關(guān)于軟弱下臥層的驗(yàn)算

關(guān)于軟弱下臥層的驗(yàn)算在審圖中發(fā)現(xiàn)，有些設(shè)計(jì)單位的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者在作基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)軟弱下臥層承載力的驗(yàn)算比較草率，不夠認(rèn)真。不管地基土為何種情況，都用地基壓力擴(kuò)散角為0度時(shí)進(jìn)行反算，造成基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的不合理，現(xiàn)就軟弱下臥層承載力驗(yàn)算問題進(jìn)行探討，不當(dāng)之處還望同行指正。軟弱下臥層頂面處的附加壓力總值，等于基礎(chǔ)底面平均壓應(yīng)力Pk減去基礎(chǔ)底面處土的自重應(yīng)力Pc再乘以整個(gè)基礎(chǔ)底面積。附加壓力總值是一個(gè)常數(shù)，不隨土層深度變化而變化?；A(chǔ)底面總壓力值就是上部結(jié)構(gòu)作用在基礎(chǔ)頂面的恒、活荷載標(biāo)準(zhǔn)值再加上基礎(chǔ)自重及基礎(chǔ)上的覆土重（均為標(biāo)準(zhǔn)值，不再乘荷載分項(xiàng)系數(shù)）的總和,即公式中的（Fk+Gk）。而附加壓力總值傳到軟弱下臥層頂面時(shí)，如果換算成應(yīng)力---即單位面積上的力，要除以相應(yīng)的地基壓力擴(kuò)散后的“受力面積”---暫且叫它水平投影擴(kuò)大面積St，就得到軟弱下臥層頂面處的附加應(yīng)力值Pz。軟弱下臥層頂面處土的自重應(yīng)力Pcz，就是軟弱下臥層頂面以上土的容重γ的加權(quán)平均值乘以從地表面算起到軟弱下臥層頂面的深度(z+d)。把軟弱下臥層頂面的附加應(yīng)力加上土的自重應(yīng)力，就得到軟弱下臥層頂面處的應(yīng)力值(Pz+Pcz)。對(duì)軟弱下臥層承載力特征值fak2進(jìn)行修正，得出修正后的軟弱下臥層承載力特征值faz。與軟弱下臥層頂面處的總的應(yīng)力值(Pz+Pcz)相比較，就是對(duì)軟弱下臥層承載力的驗(yàn)算。如果基礎(chǔ)底面以下地基壓力擴(kuò)散角為0度，那么，軟弱下臥層頂面處的附加應(yīng)力就等于基礎(chǔ)底面的附加應(yīng)力，因?yàn)椴豢紤]擴(kuò)散，附加應(yīng)力值是相同的。再加上土的自重應(yīng)力（此數(shù)值也是一個(gè)定數(shù)，與基礎(chǔ)受力情況及基礎(chǔ)幾何數(shù)據(jù)無關(guān)），就是作用在軟弱下臥層頂面處的應(yīng)力值了。再與修正后的軟弱下臥層承載力特征值faz相比較，就是對(duì)軟弱下臥層在地基壓力擴(kuò)散角為0度時(shí)的承載力驗(yàn)算。舉例說明如下：一、例題1（帶有擴(kuò)散角）：土層剖面從上到下：雜填土厚1.5粉質(zhì)粘土厚2.0mfak=180kpa淤泥質(zhì)土厚1.0mfak中砂fak=250kpa基礎(chǔ)埋深d=1.5m，上部荷載：軸向力Fk=1200kn，彎矩M、剪力V均為0。獨(dú)立柱基礎(chǔ)底面尺寸為2.6m*2.6m，為鋼筋混凝土矩形基礎(chǔ)，容重為25kn/m3，高度為600mm。其上覆土重度為18kn/m3，基礎(chǔ)底面以下土的重度為20kn/m3，經(jīng)簡單計(jì)算，查《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》表5.2.7，得地基壓d=d1=1.50md2=(d+z)=2.首先計(jì)算軟弱下臥層頂面處修正后的承載力特征值faz：Faz=fak2+ηdγm(d-0.5)=100+0+1.6*（18*1.5+20*1.3）/2.8*(2.8-0.5)=100+1.6*18.93*2.3=100+69.7=169.7kpa基礎(chǔ)自重+土重標(biāo)準(zhǔn)值Gk：Gk=25x4.056+18x6.084=210.9kn(混凝土基礎(chǔ)體積V1=2.6*2.6*0.6=4.056）(基礎(chǔ)上覆土體積V2=2.6*2.6*(1.5-0.6)=6.084)基礎(chǔ)底面平均壓應(yīng)力Pk:Pk=(1200+210.9)/（2.6*2.6）=208.7kpa基礎(chǔ)底面土的自重壓應(yīng)力pc:Pc=18x1.5=27kpa計(jì)算軟弱下臥層頂面擴(kuò)散后的水平投影面積StSt=(2*Z*tanθ+B)*(2*Z*tanθ+L)=(2*1.3*tan23+2.6)^2=(1.1+2.6)^2=13.計(jì)算軟弱下臥層頂面處的附加應(yīng)力Pz：Pz=（Pk-Pc）*2.6*2.6/St=(208.7-27)*2.6*2.6/13.7=89.7kpa計(jì)算軟弱下臥層頂面處的土的自重應(yīng)力Pcz：Pcz=18.93*2.8=53kpa(18.93為雜填土和粉質(zhì)粘土的加權(quán)平均重度)計(jì)算作用在軟弱下臥層頂面處的應(yīng)力（Pz+Pcz）：Pz+Pcz=89.7+53=142.7kpa軟弱下臥層修正后的承載力特征值faz=169.7kpa>Pz+Pcz=142.7kpa結(jié)論：軟弱下臥層承載力滿足要求。二、例題2（假設(shè)地基壓力擴(kuò)散角為0度）：軟弱下臥層頂面處的附加應(yīng)力Pz：Pz=Pk-Pc=208.7-27=181.7kpa(軟弱下臥層頂面處的附加應(yīng)力值就等于基礎(chǔ)底面的附加應(yīng)力值)軟弱下臥層頂面處的土的自重應(yīng)力就是例題1中的Pcz:Pcz=53kpa軟弱下臥層頂面處的應(yīng)力Pz+Pcz:Pz+Pcz=181.7+53=234.7kpa軟弱下臥層修正后的承載力特征值也是例題1中的fazfaz=169.7kpa

<Pz+Pcz=234.7kpa結(jié)論：軟弱下臥層承載力不滿足要求。三、例題3（假設(shè)地基壓力擴(kuò)散角為0度，從滿足軟弱下臥層承載力反算持力層的承載力特征值fa）已知條件如例題1，利用公式（12）(見后面)，求當(dāng)?shù)鼗鶋毫U(kuò)散角為0度時(shí)、滿足軟弱下臥層承載力要求的持力層修正后的承載力特征值fa:<=100+1.6*18.93*(2.8-0.5)+18*1.5-18.93*2.8<=100+69.7+27-53<=143.7kpa通過以上計(jì)算得知，持力層修正后的承載力特征值只能取143.7kpa或小于143.7kpa，才能滿足軟弱下臥層承載力要求。但與fa=210.3kpa（見下面）相差66.6kpa，相差31.7%。結(jié)論：當(dāng)持力層土層較厚、地基壓力擴(kuò)散角較大時(shí)，不可采用此法。[持力層驗(yàn)算持力層修正后的承載力特征值fa=180+0+1.6*18*(1.5-0.5)=208.8kpa>Pk=208.7kpa滿足要求]四、當(dāng)壓力擴(kuò)散角為0度、且滿足軟弱下臥層承載力條件時(shí)，驗(yàn)算公式的推導(dǎo)：根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007-2002第5.2.7條，當(dāng)?shù)鼗芰臃秶鷥?nèi)有軟弱下臥層時(shí)，應(yīng)按下式驗(yàn)算：Pz+Pcz<=faz------（1）Pz---軟弱下臥層頂面處的附加壓力值；Pcz---軟弱下臥層頂面處的土的自重壓力值；faz---軟弱下臥層頂面處經(jīng)深度修正后的地基承載力特征值。對(duì)條形基礎(chǔ)：------（2）對(duì)矩形基礎(chǔ)：------（3）b---矩形基礎(chǔ)或條形基礎(chǔ)底邊的寬度；l---矩形基礎(chǔ)底邊的長度；Pc---基礎(chǔ)底面處的土的自重壓力值；z---基礎(chǔ)底面至軟弱下臥層頂面處的距離；θ---地基壓力擴(kuò)散角；Pk---標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)基礎(chǔ)底面處的平均壓力值。當(dāng)θ=0時(shí)，代入（2）或（3）式，都得：---（4）設(shè)基底應(yīng)力等于修正后的承載力特值，即：------（5）將（5）式代入（4）式，得：------（6）將（6）式代入（1）式，得：------（7）因------（8）------（9）γ1---基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度；γ2---軟弱下臥層頂面以上土的加權(quán)平均重度；d1---基礎(chǔ)埋置深度；d2---軟弱下臥層頂面處的深度，即（d+z）。對(duì)軟弱下臥層承載力特征值進(jìn)行修正（深度修正，寬度不修正）。------（10）將（7）式變換為下式：------（11）將（8）、（9）、（10）