2023-2024學(xué)年普洱市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題(含解析)

2023-2024學(xué)年普源市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲6次都是正面朝上，則拋擲第7次正面朝上的概率是（）

A.小于LB.等于LC.大于LD.無(wú)法確定

222

2.如圖，AAOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2,√5）.底邊OB在X軸上.將AAOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一

定角度后得AAXTB,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，在X軸上，則點(diǎn)O,的坐標(biāo)為（）

2010164√5.rf204√5.n(16f-

3333333

3.二次函數(shù)y=f的圖象向上平移2個(gè)單位得到的圖象的解析式為()

A.y=(x+2fB.y=x2+2?C.y~(x-2)2D.y=X2-2

4.如圖，在必5（7。中，E、尸分別是邊5C、C。的中點(diǎn)，AE.AF分別交SO于點(diǎn)G、H,則圖中陰影部分圖形的面

積與□∕1BCO的面積之比為（）

A.7:12B.7:24C.13:36D.13:72

5.將拋物線(xiàn)y=3f一1向右平移2個(gè)單位，則所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（）

A.y=3X2—3B.y-3X2+1

C.y=3(X+2)"—1D.y=3(x-2)2-1

6.已知RtAABC中，ZC=9Oo,AC=2,BC=3,則下列各式中，正確的是（）

222

A.SinB=―；B.cosB=-；C.tanB=-；D.以上都不對(duì)；

333

7.如圖，反比例函數(shù)y=3（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)RtA80C斜邊上的中點(diǎn)A,與邊BC交于點(diǎn)D,連接AO,則

X

8.如圖，在AOAB中，NAoB=55°,將AOAB在平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AOA'Bz的位置，使得BB'〃A0,則旋

轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）

A.1250B.70oC.550D.15°

9.如圖，在AABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC>BC±,且NAED=NB,再將下列四個(gè)選項(xiàng)中的一個(gè)作為

條件，不一定能使得AADE和aBDF相似的是（）

11.已知二次函數(shù)y=αx2+bx+c（α≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：

①“bc>O;②Z>Vα+c;③4α+23+c>0;④2cV38;⑤a+6>∕n（am+b'）（m≠l的實(shí)數(shù)）.

其中正確的結(jié)論有（）

x=l

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

12.關(guān)于X的一元一次方程2x"T+m=2的解為X=1，則。一”的值為（）

A.5C.3D.2

二、填空題（每題4分，共24分）

13.若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為135，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是

x+2

14.要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是

JX-I

15.如圖，小正方形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中，半徑為1的。O在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分兩個(gè)小扇形的面積之和為▲（結(jié)

果保留不）.

16.如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90°,180°,270。后形成的圖形.若NBAD=60。，AB=2,

則圖中陰影部分的面積為

Af)2

17.如圖，若AAOESAACB,且——=一，DE=IO,貝!|8C=

AC3

18.如圖，是某同學(xué)制作的一個(gè)圓錐形紙帽的示意圖，則圍成這個(gè)紙帽的紙的面積為

3Ocmi

20cm

三、解答題（共78分）

19.（8分）“紅燈停，綠燈行”是我們過(guò)路口遇見(jiàn)交通信號(hào)燈時(shí)必須遵守的規(guī)則.小明每天從家騎自行車(chē)上學(xué)要經(jīng)過(guò)三

個(gè)路口，假如每個(gè)路口交通信號(hào)燈中紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，且每個(gè)路口的交通信號(hào)燈只安裝了紅燈和綠燈.那么某

天小明從家騎車(chē)去學(xué)校上學(xué)，經(jīng)過(guò)三個(gè)路口抬頭看到交通信號(hào)燈.

（1）請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖，列舉小明看到交通信號(hào)燈可能出現(xiàn)的所有情況；

（2）求小明途經(jīng)三個(gè)路口都遇到紅燈的概率.

20.（8分）如圖,AB是。。的弦,O為半徑OA上的一點(diǎn),過(guò)。作CO，Q4交弦AB于點(diǎn)￡交。O于點(diǎn)尸,且CE=CB.

求證：8C是。的切線(xiàn).

21.（8分）如圖，A5與Cz）相交于點(diǎn)O,40BDSAOAC,—=OB=6,SAAoC=50,

OC5

求：（1）AO的長(zhǎng)；

（2）求ShHOD

22.（10分）如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C,D,其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的圖形，小明將這四張紙牌背面

朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻再隨機(jī)摸出一張.

(1)用樹(shù)狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用A、B、C、D表示)；

(2)求兩次摸出的牌面圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率.

23.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知_二箕是等邊三角形，點(diǎn)r的坐標(biāo)是93，點(diǎn)三在第一象限，三的

平分線(xiàn)交、軸于點(diǎn)p,把一二繞著點(diǎn)L按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊;0與；E重合，得到_.；3丁連接DP?求：口三的長(zhǎng)及點(diǎn)

-］的坐標(biāo).

24.(10分)已知A6C在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示.

(D畫(huà)出A8C繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的

(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A'所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)(結(jié)果保留兀).

25.(12分)已知二次函數(shù)y=-2d-4x+6.

(1)用配方法求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求出該二次函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

(3)該圖象向右平移個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).請(qǐng)直接寫(xiě)出平移后所得圖象與X軸的另一個(gè)

交點(diǎn)的坐標(biāo)為.

26.某企業(yè)生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種產(chǎn)品，整理出該商品在第X(O≤x≤90)天的售價(jià))'與K函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知該商品的

進(jìn)價(jià)為每件30元，第X天的銷(xiāo)售量為(200-2x)件.

(1)試求出售價(jià)＞與X之間的函數(shù)關(guān)系是；

(2)請(qǐng)求出該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中的最大利潤(rùn)；

(3)在該商品銷(xiāo)售過(guò)程中，試求出利潤(rùn)不低于360()元的X的取值范圍.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【分析】利用概率的意義直接得出答案.

【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上概率等于L,

2

前6次的結(jié)果都是正面朝上，不影響下一次拋擲正面朝上概率，則第7次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：-

2

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關(guān)鍵.

2、C

【分析】利用等面積法求O'的縱坐標(biāo)，再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標(biāo).

【詳解】解：過(guò)O作O，F(xiàn)_LX軸于點(diǎn)F,過(guò)A作AEJ_x軸于點(diǎn)E,

TA的坐標(biāo)為（1,√5）,ΛAE=√5,OE=I.

由等腰三角形底邊上的三線(xiàn)合一得OB=IoE=4,

在RtAABE中，由勾股定理可求AB=3,則A，B=3,

,OB-AEA'B?O'F4-√53?O'F

由旋轉(zhuǎn)前后二角形面積相等得------=---------,即hπ一」一=------,

2222

.?.O'F=拽\

3

O20

在RtAerFB中，由勾股定理可求BF=ΛOF=4÷—=

3T

.?.O，的坐標(biāo)為（辿,述）.

33

本題考查坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)變化；勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；三角形面積公式.

3、B

【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.

【詳解】由“上加下減”的原則可知,把二次函數(shù)y=χ2的圖象向上平移2個(gè)單位,得到的新圖象的二次函數(shù)解析式是:

y=x2+2.

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.

4,B

【分析】根據(jù)已知條件想辦法證明BG=GH=DH,即可解決問(wèn)題;

【詳解】解：T四邊形ABCD是平行四邊形，

ΛAB√CD,AD∕7BC,AB=CD1AD=BC,

VDF=CF,BE=CE,

.DHDF1BGBE\

,

"HB~^AB^2,'DG~~AD~2

DHBG1

??——9

BDBD3

ABG=GH=DH,

:?S?∕?BG=S?AGH=S?Λ∣)H,

；?S平行四邊形ABCD=6S?AGH>

?,?SΔΛGH:S平行四邊形ABCD=L6，

???￡、戶(hù)分別是邊SC、。。的中點(diǎn)，

λEF_1

??茄一天

.SEFC_?

,,

飛-I，

?BCDDf

?]

.n、EFC__

S四邊形ABcZ)8

.SAGH+SEFC_1+1_7

???_KW=7.24,

OVSi>l?ABCDUO5

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理、等底同高的三角形面積性質(zhì)，題目的綜合性很強(qiáng)，難度中

5、D

【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律直接求得.

【詳解】因?yàn)閽佄锞€(xiàn)y=3χ2-l向右平移2個(gè)單位,得：y=3(x-2)2-l,故所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=3(x-2)2-l.故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查平移的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線(xiàn)平移的規(guī)律.

6、C

【分析】根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出各個(gè)三角函數(shù)值，即可得出答案.

【詳解】如圖：

由勾股定理得：AB=√AC2+BC2=√22+32=√T3，

所以CoSB=些=3叵，SinB=絲=迤，tanB=-=~,所以只有選項(xiàng)C正確；

AB12AB13BC3

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，能熟記銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵.

7、A

【解析】過(guò)A作AE_L0C于E,設(shè)A(α,b),求得8(2α,2b),ab=16,得到SABCo=2α8=32,于是得到結(jié)論.

【詳解】過(guò)A作AE_LoC于E,

設(shè)A(a,b),

???當(dāng)4是。3的中點(diǎn)，

:?B(2α,2b),

：反比例函數(shù)y=3(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)RtABOC斜邊上的中點(diǎn)A,

X

:?ab=16f

**?SABeo=2ab=32,

?.?點(diǎn)。在反比例函數(shù)數(shù)y=3(x>0)的圖象上，

X

：?SAOCD=16+2=8,

二SABOD=32-8=24,

?,?Λ,ADB的面積=—SABoD=12,

2

本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與三角形的綜合，掌握反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，添加合適的輔助線(xiàn)，是

解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得NAoB=NB'BO=55。，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OB=OB然后利用等腰

三角形兩底角相等可得NBoB即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

【詳解】BB'=AO,

ZAoB=NB'BO=55。,

又OB=OB',

二,BOB'中，NBoB'=180°-2χ55°=70°,

???旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為70°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】試題解析：C兩組邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等，兩三角形相似.

必須是夾角，但是NA不一定等于NA

故選C.

點(diǎn)睛：三角形相似的判定方法：兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.

兩組邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等，兩三角形相似.

三邊的比相等，兩三角形相似.

10、C

9

【解析】由題意得函數(shù)關(guān)系式為>=一,所以該函數(shù)為反比例函數(shù).B、C選項(xiàng)為反比例函數(shù)的圖象，再依據(jù)其自變量

X

的取值范圍為X>O確定選項(xiàng)為C.

11、A

【分析】觀(guān)察圖象：開(kāi)口向下得到對(duì)稱(chēng)軸在)，軸的右側(cè)得到“、b異號(hào),則8>0；拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在X軸

的上方得到c>0,所以4%cV0;當(dāng)X=-I時(shí)圖象在X軸上得至IIy=α-b+C=0,即α+C=法對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)X=L可得

x—1時(shí)圖象在X軸上方，貝!|y=4α+28+c>0;利用對(duì)稱(chēng)軸X=--=1得至!]a=--b,Wa-b+c<Q,貝-—b-b+c

2a22

<0,所以2cV36;開(kāi)口向下，當(dāng)X=1,y有最大值α+6+c,a+b+c>am2+bm+c,即α+b>,”(atn+b)(∕n≠l).

【詳解】解：開(kāi)口向下，?<0;

對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，“、b異號(hào),則》>0；

拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在X軸的上方，C>O,則"c<0,所以①不正確；

當(dāng)X=-I時(shí)圖象在X軸上，則y=α-5+c=0,即α+c=b,所以②不正確；

對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=l,則x=2時(shí)圖象在X軸上方，則y=4α+2b+c>0,所以③正確；

b11

X=-------=1,則α=------b,ffffα-?+c=0,貝----b-?+c=0,2c=2>b,所以④不正確；

2a22

開(kāi)口向下，當(dāng)x=l,y有最大值a+b+c；

2

當(dāng)X=WI(∕n≠l)時(shí)，y=aιn+bm+c,則a+8+c>a"∕+∕wz+c,

即a+6>∕n{am+b')(.m≠l),所以⑤正確.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=aχ2+bx+c(a≠0)的圖象，當(dāng)a>0,開(kāi)口向上，函數(shù)有最小

值，a<0,開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值；對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)X=-2,a與b同號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，a與b異號(hào)，對(duì)稱(chēng)

2a

軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c>0,拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在X軸的上方；當(dāng)^^2?43(:>0,拋物線(xiàn)與X軸有兩個(gè)交點(diǎn).

12、D

【分析】滿(mǎn)足題意的有兩點(diǎn)，一是此方程為一元一次方程，即未知數(shù)X的次數(shù)為1；二是方程的解為χ=l,即1使等式

成立，根據(jù)兩點(diǎn)列式求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得，

a-l=l,2+m=2,

解得，a=2,m=0,

:?a-m=2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的定義及方程解的定義，對(duì)定義的理解是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、A（或8）

【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為135，求出正多邊形的每一個(gè)外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正

多邊形的邊數(shù).

詳解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為135,

正多邊形的每一個(gè)外角為：180。-135。=45。，

360°

多邊形的邊數(shù)為：嘿?=8.

故答案為八.

點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.

14、%>1.

【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于0,對(duì)于分式，分母不能為0,列式計(jì)算即可得解.

【詳解】√Γ1既是二次根式，又是分式的分母，

%-1>0

解得：Λ>l

...實(shí)數(shù)X的取值范圍是：x>?

故答案為：%>1

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二次根式及分式有意義的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

_n

15、—?

4

【解析】如圖，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出NABC+NBAC的值，再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行解答即可：

A

??.△ABC是直角三角形，.?.ZABC+ZBAC=90c.

q()τ7^×1?IT

???兩個(gè)陰影部分扇形的半徑均為1,.?.s陰影=”U"k=±.

3604

16、12-4√3

【詳解】試題分析：如圖所示：連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接DF,FM,MN,DN,

T將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90。，180°,270。后形成的圖形，ZBAD=60o,AB=2,

ΛAC±BD,四邊形DNMF是正方形，ZAOC=90o,BD=2,AE=EC=√3,

ΛZAOE=45o,ED=L

.,.AE=EO=BDO=√3-1，

?,?S正方形DNMF=2(#)-1)×2(?/?-1)×-≈8-46,

SAADF」XADXAFSin30°=l,

2

則圖中陰影部分的面積為：4SΔΛDF+S正方彩DNMF=4+8-4耳=12-4?/?.

故答案為12-4√3.

考點(diǎn)：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、菱形的性質(zhì).

17、15

【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出比例式即可解決問(wèn)題.

【詳解】解：*/△ADESZkACB,

DEAD2

：.-----=------=-,OE=IO,

BCAC3

*10_2

.?一9

BC3

：.BC=15.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì).

18、300萬(wàn)Cm2

【分析】根據(jù)已知得出圓錐的底面半徑為IoCm,圓錐的側(cè)面積=πχ底面半徑X母線(xiàn)長(zhǎng)，即可得出答案.

【詳解】解：底面圓的半徑為10,則底面周長(zhǎng)=10兀，

側(cè)面面積=L×10π×30=300πcm,.

2

故答案為：300πcmi.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式，掌握?qǐng)A錐側(cè)面積公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，此問(wèn)題是中考中考查重點(diǎn).

三、解答題（共78分）

19、（1）詳見(jiàn)解析；共有8種等可能的結(jié)果；（2）?

O

【分析】此題分三步完成，每一個(gè)路口需要選擇一次，所以把每個(gè)路口看做一步，用樹(shù)狀圖表示所有情況，再利用概

率公式求解.

【詳解】（1）列樹(shù)狀圖如下:

第一個(gè)路口綠

第二個(gè)路口?5?歲

第三個(gè)路口紅綠紅綠紅綠紅綠

由樹(shù)狀圖可以看出，共有8種等可能的結(jié)果，即：紅紅紅、紅紅綠、紅綠紅、紅綠綠、

綠紅紅、綠紅綠、綠綠紅、綠綠綠、

（2）由（1）可知P（三次紅燈）=J

【點(diǎn)睛】

此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率.樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放

回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20、見(jiàn)解析

【解析】試題分析：連接。5,要證明5C是。。的切線(xiàn)，即要證明OB_LBC,即要證明NO8A+NE5C=90。，由

OA=OB,CE=CB∏T?:ZOBA=ZOAB,NcBE=NCE8,所以即要證明NO4B+NCEB=9(F,又因?yàn)镹CE8=NAM,

所以即要證明NOA8+NAEO=9(F,由CDjLoA不難證明.

試題解析:

e：OB=OA9CE=CB9

ΛZA=ZOBA9NCEB=NABC

又?：CDLOA,

：.NA+NAEO=NA+NCEB=90。，

：?Nob4+NA3C=90。，

ΛOB±BC9

???〃。是。。的切線(xiàn).

點(diǎn)睛：本題主要掌握?qǐng)A的切線(xiàn)的證明方法，一般我們將圓心與切點(diǎn)連接起來(lái)，證明半徑與切線(xiàn)的夾角為90。.

21、(1)10;(2)1.

【分析】(1)根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比相等可得絲=變=3,再代入Bo=6可得Ao長(zhǎng)；

AOCO5

(2)根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方可得］典=W，進(jìn)而可得SABS.

3Aoc25

【詳解】解：(1),：AOBDSAOAC,

.BO_DO_3

"^δ~~C0~5

:BO=6,

ΛAO=10；

￠2)MOBDSAOAC,—=-

CO5

.SBoD_9

SAOc25

VSΔAOC=50,

?*?ShBOD-1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的面積之比等于相似比的平方.

9

22、(I)見(jiàn)解析；(2)?

16

【分析】(1)用列表法或畫(huà)出樹(shù)狀圖分析數(shù)據(jù)、列出可能的情況即可.

(2)A、B、D既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.列舉出所有情況，讓兩

次摸牌的牌面圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.

考點(diǎn)：L列表法與樹(shù)狀圖法；2.軸對(duì)稱(chēng)圖形；3.中心對(duì)稱(chēng)圖形.

23

`J?=^λT點(diǎn)「的坐標(biāo)為2-3,J-

【分析】根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60?？傻肗oAB=60。，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的夾角NOAB為旋轉(zhuǎn)角求出

NPAD=60。，再判斷出AAPD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得DP=AP,根據(jù)，NoAB的平分線(xiàn)

交X軸于點(diǎn)P,ZOAP=30o,利用三角函數(shù)求出AP,從而得到DP,再求出NOAD=90。，然后寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.

【詳解】T/二是等邊三角形，

λLθAB=60”

??二TCP繞著點(diǎn)八按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)邊』。與」理合，

???旋轉(zhuǎn)角：zθ.?.5=/.PAD=60"=..Pf

???_.rP「是等邊三角形，

=W^PAD=6.「

的坐標(biāo)是-：,-的平分線(xiàn)交.軸于點(diǎn)尸

：'LOAP=30”

?"DP=4P=2N3,

久OAP=30"LPAD=60?,

,,40Λ?=30?÷60t=90j,

二點(diǎn)二的坐標(biāo)為2λy3-

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形的變化的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).

24、(1)見(jiàn)解析；(2)述三

2

【分析】(1)根據(jù)畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形的方法畫(huà)出ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的.ABe即可;

(2)由題意根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)利用圓弧公式，即可求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A'所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng).

【詳解】解：⑴"ABC'的作圖如下,

22

(2)由題意可得：AC=λ∕3+3=3√2?

θ-r.,‰×3√23√2Λ?

所以/=-----------=--------

1802

【點(diǎn)睛】

本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)和圖形的旋轉(zhuǎn)以及勾股定理及弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，掌握相關(guān)的基本概念是解題關(guān)鍵.

25、(1)(-1,8)；(2)(一3,0)和(1,0)；(3)3；(4,0)

【分析】(I)利用配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后求頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；

(2)將y=0代入，求出X的值，即可求出該二次函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)根據(jù)坐標(biāo)與圖形的平移規(guī)律即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(I)y=-2x2-4x+6

=-2(χ2+2x)+6

=-2(X+1)2+8

.?.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,8)；

⑵將y=0代入，得0=-2χ2一4x+6

解得：Xl——3,工2=1

...該二次函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0)和(1,0)；

(3)V(-3,0)向右平移3個(gè)