江蘇省蘇州市園區(qū)一中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

江蘇省蘇州市園區(qū)一中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數(shù)能整除224A．62 B．63 C．64 D．662．某種速凍水餃的儲藏溫度是℃，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（）A．-17℃ B．-22℃ C．-18℃ D．-19℃3．以下問題中適合采用普查方式的有（）①了解小麗期末數(shù)學(xué)考試道選擇題的答題情況②調(diào)查全區(qū)初中學(xué)生的心理健康狀況③了解學(xué)校足球隊隊員的參賽服的尺碼情況④調(diào)查學(xué)校營養(yǎng)餐牛奶的質(zhì)量情況A．個 B．個 C．個 D．個4．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．5 C． D．5．在解方程時，去分母后正確的是()A． B．C． D．6．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長約55000m，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋，數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×1067．如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關(guān)系是()A．相等 B．互余或互補 C．互補 D．相等或互補8．下列圖形中，不能折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．9．如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°10．下列說法正確的是（）A．近似數(shù)3.6與3.60精確度相同B．?dāng)?shù)2.9954精確到百分位為3.00C．近似數(shù)1.3x104精確到十分位D．近似數(shù)3.61萬精確到百分位11．已知一次函數(shù)的圖象過點（0,3），且與兩坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積為3，則這個一次函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y=1.5x+3 B．y=1.5x-3 C．y=-1.5x+3 D．y=-1.5x-312．如圖，長度為18cm的線段AB的中點為M，點C是線段MB的一個三等分點，則線段AC的長為（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．由若干個相同的小立方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是_____．14．若兩個角互補，且度數(shù)之比為，則較大角的度數(shù)為______．15．已知兩個角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個角的度數(shù)分別是_____．16．利民水果批發(fā)超市在2018年共批發(fā)蘋果和香蕉，其中批發(fā)香蕉，那么批發(fā)蘋果______．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）17．如圖，將長方形紙片進(jìn)行折疊，為折痕，與與與重合，若，則的度數(shù)為____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請仔細(xì)觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下列問題：（1）的度數(shù)為__________；（2）與有何數(shù)量關(guān)系：______；（3）與有何數(shù)量關(guān)系：__________；19．（5分）（1）求的值，其中，；（2）若關(guān)于x，y的多項式不含三次項，求m與n的值．20．（8分）解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣21．（10分）一輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛，某天早上從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，若約定向東為正方向(如＋7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米，－6千米則表示該汽車向西行駛6千米)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：＋18.9，－9.1，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.1．（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？22．（10分）（1）化簡：（2）先化簡再求值：，其中，．23．（12分）已知直線AB∥CD，點P為直線l上一點，嘗試探究并解答：（1）如圖1，若點P在兩平行線之間，∠1＝23°，∠2＝35°，則∠3＝；（2）探究圖1中∠1，∠2與∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，若點P在CD的上方，探究∠1，∠2與∠3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（4）如圖3，若∠PCD與∠PAB的平分線交于點P1，∠DCP1與∠BAP1的平分線交于點P2，∠DCP2與∠BAP2的平分線交于點P3，…，∠DCPn－1與∠BAPn－1的平分線交于點Pn，若∠PCD=α，∠PAB=β，直接寫出∠APnC的度數(shù)（用含α與β的代數(shù)式表示）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】把224【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所給的各數(shù)中能整除224-1的是1．故選：B．【點睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活應(yīng)用平方差公式．2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：?18?2=?20℃，?18＋2=?16℃，

溫度范圍：?20℃至?16℃，

A、?20℃＜?17℃＜?16℃，故A適合儲藏此種水餃；

B、?22℃＜?20℃，故B不適合儲藏此種水餃；

C、?20℃＜?18℃＜?16℃，故C適合儲藏此種水餃；

D、?20℃＜?19℃＜?16℃，故D適合儲藏此種水餃；

故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度．3、B【分析】根據(jù)普查的特點對各項進(jìn)行判斷，選出符合題意的個數(shù)．【詳解】①數(shù)量較少且需了解每題的情況，適合普查；②數(shù)量太大，不適合普查；③數(shù)量較少且需了解每件參賽服的尺碼，適合普查；④具有破壞性，不適合普查；故答案為：B．【點睛】本題考查了普查的概念以及適用條件，掌握普查的適用條件以及用法是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．5、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】在解方程時，去分母得：3（2x?1）＝6?2（3?x），故選：C．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為的形式，其中，表示整數(shù)．確定的值，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了幾位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)【詳解】故答案選C【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法的表示方法7、D【詳解】解：如圖知∠A和∠B的關(guān)系是相等或互補．故選D.8、B【解析】A、C、D選項都能圍成正方體，B選項圍起來后缺少一個面.故選B.9、C【分析】根據(jù)垂線的定義，可得∠COD，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．【點睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：A、近似數(shù)3.6精確到十分位，近似數(shù)3.60精確到百分位，本選項錯誤；B、正確；C、近似數(shù)精確到千位，本選項錯誤；D、近似數(shù)3.61萬精確到百位，本選項錯誤，本題選B．11、C【分析】設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），與x軸的交點是（a，0），根據(jù)三角形的面積公式即可求得a的值，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式．【詳解】設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），與x軸的交點是（a，0），∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，3），∴b=3，∵這個一次函數(shù)在第一象限與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為3，∴×3×|a|=3，解得：a=2，把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，則函數(shù)的解析式是y=-1.5x+3；故選：C．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，正確求得與x軸的交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】先由中點的定義求出AM，BM的長，再根據(jù)點C是線段MB的一個三等分點得到MC：CB=1：2的關(guān)系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．【詳解】：∵線段AB的中點為M，

∴AM=BM=9cm，∵點C是線段MB的一個三等分點，∴MC：CB=1：2，

設(shè)MC=x，則CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故選：A．【點睛】本題考查了兩點間的距離，根據(jù)兩點間的距離，求出線段的長是本解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可以知道這個幾何體有3行2列2層，得出底層和第二層的個數(shù)相加即可．【詳解】解：綜合三視圖，我們可得出，這個幾何體有3行2列2層，底層應(yīng)該有4個小正方體；第二層應(yīng)該有1個小正方體；因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是4+1＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了由三視圖還原實物圖形，三視圖還原實物是解題的關(guān)鍵．14、108°【分析】根據(jù)兩個角度數(shù)之比為，設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為；結(jié)合兩個角互補，通過建立一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】兩個角度數(shù)之比為設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為∵兩個角互補∴∴∴較大角的度數(shù)為故答案為：108°．【點睛】本題考查了補角、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補角的性質(zhì)，從而完成求解．15、40°18′、27°38′【解析】分析：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，根據(jù)差是12°40′列出方程，解這個方程求解即可.詳解：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，由題意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案為40°18′，27°38′.點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意先將批發(fā)蘋果的數(shù)量求出來，然后再進(jìn)一步將結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示即可.【詳解】由題意得批發(fā)蘋果數(shù)量為：kg，∵=，故答為：.【點睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，知折疊前后的角度相等，平角等于180°，角度和為180°，等角代換即得．【詳解】由翻折的性質(zhì)可知，又，，，，故答案為：．【點睛】考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，掌握翻折前后圖形的角度相等的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）90°；（2）；（3）.【分析】（1）由圖中第三個圖形可知，折疊后∠1+∠3=∠2，再根據(jù)B、E、C三點共線可求得結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，兩角之和為90°，兩角互余；

（3）由B、E、C三點共線可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)折疊的過程可知：∠2=∠1+∠3，

∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三點共線

∴∠2=180°÷2=90°．故答案是：90°．

（2）∵∠1+∠3=∠2，

∴∠1+∠3=90°．故答案是：∠1+∠3=90°．

（3）∵B、E、C三點共線，

∴∠1+∠AEC=180°，故答案是：∠1+∠AEC=180°．【點睛】本題考查的角的計算以及折疊問題，解題的關(guān)鍵是依據(jù)折疊的特性找到∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系．19、（1），；（2）m＝－2，n＝【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則先去括號，再合并同類項進(jìn)行化簡，最后代入求值即可．（2）根據(jù)題意將m，n看做有理數(shù)，對原式進(jìn)行合并同類項得到(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，根據(jù)題意知此整式不含三次項即m＋2＝0，3n－1＝0，求出m，n．【詳解】（1）解：原式可化為：=當(dāng)時，原式===（2）解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，∵此多項式不含三次項，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝，【點睛】此題考查整式加減的運算法則，去括號合并同類項時注意符號的變化，另外涉及到求整式的系數(shù)，難度一般，認(rèn)真計算即可．20、（1）x＝﹣16；（2）x＝﹣【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）﹣3(2+x)=2(5﹣x)﹣6﹣3x=10﹣2x﹣3x+2x=10+6﹣x=16x=﹣16；（2）=1﹣9x﹣3=12﹣2x﹣169x+2x=﹣4+311x=﹣1x=﹣．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．注意去分母時，方程的每一項都要乘分母的最小公倍數(shù)．21、（1）西方相距6千米；（2）升．【分析】（1）將所有行駛記錄相加，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義判斷；

（2）求出所有行駛記錄絕對值的和，然后乘以0.3計算即可得解．【詳解】解：（1）依題意得＋18.9+（－9.1）＋7.1+（－14）+（－6.2）＋13+（－6.8）+（－8.1）＝＋18.9＋7.1＋13+（－9.1）+（－14）+（－6.2）+（－6.8）+（－8.1）＝39+（－41）＝—6答：所以B地在A地何西方相距6