔而變化汽車(chē)行駛里程隨行駛時(shí)間而變化你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？自主探究一1.嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時(shí)體重分別約是1周歲時(shí)的2倍、3倍.（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？（2）某嬰兒在出生時(shí)的體重是3.5千克，請(qǐng)把他在發(fā)育過(guò)程中的體重情況填入下表：（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長(zhǎng)而變化的.年齡剛出生6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克3.57.010.514.021.031.5體重2.王波學(xué)習(xí)小組做了一個(gè)實(shí)驗(yàn):測(cè)量小車(chē)從不同高度下滑的時(shí)間.合作探究二

先獨(dú)立完成以下問(wèn)題，再小組討論.

最終派代表對(duì)題目進(jìn)行講解.下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：102030405060708090100（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車(chē)下滑時(shí)間是多少？

1.59秒4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：支撐物高度/厘米小車(chē)下滑時(shí)間/秒下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：支撐物高度/厘米小車(chē)下滑時(shí)間/秒ht（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車(chē)下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？變小下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：支撐物高度/厘米小車(chē)下滑時(shí)間/秒1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？不同下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：支撐物高度/厘米小車(chē)下滑時(shí)間/秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少，你是怎樣估計(jì)的？估計(jì)是1.30秒,因?yàn)闀r(shí)間越來(lái)越少.下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：支撐物高度/厘米小車(chē)下滑時(shí)間/秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？時(shí)間發(fā)生了變化，木板的長(zhǎng)度沒(méi)變化.

在“小車(chē)下滑的時(shí)間”中，支撐物的高度h和小車(chē)下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量(variable).其中小車(chē)下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化.支撐物的高度h是自變量(independentvariale)，小車(chē)下滑的時(shí)間t是因變量(dependentvariale).在這一變化過(guò)程中，小車(chē)下滑的距離（木板的長(zhǎng)度）一直沒(méi)有變化.像這種在變化過(guò)程中數(shù)值始終不變的量叫作常量（constant）.歸納總結(jié)我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：時(shí)間/年x1949195919691979198919992009人口/億y5.426.728.079.7511.0712.5913.35議一議(2)x和y哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？(3)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口是怎樣變化的？增大x是自變量，y是因變量.越來(lái)越多時(shí)間/年x1949195919691979198919992009人口/億y5.426.728.079.7511.0712.5913.35時(shí)間/年x1949195919691979198919992009人口/億y5.426.728.079.7511.0712.5913.351.301.351.681.321.520.76(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測(cè)2019年時(shí)我國(guó)人口將會(huì)是多少？超過(guò)14億例父親告訴小明：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低”，并且出示了下面的表格：父親給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你和小明一起回答：典例精析根據(jù)規(guī)律，高度每升高1千米，溫度降低6℃，所以距離地面6千米時(shí)的溫度是－10－6=－16(℃).(1)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t如何變化？隨著h的升高，t在降低.(2)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？

－10℃.(3)你能預(yù)測(cè)出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？1.駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化.在這一問(wèn)題中，自變量是()A.沙漠B.體溫C.時(shí)間D.駱駝【解析】因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時(shí)間的變化而變化，所以自變量是時(shí)間.C2.對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2πR，下列說(shuō)法正確的是()A.π，R是變量，2是常量B.R是變量，π是常量C.C是變量，π，R是常量D.C，R是變量，2，π是常量【解析】選D.因?yàn)槌Ａ烤褪窃谧兓^(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中發(fā)生變化的量.所以C，R是變量，2，π是常量.D3.下表所列為某商店薄利多銷(xiāo)的情況.某商品原價(jià)為560元，隨著不同幅度的降價(jià)，日銷(xiāo)量(單位：件)發(fā)生相應(yīng)的變化(如表)：這個(gè)表反映了____個(gè)變量之間的關(guān)系，______是自變量，________是因變量.從表中可以看出每降價(jià)5元，日銷(xiāo)量增加____件，從而可以估計(jì)降價(jià)之前的日銷(xiāo)量為_(kāi)___件.兩降價(jià)日銷(xiāo)量307504.研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？氮肥施用量(自變量)土豆產(chǎn)量(因變量)(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由.(4)粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響.32.29噸不施氮肥，土豆產(chǎn)量減少.氮肥產(chǎn)量是336噸時(shí)比較適宜，因?yàn)榇藭r(shí)土豆產(chǎn)量最高隨著氮肥的增多土豆產(chǎn)量先增多，后減少，所以氮肥要適量.排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么