2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第3章變量之間的關(guān)系1用表格表示的變量間關(guān)系上課課件新版北師大版

3.1用表格表示的變量間關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系1.了解常量與變量的含義，能分清實例中的常量與

變量；了解自變量與因變量的意義；（重點）2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并對變化趨勢進行初步的

預(yù)測．（難點）

我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.情境導(dǎo)入氣溫隨海拔而變化汽車行駛里程隨行駛時間而變化你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？自主探究一1.嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時體重分別約是1周歲時的2倍、3倍.（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？（2）某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的.年齡剛出生6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克3.57.010.514.021.031.5體重2.王波學(xué)習(xí)小組做了一個實驗:測量小車從不同高度下滑的時間.合作探究二

先獨立完成以下問題，再小組討論.

最終派代表對題目進行講解.下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：102030405060708090100（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？

1.59秒4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度/厘米小車下滑時間/秒下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度/厘米小車下滑時間/秒ht（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？變小下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度/厘米小車下滑時間/秒1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？不同下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度/厘米小車下滑時間/秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（4）估計當(dāng)h=110厘米時，t的值是多少，你是怎樣估計的？估計是1.30秒,因為時間越來越少.下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度/厘米小車下滑時間/秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？時間發(fā)生了變化，木板的長度沒變化.

在“小車下滑的時間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量(variable).其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化.支撐物的高度h是自變量(independentvariale)，小車下滑的時間t是因變量(dependentvariale).在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化.像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫作常量（constant）.歸納總結(jié)我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：時間/年x1949195919691979198919992009人口/億y5.426.728.079.7511.0712.5913.35議一議(2)x和y哪個是自變量?哪個是因變量?(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣變化的？增大x是自變量，y是因變量.越來越多時間/年x1949195919691979198919992009人口/億y5.426.728.079.7511.0712.5913.35時間/年x1949195919691979198919992009人口/億y5.426.728.079.7511.0712.5913.351.301.351.681.321.520.76(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測2019年時我國人口將會是多少？超過14億例父親告訴小明：“距離地面越遠，溫度越低”，并且出示了下面的表格：父親給小明出了下面幾個問題，請你和小明一起回答：典例精析根據(jù)規(guī)律，高度每升高1千米，溫度降低6℃，所以距離地面6千米時的溫度是－10－6=－16(℃).(1)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t如何變化？隨著h的升高，t在降低.(2)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？

－10℃.(3)你能預(yù)測出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化.在這一問題中，自變量是()A.沙漠B.體溫C.時間D.駱駝【解析】因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化，所以自變量是時間.C2.對于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是()A.π，R是變量，2是常量B.R是變量，π是常量C.C是變量，π，R是常量D.C，R是變量，2，π是常量【解析】選D.因為常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中發(fā)生變化的量.所以C，R是變量，2，π是常量.D3.下表所列為某商店薄利多銷的情況.某商品原價為560元，隨著不同幅度的降價，日銷量(單位：件)發(fā)生相應(yīng)的變化(如表)：這個表反映了____個變量之間的關(guān)系，______是自變量，________是因變量.從表中可以看出每降價5元，日銷量增加____件，從而可以估計降價之前的日銷量為____件.兩降價日銷量307504.研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？氮肥施用量(自變量)土豆產(chǎn)量(因變量)(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由.(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響.32.29噸不施氮肥，土豆產(chǎn)量減少.氮肥產(chǎn)量是336噸時比較適宜，因為此時土豆產(chǎn)量最高隨著氮肥的增多土豆產(chǎn)量先增多，后減少，所以氮肥要適量.排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么