吉林省長(zhǎng)春市德惠市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

德惠市2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.-64的立方根為（）

A.-4B.4C.8D.-8

2.下列數(shù)中是無(wú)理數(shù)的為（）

22

A.2.1B.——C.〃+4D.1.141

7

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.。+2。=2。-B.=a5C.(Q+Z?y二+b2D.(—2/)=8/

4.德惠某中學(xué)對(duì)八年級(jí)（2）班50名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中80.5-90.5分這一組的頻數(shù)是

18,那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?cè)?0.5?90.5分之間的頻率是（）

A.18B.0.36C.18%D.0.9

5.下列命題中是真命題的是（）

A.同位角相等

B.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合

C.三邊長(zhǎng)分別為g,J?、6的三角形是直角三角形

D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等

6.如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中=BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，A8和沿著角的兩邊

固定，沿AC畫(huà)一條射線AE,AE就是這個(gè)角的平分線.此儀器的原理是（）

A.SSSB.ASAC.AASD.SAS

7.如圖，已知=ADA.BC,若BC=5,則CO的長(zhǎng)為()

^17c

A.2B.2.5C.3D.3.5

8.如圖，在中，ZACB=90°,5c=16cm,以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線段A3于

點(diǎn)。；以點(diǎn)8為圓心，3。長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線段3C于點(diǎn)￡若BD=CE,則AC的長(zhǎng)為（）

A.12cmB.13cmC.14cmD.15cm

二、填空題（每小題3分，共18分）

9.9二的平方根為.

16

10.若代數(shù)式/—8a+左是關(guān)于。的完全平方式，則實(shí)數(shù)上=.

11.如圖，ZABC.ZACB的平分線相交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F炸DE//BC交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,BD=5cm,

CE=4cm,則DE=cm.

12.如圖，圓柱的高為12cm,底面上圓的周長(zhǎng)為18cm,一只螞蟻從圓柱上底面的點(diǎn)A出發(fā)在圓柱的側(cè)面上爬

行，則螞蟻爬到下底面與點(diǎn)4相對(duì)的點(diǎn)B處的最短路程是cm.

B

13.如圖所示，已知ZAOB=50°,現(xiàn)按照以下步驟作圖:①在。4,。8上分別截取線段OD、OE,使OD=OE；

②分別以。、E為圓心，以。E長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，在NAOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C；③作射線OC；④連接QC、EC.則

NCEB的度數(shù)為.

14.如圖所示的網(wǎng)格是3x3的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A,B,C,。均落在格點(diǎn)上，則NRM>+NADC=

三、解答題(共78分)

15.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：+(x-y)(x+y)]+2x,其中％=-3,y=15.

16.(6分)世界上最大的金字塔一一胡夫金字塔高達(dá)146.6米，底邊長(zhǎng)230.4米，用了約2.3xl()6塊大石塊,

每塊重約2.5x103千克，請(qǐng)問(wèn)：胡夫金字塔總重約為多少千克？

17.(6分)如圖，將一張大長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長(zhǎng)為無(wú)厘米的大正方形，2塊

是邊長(zhǎng)都為y厘米的小正方形，5塊是長(zhǎng)為x厘米，寬為y厘米的相同的小長(zhǎng)方形，且x>y.

(1)觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2/+5盯+2/可以因式分解為.

(2)若圖中陰影部分的面積為20平方厘米，大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)為24厘米，求圖中空白部分的面積.

18.(6分)如圖均為6x6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,圖中

均有線段A8.按要求畫(huà)圖.

(1)在圖1中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，A8為腰畫(huà)一個(gè)銳角等腰三角形ABC；

(2)在圖2中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，A8為底邊畫(huà)一個(gè)銳角等腰三角形A8。；

(3)在圖3中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，為腰畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形ABE.

19.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線2。上一點(diǎn)，AD//BC,ZA=ZBEC,5.AB=EC.

(1)求證：△AB。之△ECB；

(2)若N8DC=65°,求NZJBC的度數(shù).

20.(8分)如圖，在四邊形ABC。中，AD=AB=6,ZA=60°,CD=8,BC=10.

(1)求NAOC的度數(shù)；

(2)點(diǎn)8到AD的距離為.

21.(8分)如圖，在RtZkABC中；ZACfi=90°,CD,AB于點(diǎn)。，AC=20,BC=15.求C。、的

長(zhǎng).

B

D

22.（8分）某校為加強(qiáng)學(xué)生的思想道德建設(shè)，在周末組織學(xué)生去養(yǎng)老中心開(kāi)展“陪伴老人”活動(dòng).活動(dòng)設(shè)置了

四個(gè)項(xiàng)目：A項(xiàng)一一為老人過(guò)生日，B項(xiàng)一一為老人做早餐，C項(xiàng)一一為老人洗腳，。項(xiàng)一一與老人談心.要

求每個(gè)學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)參加.為了解全校參加各項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根

據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次抽樣調(diào)查的人數(shù)是人.

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，8項(xiàng)所占的百分比為機(jī)％,則機(jī)的值為,C項(xiàng)所在扇形的圓心角a的度數(shù)為

________度.

23.（10分）【教材呈現(xiàn)1如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容.

2.線段垂直平分線

我們已經(jīng)知道線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對(duì)稱軸，如圖，直線是線段的垂直平

分線，尸是上任一點(diǎn)，連結(jié)以、PB,將線段A8沿直線對(duì)折，我們發(fā)現(xiàn)出與P8完全重合，由此

即有：

線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。

已知：如圖，MN-LAB,垂足為點(diǎn)C,AC^BC,點(diǎn)P是直線MN上的任意一點(diǎn)。

求證：PA=PB.

請(qǐng)寫(xiě)出完整的證明過(guò)程

（1）請(qǐng)根據(jù)所給教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫(xiě)出完整的證明過(guò)程.

(2)如圖②，在△ABC中，AB,AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)。、E,垂足分別為M,N,已知

的周長(zhǎng)為30,則BC的長(zhǎng)為.

(3)如圖③，在△ABC中，AB=AC=10,ADLBC,E、尸分別是A&AD上任意一點(diǎn)，若3C=12,

則BP+EP的最小值是.

24.(24分)如圖，在長(zhǎng)方形A8C。中，AB=4cm,BC=10cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒1cm的速度

沿59A—O的方向，向終點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)2出發(fā)以每秒1cm的速度沿5fC的方向向終點(diǎn)C運(yùn)

動(dòng).以尸。為邊向右上方作正方形尸2MM其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、

。同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(/>0).

(1)當(dāng)0(/<4時(shí)，AP=(用含/的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)點(diǎn)N落在AD邊上時(shí)，求才的值；

(3)當(dāng)正方形PQMN與長(zhǎng)方形A8CL1的重疊部分為三角形時(shí)，直接寫(xiě)出/的取值范圍.

德惠八上數(shù)學(xué)期末測(cè)試參考答案

【答案僅供參考，對(duì)于一題多法的問(wèn)題，閱卷教師要酌情處理，答對(duì)均可給分】

1.A2.C3.B4.B5.D6.A7.B8.A

3

9.±-10.1611.912.1513.55°14.900/90度

4

15.解：［（%—丁）2

=（%2_2xy+J+f_,2）+2x2分

=（2x2-2孫）+2%,3分

=x-y；4分

當(dāng)x=-3,y=15時(shí),

原式=—3—155分

二—18.6分

16.解：由題意，得：（2.5x103）x（2.3x106）3分

=（2.5X2.3）X（103X106）

=5.75xl09（千克）5分

答：胡夫金字塔總重約為5.75x109千克。6分

17.（1）（x+2y）（2x+y）；2分

（2）???圖中陰影部分的面積為20平方厘米，大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)為24厘米.

2x2+2y2-20,2（x+2y+2x+y）=24.

x2+y2=10,x+y—^.3分

（x+y）-=x2+y2+2xy.

16=10+2xy.

xy=3.5分

，5孫=5x3=15（平方厘米）.

???空白部分面積為15平方厘米.6分

18.解：（每圖2分，共6分）

B

(畫(huà)出一個(gè)即可)

19.(1)證明：：AD//BC,

：.ZADB=ZEBC,1分

ZA=ZBEC

在4ABD和△EC5中，JZADB=ZEBC

AB=EC

：.AABD^AECB(AAS)；5分

(2)解：AABD^￡\ECB,

BD=BC,6分

ZBCD=NBDC=65°,7分

/.ZDBC=180°-ZBCD-ZBDC=5008分

20.(1)連結(jié)BD1分

?：AB=AD=6,ZA=60°,

.?.△AB。是等邊三角形，3分

：.BD=6,ZADB=60°.

VBC=10,CD=8,

則BD2+CD2=82+62=100,BC~=102=100,

BD~+CD~=BC2,

...△5DC是直角三角形，邊8c所對(duì)的角是直角

AZB￡>C=90°,5分

ZADC=ZADB+ZBDC=600+90°=150°；

即/A￡>C=150°6分

(2)V278分

21.解：???ZACB=90。，AC=20,BC=15,

：.AB=y/AC2+BC2=25,2分

CDLAB

根據(jù)直角三角形的面積公式，得S^ABC=^ACBC=^ABCD

A￡^C20X15

ACD===12)5分

AB25

22

在RtZkACD中，AD=7AC2-CD2=A/20-12=16.8分

90

22.(1)解：這次抽樣調(diào)查的的人數(shù)是*=200(人),

45%

答：這次抽樣調(diào)查的人數(shù)是200人.