北京市西城區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）期末檢測(cè)考試題

./市西城區(qū)2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)2016.1試卷滿分：100分,考試時(shí)間：100分鐘一、選擇題〔本題共30分,每小題3分〕下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的．1．計(jì)算的結(jié)果是〔〕．A.B.C.4D.[考點(diǎn)]冪的運(yùn)算[試題解析]==

故選A[答案]A2．下列剪紙作品中,不是軸對(duì)稱圖形的是〔〕．ABCD[考點(diǎn)]軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形[試題解析]A．是軸對(duì)稱圖形；

B．是軸對(duì)稱圖形；

C．是軸對(duì)稱圖形；

D．不是軸對(duì)稱圖形；

故選D[答案]D3．在下列分解因式的過(guò)程中,分解因式正確的是〔〕．A.B.C.D.[考點(diǎn)]因式分解[試題解析]A．,錯(cuò)誤；

B．,錯(cuò)誤；

C．,正確；

D．,錯(cuò)誤；

故選C[答案]C4．下列分式中,是最簡(jiǎn)分式的是〔〕．A．B．C．D．[考點(diǎn)]分式的概念[試題解析]根據(jù)分子分母都是整式,且分子分母沒(méi)有公因式稱作最簡(jiǎn)分式.

逐一判斷,可知是最簡(jiǎn)分式

故選D[答案]D5．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,則m的取值X圍是〔〕．A．B．C．D．[考點(diǎn)]一次函數(shù)的圖像與其性質(zhì)[試題解析]一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,

即m-2＜0,

故選C[答案]C6．分式可變形為〔〕．A．B．C．D．[考點(diǎn)]分式的運(yùn)算[試題解析]=

故選D[答案]D7．若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是為〔〕．A.8 B.10 C.8或10 D.6或12[考點(diǎn)]等腰三角形[試題解析]等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,則底邊是2,腰為4,

周長(zhǎng)為2+4+4=10

故選B[答案]B8．如圖,B,D,E,C四點(diǎn)共線,且△ABD≌△ACE,若∠AEC=105°,則∠DAE的度數(shù)等于〔〕．A.30° B.40°C.50°D.65°[考點(diǎn)]等腰三角形[試題解析]∵△ABD≌△ACE,

∴AD=AE,∠AEC=∠ADB=105°,

∴∠AED=∠ADE=75°,

∴∠DAE=180°-75°-75°=30°

故選A[答案]A9．如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,與AC交于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,若BC=5,△BCD的面積為5,則ED的長(zhǎng)為〔〕．A. B.1 C.2 D.5[考點(diǎn)]角與角平分線[試題解析]過(guò)D作DF⊥BC,交BC的延長(zhǎng)線于F,

∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,

∴DE=DF,

∵△BCD的面積為5,BC=5,DF⊥BC,

∴DF=2

∴DE=DF=2

故選C

[答案]C10．如圖,直線y=﹣x+m與直線y=nx+5n〔n≠0〕的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2,則關(guān)于x的不等式﹣x+m＞nx+5n＞0的整數(shù)解為〔〕．A.﹣5 ,﹣4,﹣3 B. ﹣4,﹣3C.﹣4 ,﹣3,﹣2D.﹣3,﹣2[考點(diǎn)]一次函數(shù)與方程〔組〕、不等式的關(guān)系[試題解析]∵直線y=-x+m與y=nx+5n〔n≠0〕的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,

∴關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+4n的解集為x＜-2,

∵y=nx+5n=0時(shí),x=-5,

∴nx+5n＞0的解集是x＞-5,

∴-x+m＞nx+5n＞0的解集是-5＜x＜-2,

∴關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解為-3,-4,

故選B[答案]B二、填空題〔本題共20分,第11～14題,每小題3分,第15～18題,每小題2分〕11．若分式在實(shí)數(shù)X圍內(nèi)有意義,則的取值X圍是．[考點(diǎn)]分式的基本性質(zhì)[試題解析]分式在實(shí)數(shù)X圍內(nèi)有意義,

即分母x-1≠0,x≠1,

故答案為x≠1[答案]x≠112．分解因式=．[考點(diǎn)]因式分解[試題解析]==〔x+2y〕〔x-2y〕

故答案為〔x+2y〕〔x-2y〕[答案]〔x+2y〕〔x-2y〕13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P〔-2,3〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．[考點(diǎn)]平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)[試題解析]根據(jù)關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn):縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)變成相反數(shù),

∴點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是〔2,3〕

故答案為〔2,3〕[答案]〔2,3〕14．如圖,點(diǎn)在線段上,∠ABC=∠D,．要使△ABC≌△EDB,則需要再添加的一個(gè)條件是〔只需填一個(gè)條件即可〕．[考點(diǎn)]全等三角形的判定[試題解析]∵AB=ED,∠ABC=∠D,BD=CB,

∴△ABC≌△EDB,<SAS>

故答案為BD=CB[答案]BD=CB15．如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N．連接MB,若AB=8,△MBC的周長(zhǎng)是14,則BC的長(zhǎng)為．[考點(diǎn)]等腰三角形[試題解析]：∵∠ABC=∠ACB,AB=8,

∴AB=AC=8,

∵AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)M,

∴MB=MA,

∵△MBC的周長(zhǎng)是14,

∴BC+AC=14,

∴BC=14-AC=14-8=6

故答案為6[答案]616．對(duì)于一次函數(shù),當(dāng)-2≤≤3時(shí),函數(shù)值的取值X圍是．[考點(diǎn)]一次函數(shù)與方程〔組〕、不等式的關(guān)系[試題解析]一次函數(shù),y隨x的增大而減小,

當(dāng)-2≤≤3時(shí),-5≤y≤5

故答案為-5≤y≤5[答案]-5≤y≤517．如圖,要測(cè)量一條小河的寬度AB的長(zhǎng),可以在小河的岸邊作AB的垂線MN,然后在MN上取兩點(diǎn)C,D,使BC=CD,再畫出MN的垂線DE,并使點(diǎn)E與點(diǎn)A,C在一條直線上,這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng),其中用到的數(shù)學(xué)原理是：_．[考點(diǎn)]全等三角形的判定全等三角形的性質(zhì)[試題解析]∵∠ABC=EDC,∠BC=CD,∠ACB=∠ECD,

∴△ABC≌△EDC,<ASA>

∴AB=DE,<全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等>

故答案為ASA,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等[答案]ASA,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等18．甲、乙兩人都從光明學(xué)校出發(fā),去距離光明學(xué)校1500m遠(yuǎn)的籃球館打球,他們沿同一條道路勻速行走,乙比甲晚出發(fā)4min．設(shè)甲行走的時(shí)間為t<單位：min>,甲、乙兩人相距y<單位：m>,表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,下列說(shuō)法：=1\*GB3①甲行走的速度為30m/min=2\*GB3②乙在距光明學(xué)校500m處追上了甲=3\*GB3③甲、乙兩人的最遠(yuǎn)距離是480m=4\*GB3④甲從光明學(xué)校到籃球館走了30min正確的是___〔填寫正確結(jié)論的序號(hào)〕．[考點(diǎn)]函數(shù)的表示方法與其圖像[試題解析]①120÷4=30m/min,正確；

②10×30=300m,因此乙在距光明學(xué)校500m處追上了甲錯(cuò)誤；

③由圖可知：甲、乙兩人的最遠(yuǎn)距離是480m,正確；

④1500÷30=50min,因此甲從光明學(xué)校到籃球館走了30min錯(cuò)誤；

故答案為①③[答案]①③練習(xí)題改編,識(shí)圖能力,如何提取信息,數(shù)形結(jié)合思想三、解答題〔本題共50分,第19,20題每小題6分；第21題～25題每小題5分；第26題6分,第27題7分〕19．分解因式：〔1〕〔2〕解：解：[試題解析]〔1〕解：原式=〔a-b〕〔a-b+3〕;

〔2〕解：原式=2a<-6x+9>

=2a[答案]〔1〕解：原式=〔a-b〕〔a-b+3〕;〔2〕解：原式=2a<-6x+9>=2a20．計(jì)算：〔1〕〔2〕解：解：[考點(diǎn)]分式的運(yùn)算[試題解析]〔1〕解：原式==;

〔2〕解：原式===[答案]〔1〕解：原式==;〔2〕解：原式===21．已知,求的值．解：[考點(diǎn)]分式的運(yùn)算[試題解析]解：=

=

=

=

當(dāng)a-b=2時(shí),原式=[答案]22．解分式方程解：[考點(diǎn)]分式的運(yùn)算[試題解析]解：方程兩邊都乘以〔x+1〕〔x-1〕,得：

解得x=,

經(jīng)檢驗(yàn),x=是原分式方程的解,

所以,分式方程的解為x=[答案]x=23．已知：如圖,A,O,B三點(diǎn)在同一條直線上,∠A=∠C,∠1=∠2,OD＝OB．求證：AD=CB．證明：[考點(diǎn)]全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定[試題解析]證明：∵A,O,B三點(diǎn)在同一條直線上,

∴∠1+∠COB=180°,∠2+∠AOD=180°,

∵∠1=∠2,

∴∠AOD=∠COB,

又∵∠A=∠C,OD=OB,

∴△AOD≌△COB,

∴AD=CB．[答案]見解析24．列方程解應(yīng)用題中國(guó)地大物博,過(guò)去由于交通不便,一些地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展受到了制約,自從"高鐵網(wǎng)絡(luò)"在全國(guó)陸續(xù)延伸以后,許多地區(qū)的經(jīng)濟(jì)和旅游發(fā)生了翻天覆地的變化,高鐵列車也成為人們外出旅行的重要交通工具．李老師從到某地去旅游,從到該地普快列車行駛的路程約為1352km,高鐵列車比普快列車行駛的路程少52km,高鐵列車比普快列車行駛的時(shí)間少8h．已知高鐵列車的平均時(shí)速是普快列車平均時(shí)速的2.5倍,求高鐵列車的平均時(shí)速．解：[考點(diǎn)]分式方程的應(yīng)用[試題解析]解：設(shè)普快列車的平均時(shí)速為xkm/h,則高鐵列車的平均時(shí)速為2.5xkm/h,

由題意得

解得x=104,

經(jīng)檢驗(yàn),x=104是原分式方程的解,且符合題意,

則2.5x=260,

答：高鐵列車的平均時(shí)速260km/h.[答案]高鐵列車的平均時(shí)速260km/h.25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將正比例函數(shù)的圖象沿軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C．〔1〕畫正比例函數(shù)的圖象,并直接寫出直線BC的解析式；〔2〕如果一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P<m,2>,求m的值與直線CP的解析式．解：〔1〕直線BC的解析式：；〔2〕[考點(diǎn)]一次函數(shù)與幾何綜合[試題解析]解：〔1〕直線BC的解析式：

y=-2x+4;

〔2〕∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P<m,2>,

∴2=-2m,m=-1,

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為〔-1,2〕,

由〔1〕直線BC與x軸交于點(diǎn)C,

∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為〔2,0〕,

設(shè)CP的解析式為y=kx+b<k≠0>,

直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P〔-1,2〕,C〔2,0〕,

∴

解得,∴CP的解析式為y=[答案]見解析26．閱讀下列材料：利用完全平方公式,可以將多項(xiàng)式變形為的形式,我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式的配方法．運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法與平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式．例如：＝＝＝＝根據(jù)以上材料,解答下列問(wèn)題：〔1〕用多項(xiàng)式的配方法將化成的形式；〔2〕下面是某位同學(xué)用配方法與平方差公式把多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式的解答過(guò)程：解：解：====老師說(shuō),這位同學(xué)的解答過(guò)程中有錯(cuò)誤,請(qǐng)你找