2023年高三物理二輪練習(xí)10 三大力場中動量定理的應(yīng)用（解析版）

2023年高三物理二輪高頻考點(diǎn)沖刺突破

專題10三大力場中動量定理的應(yīng)用

專練目標(biāo)______________________________專練內(nèi)容______________________________

目標(biāo)1高考真題(IT—5T)

目標(biāo)2重力場中動量定理的應(yīng)用(5T—10T)

目標(biāo)3電場中動量定理的應(yīng)用(11T—15T)

目標(biāo)4磁場中動量定理的應(yīng)用(16T—20T)

【典例專練】

一、高考真題

1.在測試汽車的安全氣囊對駕乘人員頭部防護(hù)作用的實(shí)驗(yàn)中，某小組得到了假人頭部所受安全氣囊的作用

力隨時(shí)間變化的曲線(如圖)。從碰撞開始到碰撞結(jié)束過程中，若假人頭部只受到安全氣囊的作用，則由曲

線可知，假人頭部()

A.速度的變化量等于曲線與橫軸圍成的面積B.動量大小先增大后減小

C.動能變化正比于曲線與橫軸圍成的面積D.加速度大小先增大后減小

【答案】D

【詳解】AB.由題知假人的頭部只受到安全氣囊的作用，則/一/圖像的面積即合外力的沖量，再根據(jù)動量

定理可知尸一，圖像的面積也是動量的變化量，且圖線一直在f軸的上方，由于頭部有初動量，由圖可知，

動量變化越來越大，則動量的大小一直減小到再合假人頭靜止，動量變化最大，AB錯(cuò)誤；

c.根據(jù)動量與動能的關(guān)系有耳=上;，而尸一，圖像的面積是動量的變化量，則動能的變化量與曲線與橫軸

2m

圍成的面積不成正比，C錯(cuò)誤；

D.由題知假人的頭部只受到安全氣囊的作用，則根據(jù)牛頓定律可知α"F,即假人頭部的加速度先增大后

減小，D正確。故選D。

2.“雪如意"是我國首座國際標(biāo)準(zhǔn)跳臺滑雪場地。跳臺滑雪運(yùn)動中，裁判員主要根據(jù)運(yùn)動員在空中的飛行距

離和動作姿態(tài)評分。運(yùn)動員在進(jìn)行跳臺滑雪時(shí)大致經(jīng)過四個(gè)階段：①助滑階段，運(yùn)動員兩腿盡量深蹲，順

著助滑道的傾斜面下滑；②起跳階段，當(dāng)進(jìn)入起跳區(qū)時(shí)，運(yùn)動員兩腿猛蹬滑道快速伸直，同時(shí)上體向前伸

展；③飛行階段，在空中運(yùn)動員保持身體與雪板基本平行、兩臂伸直貼放于身體兩側(cè)的姿態(tài)；④著陸階段,

運(yùn)動員落地時(shí)兩腿屈膝，兩臂左右平伸。下列說法正確的是（）

A.助滑階段，運(yùn)動員深蹲是為了減小與滑道之間的摩擦力

B.起跳階段，運(yùn)動員猛蹬滑道主要是為了增加向上的速度

C.飛行階段，運(yùn)動員所采取的姿態(tài)是為了增加水平方向速度

D.著陸階段，運(yùn)動員兩腿屈膝是為了減少與地面的作用時(shí)間

【答案】B

【詳解】A.助滑階段，運(yùn)動員深蹲是為了減小與空氣之間的摩擦力，A錯(cuò)誤；

B.起跳階段，運(yùn)動員猛蹬滑道主要是通過增大滑道對人的作用力，根據(jù)動量定理可知，在相同時(shí)間內(nèi)，為

了增加向上的速度，B正確；

C.飛行階段，運(yùn)動員所采取的姿態(tài)是為了減小水平方向的阻力，從而減小水平方向的加速度，C錯(cuò)誤；

D.著陸階段，運(yùn)動員兩腿屈膝下蹲可以延長落地時(shí)間，根據(jù)動量定理可知，可以減少身體受到的平均沖擊

力，D錯(cuò)誤。故選B。

3.質(zhì)量為Ikg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)動，F(xiàn)與時(shí)間，的關(guān)系如圖所

示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2,重力加速度大小取g=IOmH。則（)

“FN

4——

θ'2UAt/S

-4-

A.4s時(shí)物塊的動能為零

B.6s時(shí)物塊回到初始位置

C.3s時(shí)物塊的動量為12kg?m∕s

D.O?6s時(shí)間內(nèi)尸對物塊所做的功為40J

【答案】AD

【詳解】物塊與地面間的摩擦力為/=RMg=2N

AC.對物塊從0~3s內(nèi)由動量定理可知(尸-/居=加匕即(4-2)x3=lx%得匕=6m∕s,3s時(shí)物塊的動量為

∕7=wv3=6kg?m∕s設(shè)3s后經(jīng)過時(shí)∣∏Jt物塊的速度減為0,由動量定理可得-(尸+/》=0-m匕即

-(4+2?=0-1x6解得/=Is所以物塊在4s時(shí)速度減為0,則此時(shí)物塊的動能也為0,故A正確，C錯(cuò)誤；

B.0~3s物塊發(fā)生的位移為X/,由動能定理可得(F-∕)x∣=?/nvf即(4-2)為=；x1x6,得士=9m

2

3s~4s過程中，對物塊由動能定理可得-(F+∕)x2=0-∣mv3即一(4+2)x2=0-1x6,得x?=3m

22

4s~6s物塊開始反向運(yùn)動，物塊的加速度大小為α=F'=2m∕s發(fā)生的位移為x3=IX2×2m=4m<x,+x1

m2

即6s時(shí)物塊沒有回到初始位置，故B錯(cuò)誤；

D.物塊在6s時(shí)的速度大小為%=2x2m∕s=4m∕s,0~6s拉力所做的功為力=(4χ9-4χ3+4x4)J=40J

故D正確。故選AD。

4.如圖，足夠長的間距d=lm的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、P。固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在一個(gè)寬度L=Im

的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8=0.5T,方向如圖所示.一根質(zhì)量/=0?1kg,阻值R=O.5Ω的金屬

棒α以初速度%=4m∕s從左端開始沿導(dǎo)軌滑動，穿過磁場區(qū)域后，與另一根質(zhì)量%=°?2kg,阻值火=0.5Ω

的原來靜置在導(dǎo)軌上的金屬棒人發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則

()

N

右

Q

A.金屬棒。第一次穿過磁場時(shí)做勻減速直線運(yùn)動

B.金屬棒。第一次穿過磁場時(shí)回路中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流

C.金屬棒。第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬棒6上產(chǎn)生的焦耳熱為0.25J

D.金屬棒”最終停在距磁場左邊界0.8m處

【答案】BD

【詳解】A.金屬棒。第一次穿過磁場時(shí)受到安培力的作用，做減速運(yùn)動，由于速度減小，感應(yīng)電流減小，

安培力減小，加速度減小，故金屬棒”做加速度減小的減速直線運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)右手定則可知，金屬棒。第一次穿過磁場時(shí)回路中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，故B正確：

C.電路中產(chǎn)生的平均電動勢為百=絲=用平均電流為了■金屬棒α受到的安培力為聲=屈

規(guī)定向右為正方向，對金屬棒。，根據(jù)動量定理得-8川鞏匕-%%解得對金屬棒第一次離開磁場時(shí)速

度匕=1.5m∕s金屬棒a第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，電路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒a機(jī)械能的減少量，

即。=Tm叫T聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)得。=°?6875J由于兩棒電阻相同，兩棒產(chǎn)生的焦耳熱相同，則金屬棒

b上產(chǎn)生的焦耳熱&=?=0?34375J故C錯(cuò)誤；

D.規(guī)定向右為正方向，兩金屬棒碰撞過程根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒得"M=

+聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得金屬棒α反彈的速度為L=-O?5m∕s設(shè)金屬棒°最終停在距磁場

左邊界X處，則從反彈進(jìn)入磁場到停下來的過程，電路中產(chǎn)生的平均電動勢為月'="=B'IW

?ZM

平均電流為/_'=芻F'金屬棒。受到的安培力為F-'=3∕H規(guī)定向右為正方向，對金屬棒。，根據(jù)動量定理得

2R

-8兀/?加=O-W（X聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得X=O.8m故D正確。故選BD。

5.我國霍爾推進(jìn)器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場，該

區(qū)域內(nèi)有一與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時(shí)，工作物質(zhì)款

氣進(jìn)入放電通道后被電離為赦離子，再經(jīng)電場加速噴出，形成推力。某次測試中，款氣被電離的比例為95%,

瓶離子噴射速度為L6xl0，m/s,推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為SOmN。已知旅離子的比荷為7.3xl（ΓC∕kg；計(jì)算時(shí)，

取債離子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）

放電通道A

IoA

S→o----------

氣OXe+ɑ*

G>

陽極陰極

A.低離子的加速電壓約為175V

B.值離子的加速電壓約為700V

C.流離子向外噴射形成的電流約為37A

D.每秒進(jìn)入放電通道的款氣質(zhì)量約為5.3χl0-6kg

【答案】AD

【詳解】AB.次離子經(jīng)電場加速，根據(jù)動能定理有"=?？傻眉铀匐妷簽閁=羔""5V故A正確,

241）

m

B錯(cuò)誤；

D.在“時(shí)間內(nèi)，有質(zhì)量為&?的然離子以速度V噴射而出，形成電流為/,由動量定理可得FAt=A〃?v-O

進(jìn)入放電通道的瓶氣質(zhì)量為△外,被電離的比例為"，則有等=〃（耨聯(lián)立解得普=今5.3XIoYkg

故D正確；

C.在加時(shí)間內(nèi)，有電荷量為整的頷離子噴射出，則有建=（—L,/=學(xué)聯(lián)立解得/=百㈤=3.7A

\mJM?V八加）

故C錯(cuò)誤。故選ADo

二、重力場中動量定理的應(yīng)用

6."蹦極”是一項(xiàng)專業(yè)的戶外休閑運(yùn)動。如題圖所示，某人用彈性橡皮繩拴住身體從高空尸處自由下落，若

此人質(zhì)量為小橡皮繩長為/,人可看成質(zhì)點(diǎn)，且此人從尸點(diǎn)由靜止開始下落到最低點(diǎn)所用時(shí)間為重力

加速度為g,不計(jì)空氣阻力。從橡皮繩開始拉伸到此人下落到最低點(diǎn)的過程中，橡皮繩對此人的平均作用力

大小為（）

Am而

B.〃7g+C.

【答案】D

【詳解】人從卜.落到橡皮繩正好拉直的時(shí)間設(shè)為“，貝I"=此時(shí)速度為射=第=再取向上為正方向,

（歷?F=zπg(shù)+吆空

HNM定；/（尸-〃喧）1一｛：］=（）-㈠八）裸皮繩對人的平均作用力為'一W故選A

7.帆船是一種依靠自然風(fēng)力作用于帆上來推動船只前進(jìn)的水上交通工具。1896年，第1屆雅典奧運(yùn)會就把

帆船列為了正式競賽項(xiàng)目。運(yùn)動員在駕駛帆船時(shí)，能夠準(zhǔn)確判斷風(fēng)力大小是十分重要的能力。若在某次賽

前準(zhǔn)備中，一艘帆船在風(fēng)力推動下于靜水中做速度為%的勻速直線運(yùn)動。已知船速小于風(fēng)速，船帆的迎風(fēng)

面積為s,水的阻力恒為/,空氣密度為。，則此時(shí)風(fēng)速為（）

C.—

PS0-小。

【答案】A

【詳解】風(fēng)吹在船帆上，相互的作用力克服阻力使船勻速運(yùn)動，并使得與船帆接觸的空氣與船速相同，根

I

據(jù)3,J晶定通；（l-∕?--Λ/=PS（v-r,1）?Λ∕?（%7'）由由「船受力「所得./'=F?。?F得Y=U?故選A-.

8.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為W的物塊P、Q通過豎直放置的輕彈簧連接，Q距地面的高度為人開始時(shí)彈

簧處于原長。現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，經(jīng)過一段時(shí)間Q落到地面上，又經(jīng)時(shí)間，彈簧恢復(fù)到原長，Q落到地面

上后，速度突變?yōu)榱恪Ｒ阎獜椈墒冀K處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g,則從Q落到地

社

,地面對Q的沖量/的大小為（）

A.I=3my∣2gh+3mgtB.I=3my∣2gh+2mgt

C./=4my∣2gh+2mgtD.1=2my∣2gh+3mgt

【答案】B

【詳解】取豎直向卜為正方向，P、Q自由下落過程可得V=屈從Q落到地面上前的瞬間到彈簧恢復(fù)到原

1

長的過程，I,對整個(gè)系統(tǒng)由動量定理得2mgt-/=w（-v-v）+w（O-V）解得/=3my∣2gh+Imgt故選B。

9.如圖所示裝置，裝有細(xì)砂石的容器帶有比較細(xì)的節(jié)流門，K是節(jié)流門的閥門，節(jié)流門正下方有可以稱量

細(xì)砂石質(zhì)量的托盤秤。當(dāng)托盤上已經(jīng)有質(zhì)量為"1的細(xì)砂石時(shí)關(guān)閉閥門K,此時(shí)從管口到砂石堆頂端還有長

為，的細(xì)砂石柱，設(shè)管口單位時(shí)間流出的細(xì)砂石的質(zhì)量為加。，管口處細(xì)砂石的速度近似為零，關(guān)閉閥門K

后，細(xì)砂石柱下落時(shí)砂石堆高度不變，重力加速度為g,忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.剛關(guān)閉閥門K時(shí)，托盤秤示數(shù)為機(jī)g

B.細(xì)砂石柱下落過程中，托盤秤示數(shù)為w+%杼

C.細(xì)砂石柱對砂石堆頂端的沖擊力為叫而》

D.細(xì)砂石柱全部落完時(shí)托盤秤的示數(shù)比剛關(guān)閉閥門K時(shí)托盤秤的示數(shù)大

【答案】BC

【詳解】C.取砂石堆頂部上方極短時(shí)間庫內(nèi)的砂石柱為研究對象，根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律2g”=F

可得落到砂石堆頂部的速度為V=J荻落在砂石堆頂部后短時(shí)間△,內(nèi)速度減為零，由動量定理得

F?Af=/也”解得砂石堆受到的沖擊力為尸=恤而萬故C正確;

A.剛關(guān)閉閥門K時(shí)托盤秤受到的總壓力為&=/J詼+mg所以托盤秤的示數(shù)為犀2H,,物

S)J---+“故Aλ錯(cuò)

gVg

誤;

B.此時(shí)細(xì)砂石柱的總質(zhì)量為AM=S）J年最終托盤內(nèi)細(xì)砂石的總重力為

—+mg=∕M0√?F√mg所以細(xì)砂石柱下落過程中托盤秤的示數(shù)歿空整

△mg+mg=MOg

gg

故B正確;

D.由以上分析可知，細(xì)砂石柱全部落完時(shí)托盤秤的示數(shù)與剛關(guān)閉閥門K時(shí)托盤秤的示數(shù)相等，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

10.光滑水平地面上有一質(zhì)量為加2的長方體木板B,木板的左端上有一質(zhì)量為〃”的小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）,

如圖甲所示。用水平向右的拉力廠作用在小物塊A上，使小物塊A由靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動過程中，小物塊

A和木板B的加速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像分別如圖乙、丙所示。已知匕時(shí)刻，小物塊A恰好滑離木

板，取重力加速度為g,則（）

A.木板B的長度為

B.小物塊A與木板B間的動摩擦因數(shù)為‘必

㈣g

C.0~tl,拉力做功為（㈣+嗎M片

8

D.tΓt2,拉力的沖量為+"4%）&F）

【答案】BC

【詳解】C.0~力，小物塊A相對長方體木板B靜止，拉力做功等于系統(tǒng)動能的增量，故匕=；（町+%）/

V=聯(lián)立解得JVr=包主嗎區(qū)宜■故C正確；

A.產(chǎn)2,小物塊相對長木板滑動，則長木板的長度為』Af=；-—小故A錯(cuò)誤；

B.對于長木板有〃叫g(shù)=z∏2%解得〃■故B正確；

D.tΓt2,拉力的沖量為∕F=SA%+嗎AVB=（町%+嗎/）（，2-4）故D錯(cuò)誤。故選BC。

三、電場中動量定理的應(yīng)用

11.衛(wèi)星在一定高度繞地心做圓周運(yùn)動時(shí)，由于極其微弱的阻力等因素的影響，在若干年的運(yùn)行時(shí)間中，

衛(wèi)星高度會發(fā)生變化（可達(dá)15km之多），利用離子推進(jìn)器可以對衛(wèi)星進(jìn)行軌道高度、姿態(tài)的調(diào)整。推進(jìn)劑

從圖中P處注入，在A處電離出正離子，己知8、C之間加有恒定電壓U,正離子進(jìn)入B時(shí)的速度忽略不計(jì),

經(jīng)加速形成電流為/的離子束后噴出推進(jìn)器，單位時(shí)間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為為研究問題方便，假定離子

推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其他外力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動速度。則推進(jìn)器獲得的推力大小為（）

UTj2

A.—B.——C.∣2UJID.∕uJi

2JIUlyy

【答案】C

【詳解】設(shè)離子的電荷量為4,質(zhì)量為如離子經(jīng)加速后獲得速度大小為口根據(jù)動能定理有

qU=gmv2①設(shè)，時(shí)間內(nèi)推進(jìn)器噴出的離子數(shù)為〃，由題意有/=詈②J=華③設(shè)所有離子受到推

進(jìn)器的推力大小為R根據(jù)動量定理有仍=〃加V④聯(lián)立①②③④解得尸=叵萬⑤

根據(jù)牛頓第三定律可知推進(jìn)器獲得推力大小為F'=F=√2t∕F⑥故選C,

12.如圖所示，在水平線M上方有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場I,在水平線Cd下方有方向豎直向上的勻強(qiáng)電

場II,ab、Cd間的距離為2.5/7,在M上方高為〃的P點(diǎn)，由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為加、電荷量為夕的帶電小

球，過一段時(shí)間小球再次回到尸點(diǎn)，此過程小球在兩個(gè)電場中運(yùn)動的時(shí)間之比為1:2,重力加速度為g,電

d

B.電場II的電場強(qiáng)度大小為4=咽

q

C.若將小球在尸點(diǎn)以大小為四的初速度水平拋出，此后小球重力做功的瞬時(shí)功率最大值為3,謳口

D.若將小球在P點(diǎn)以大小為國的初速度水平拋出，此后小球第一次速度最小時(shí)離P點(diǎn)的水平距離為3h

【答案】AC

【詳解】A.由題意可知，小球在電場Il中做減速運(yùn)動，因此小球帶正電，故A正確；

B.設(shè)小球出電場I時(shí)的速度大小為W,根據(jù)動能定理有qE∕+mg∕z=g加片則匕=2

設(shè)小球進(jìn)電場∏時(shí)的速度大小為玲，根據(jù)動能定理有qE∕+3.5mg∕z=5nv;則匕=3旅

根據(jù)動量定理(*+wg)<l=WV1；(qE2-mg)t2^mv2解得與=等^故B錯(cuò)誤；

C.將小球在尸點(diǎn)以大小為旅的初速度水平拋出，重力做功的瞬時(shí)功率等于重力與豎直分速度的乘積，即

P=Wgj小球到Cd時(shí)豎直分速度最大，所以小球重力做功的瞬時(shí)功率最大值為尸=加中2=3mg癡故C正

確；

D.從尸點(diǎn)到cd的過程，由豎直方向由動量定理qf∕∣+mgt；^mv結(jié)合B項(xiàng)中的分析可得f；=

2,N

若將小球在尸點(diǎn)以大小為便的初速度水平拋出，此后小球第一次速度最小時(shí)離P點(diǎn)的水平距離為

X=+，2)=4%故D錯(cuò)誤。故選AC。

13.一個(gè)電子由靜止經(jīng)電壓為5的加速電場(兩極板間距為4)加速后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平

行板間的勻強(qiáng)電場，偏轉(zhuǎn)電場兩極板間的電壓為^2,兩極板間距為4板長為乙，最終打在距離平行板右

邊緣右的屏上，把電子換成一價(jià)氯離子C「，同等條件下，下列說法正確的是()

A.氯離子C「穿過偏轉(zhuǎn)電場的偏移量y更小

B.氯離子CL在整個(gè)運(yùn)動過程中動能的變化量和電子相同

C.氯離子Cl-在整個(gè)運(yùn)動過程中經(jīng)歷的時(shí)間更長

D.氯離子C「穿過偏轉(zhuǎn)電場動量的變化量和電子相同

【答案】BC

【詳解】A.設(shè)電子經(jīng)過加速電壓后的速度為%,則由動能定理有94=；加4電子在偏轉(zhuǎn)極板間運(yùn)動的時(shí)間

/=4在偏轉(zhuǎn)電場中加速度α=絲電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)豎直方向的位移尸!”聯(lián)立解得y=笠_

v0md24U]d

與電荷量和質(zhì)量無關(guān)，所以如果把電子換成氯離子C「，其它條件不變，Cl-穿過兩極板時(shí)的偏移量N不變,

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)題意，由動能定理有g(shù)q+g與y=ΔElt可知，如果把電子換成氯離子CΓ,其它條件不變，氯離子Cl-

a

在整個(gè)運(yùn)動過程中動能的變化量和電子相同，故B正確;

C.根據(jù)題意，由動能定理有可得水平方向的速度為％=J皿可知，與比荷有關(guān)，電子換成氯

2Vm

L、+L)2,d,+A+A

離子Cl，水平速度減小，根據(jù)題意有4=，(2=-~~-則有/=4+G=-—17水平速度減小，可

vo%

知，時(shí)間變長，故C正確;

D.穿過偏轉(zhuǎn)電場動量的變化量△0=4與L由C分析可知，氯離子CL水平速度減小，可知時(shí)間變長，動量

a

的變化量變大，故D錯(cuò)誤。故選BC。

14.用電子加速器產(chǎn)生的高能電子束照射可使一些物質(zhì)產(chǎn)生物理、化學(xué)和生物學(xué)效應(yīng)，其中電子束焊接是

發(fā)展最快、應(yīng)用最廣泛的一種電子束加工技術(shù).電子束加工的特點(diǎn)是功率大，能在瞬間將能量傳給工件，

而且電子束的能量和位置可以用電磁場精確和迅速地調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)控制.圖甲是電子束加工工件的示

意圖，電子槍產(chǎn)生熱電子后被高壓電源加速，經(jīng)聚焦系統(tǒng)會聚成很細(xì)的電子束，打在工件上產(chǎn)生高壓力和

強(qiáng)能量，對工件進(jìn)行加工.圖乙是電子加速系統(tǒng)，K是與金屬板〃距離很近的燈絲，電源E/給K加熱可以

產(chǎn)生初速度不計(jì)的熱電子，N為金屬網(wǎng)，M、N接在輸出電壓恒為。的高壓電源氏上，M、N之間的電場

近似為勻強(qiáng)電場，系統(tǒng)放置在真空環(huán)境中，通過控制系統(tǒng)排走工件上的多余電子，保證N與工件之間無電

壓，正常工作時(shí)，若單位時(shí)間內(nèi)從K發(fā)出的電子數(shù)為〃，經(jīng)M、N之間的電場加速后大多數(shù)電子從金屬網(wǎng)的

小孔射出，少部分電子打到金屬網(wǎng)絲上被吸收，從而形成回路電流，電流表的示數(shù)穩(wěn)定為/.已知電子的質(zhì)

量為機(jī)、電量為e,不計(jì)電子所受的重力和電子之間的相互作用.

⑴求單位時(shí)間內(nèi)被金屬網(wǎng)N吸收的電子數(shù)"'；

⑵若金屬網(wǎng)N吸收電子的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，試證明其發(fā)熱功率P=∕U;

⑶a.電子在聚焦時(shí)運(yùn)動方向改變很小，可認(rèn)為垂直打到工件上時(shí)的速度與從N中射出時(shí)的速度相同，并假

設(shè)電子打在工件上被工件全部吸收不反彈.求電子束打到工件表面時(shí)對工件的作用力大小；并說明為增大

這個(gè)作用力，可采取的合理可行的措施（至少說出兩種方法）；

b?已知MN兩板間的距離為％設(shè)在兩板之間與M相距X到x+-的空間內(nèi)0足夠?。╇娮訑?shù)為0，求二

與X的關(guān)系式.

【答案】（1）〃'=」（2）P=IU（3）α.F,=（n-4√2wei7b絲=

ee?rV2Uex

【詳解】（1）I=n'e,得〃'=,；

e

（2）根據(jù)動能定理Ue=I`mv?,△1:時(shí)間內(nèi)，電子總動能為E、：=NEk="'ΔtUe=UIΔt,全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,

故發(fā)熱功率P===U/:

AfΔ/

（3）a.根據(jù)動能定理Ek=Ue=；mv2,求得電子速度V=欄\

單位時(shí)間內(nèi)從N中射出的電子數(shù)為n-√,

則At時(shí)間內(nèi)打在工件上的電子數(shù)為（n-√）?t,

根據(jù)動量定理(n-Λ,)?tmv=F?t,

解得F=(∩-Λ,)mv=(n-∕ι,)?j2Uem

為增大作用力F,可增大燈絲的功率，增加單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的電子數(shù)n；也可以增大加速電壓U.

b.設(shè)電子從與M板相距X運(yùn)動到x+Z?x的時(shí)間為3由于4x足夠小，可以認(rèn)為該過程內(nèi)電子速度不變,

l1,∣?xLUel2dm

則￡=一,Eex=—χ=-mv1求得f=Ac

Vd22Uex

t時(shí)間內(nèi)，從與M板相距X運(yùn)動到x+Z?x的電子數(shù)，4N=nt,

dm

故ANjN王ex_Idm

--=--------=二---

?r?xV2Uex

15.如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔。質(zhì)

量為機(jī)、帶電荷量為+4的小球從小孔正上方高人處由靜止開始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處時(shí)速度恰為零。

求：（空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場可視為勻強(qiáng)電場，重力加速度為g）

（1）小球到達(dá)小孔處時(shí)的速度大??；

（2）極板上的電荷量大??；

（3）小球從開始下落至運(yùn)動到下極板處所用的時(shí)間。

+g?

h

d」

?/?——,、CCmg(h+d)h+df2h

【答案】(1)?∣l2gh；(2)Q=^;(3)t=--—I—

【詳解】(1)依題意根據(jù)機(jī)械能守恒，有加g"=；"U解得小球到達(dá)小孔處時(shí)的速度大?。?師

(2)對小球運(yùn)動的全過程，根據(jù)動能定理〃7g(〃+d)-4&/=O解得E="g()+”)電容器所帶電荷量。=CU.

qd

On

U=Ed聯(lián)立解得極板上的電荷量大小Q=gw

q

⑶小加速過程，根據(jù)動量定理有Mgfl=m%減速過程有(/ng-q￡>2=0-zn%；/=%+。2聯(lián)立解，

四、磁場中動量定理的應(yīng)用

16.如圖所示，固定于水平面的"u"形導(dǎo)線框處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線

框兩平行導(dǎo)軌間距為力左端接一電動勢為瓦，內(nèi)阻不計(jì)的電源。一質(zhì)量為用、電阻為R的導(dǎo)體棒MN垂

直平行足夠長導(dǎo)軌放置并接觸良好，忽略摩擦阻力和導(dǎo)軌的電阻。閉合開關(guān)S,導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)

過時(shí)間t,達(dá)到最大速度運(yùn)動的距離為()

X.Vx×××X

XXXXX^X

XNXxxxx

22

BdE0t-2mE0RmE°R

國而

22

BdE0t-mEnRMEoR

B-d-

【答案】C

【詳解】閉合開關(guān)S后，線框與導(dǎo)體組成的回路中產(chǎn)生電流，導(dǎo)體棒受到安培力作用開始加速運(yùn)動，導(dǎo)體

切割磁感線會使電路中的電流變小，加速度變小，當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢等于電源電動勢時(shí)，電

路中的電流為零，導(dǎo)體棒不受安培力作用，合外力為零，開始做勻速運(yùn)動，即達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動.有氏=

解得V磊對導(dǎo)體棒用動量定理函=M=m整個(gè)過程中通過導(dǎo)體棒的電荷量

H(E0-E)I出。一7”f0r-ΔΦE0t-Bxd聯(lián)立解得X=生”仁?故C正確，ABD錯(cuò)誤；

RRRRda

故選C

17.如圖所示，兩光滑的平行金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，虛線1、2垂直導(dǎo)軌，且兩虛線間存在豎直向上的

勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為8,導(dǎo)軌間距、兩虛線之間的距離均為乩質(zhì)量為機(jī)的導(dǎo)體棒甲垂直導(dǎo)軌放

在虛線1的左側(cè)，導(dǎo)體棒乙垂直導(dǎo)軌放在虛線2的右側(cè)，兩導(dǎo)體棒長度均為小電阻值均為八f=O時(shí)刻給

導(dǎo)體棒甲一水平向右的初速度%=她1。已知整個(gè)過程兩導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且保持良好的接觸，導(dǎo)軌

mr

p4y5

A.導(dǎo)體棒甲進(jìn)入磁場瞬間的加速度大小為答z虧

6m2r2

B.導(dǎo)體棒甲從開始運(yùn)動到剛越過虛線2的過程中，流過導(dǎo)體棒乙某一橫截面的電荷量為.

Ir

C.導(dǎo)體棒甲剛運(yùn)動到虛線2時(shí)的速度大小為"

Ifmr

D.導(dǎo)體棒甲從開始至運(yùn)動到虛線2的過程中，導(dǎo)體棒甲產(chǎn)生的焦耳熱為四竺

16mr~

【答案】BCD

【詳解】A.導(dǎo)體棒甲剛進(jìn)入磁場瞬間，感應(yīng)電流為/=￡=也=%受到安培力大小為居.=8∕d=嗎

IrIrImr-女2mr'

由牛頓第二定律得F安=ma得Cl=且(故A錯(cuò)誤；

2mr

B.導(dǎo)體棒甲從開始運(yùn)動到剛越過虛線2的過程中，產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢E=絲=空平均感應(yīng)電流

7=邑又q=74聯(lián)立得q=絲故B正確；

2r2r

C.規(guī)定向右為正方向，導(dǎo)體棒甲從開始到運(yùn)動到虛線2的過程中，根據(jù)動量定理得-威/?4=用n-%%

解得u=2L故C正確；

2mr

D.根據(jù)能量守恒，整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱0=遮-把L史與導(dǎo)體棒甲產(chǎn)生的焦耳熱2,=2=理W

228M尸21Gmr

故D正確。故選BCDo

18.如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，間距A=2m,導(dǎo)軌左端接一阻值為R=IC的電阻，圖中虛線

與導(dǎo)軌垂直，其右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為用=Ikg的金屬棒

垂直導(dǎo)軌放置在虛線左側(cè)，距虛線的距離為d=0.5m。某時(shí)刻對金屬棒施加一大小為尸=4N的向右的恒力,

金屬棒在磁場中運(yùn)動s=2m的距離后速度不再變化，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂

直且接觸良好，則金屬棒從靜止到開始勻速運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（）

JP××x×

××××

A.電阻上電流的初始值為2AB.金屬棒勻速運(yùn)動的速度為2m/s

C.電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為2JD.感應(yīng)電流的平均功率為16W

【答案】AC

【詳解】A.金屬棒剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為%,有A√=2?C?d解得%=2m∕s則電阻上電流的初始值為

m

4=抵=W^=2A,AiE確;

KK

B.設(shè)金屬棒勻速運(yùn)動時(shí)速度為V,此時(shí)有尸與安培力平衡，即尸=B∕L=8?寫?L解得v=4m∕s,B錯(cuò)誤；

C.金屬棒從靜止到開始勻速運(yùn)動的過程中根據(jù)能量守恒有F?（d+s）=gmv2+Q解得o=2j,C正確；

D.金屬棒從開始進(jìn)入磁場到勻速過程中，對每很小段時(shí)間&根據(jù)動量定理有（尸-8"）?△/="AV

即FM-=”Av其中/4為該段時(shí)間內(nèi)通過電路的電量4,則兩邊對從開始進(jìn)入磁場到勻速過程中總

ΔΦ

時(shí)間，進(jìn)行累積得產(chǎn)”5%總=加丫-加%同時(shí)有一耳AsU代入解得f=Is得感應(yīng)電

總RRRR

流的平均功率為P=2=2W,D錯(cuò)誤。故選AC。

t

19.如圖所示，M、N、P、。四條光滑的足夠長的金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距分別為2Z,和乙，兩組導(dǎo)

軌間由導(dǎo)線相連，裝置置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場，兩根質(zhì)量均為〃?，

接入電路的電阻均為R的導(dǎo)體棒C、。分別垂直于導(dǎo)軌放置，且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)導(dǎo)體棒外其余部分

電阻。Z=O時(shí)使導(dǎo)體棒C獲得瞬時(shí)速度%向右運(yùn)動，兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并與導(dǎo)軌接觸

良好。且達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動時(shí)導(dǎo)體棒C未到兩組導(dǎo)軌連接處。則下列說法正確的是（)

C

XX_____D

D---------P

×興“XXXX

vO

X××"---------Q

N~

A.時(shí)，導(dǎo)體棒。的加速度大小為”唱

B.達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動時(shí)，C、。兩棒速度之比1:1

7

C.從E=O時(shí)至達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動的過程中，回路產(chǎn)生的內(nèi)能為《m片

D.從f=0時(shí)到達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動的過程中，通過導(dǎo)體棒的電荷量為第

5BL

【答案】ACD

F

【詳解】A.開始時(shí)，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動勢E=2班%電路中感應(yīng)電流∕=7^?導(dǎo)體棒Z）所受安培力尸=8〃

導(dǎo)體棒。的加速度為則有尸=mα解得α=甦&故A正確