江蘇省蘇州市張家港第一中學(xué)2023年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

江蘇省蘇州市張家港第一中學(xué)2023年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果將拋物線平移，使平移后的拋物線與拋物線重合，那么它平移的過程可以是（）A．向右平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位B．向左平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位C．向左平移4個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位D．向右平移4個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位．2．已知反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝k2x2+x﹣2k的圖象大致為（）A． B．C． D．3．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∠ABC＝50°，則∠DAB等于（）A．65° B．60° C．55° D．50°4．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣3）5．如圖，該圖形圍繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是()A． B． C． D．6．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=17．若數(shù)據(jù)，，…，的眾數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)，，…，的眾數(shù)、方差分別是（）A．， B．， C．， D．，8．甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：選手

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)(環(huán))

9.2

9.2

9.2

9.2

方差(環(huán)2)

0.035

0.015

0.025

0.027

則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．若，則下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．10．下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，的半徑為，的面積為，點(diǎn)為弦上一動點(diǎn)，當(dāng)長為整數(shù)時(shí)，點(diǎn)有__________個(gè)．12．一個(gè)等邊三角形邊長的數(shù)值是方程x2﹣3x﹣10＝0的根，那么這個(gè)三角形的周長為_____．13．一只小狗自由自在地在如圖所示的某個(gè)正方形場地跑動，然后隨意停在圖中陰影部分的概率是__．14．已知關(guān)于x的方程x2+3x+a＝0有一個(gè)根為﹣2，則另一個(gè)根為_____．15．如圖，邊長為2的正方形，以為直徑作，與相切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則的面積為__________．16．在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為______．17．如圖，已知∠AOB＝30°，在射線OA上取點(diǎn)O1，以點(diǎn)O1為圓心的圓與OB相切；在射線O1A上取點(diǎn)O2，以點(diǎn)O2為圓心，O2O1為半徑的圓與OB相切；在射線O2A上取點(diǎn)O3，以點(diǎn)O3為圓心，O3O2為半徑的圓與OB相切……，若⊙O1的半徑為1，則⊙On的半徑是______________．18．某校有一塊長方形的空地，其中長米，寬米，準(zhǔn)備在這塊空地上修3條小路，路寬都一樣為米，并且有一條路與平行，2條小路與平行，其余地方植上草坪，所種植的草坪面積為110米．根據(jù)題意可列方程_________．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙、丙、丁四個(gè)人做“擊鼓傳花”游戲，游戲規(guī)則是：第一次由甲將花隨機(jī)傳給乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次傳花都是由接到花的人隨機(jī)傳給其他三人中的某一人．（1）求第一次甲將花傳給丁的概率；（2）求經(jīng)過兩次傳花，花恰好回到甲手中的概率．20．（6分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn).（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）請直接寫出不等式的解集.21．（6分）若，且3a+2b﹣4c=9，求a+b﹣c的值是多少？22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，直線AB與反比例函數(shù)y＝（m＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，n）．（1）分別求m、n的值；（2）連接OD，求△ADO的面積．23．（8分）據(jù)某省商務(wù)廳最新消息，2018年第一季度該省企業(yè)對“一帶一路”沿線國家的投資額為10億美元，第三季度的投資額增加到了14.4億美元．求該省第二、三季度投資額的平均增長率．24．（8分）某鋼鐵廠計(jì)劃今年第一季度一月份的總產(chǎn)量為500t，三月份的總產(chǎn)量為720t，若平均每月的增長率相同．(1)第一季度平均每月的增長率；(2)如果第二季度平均每月的增長率保持與第一季度平均每月的增長率相同，請你估計(jì)該廠今年5月份總產(chǎn)量能否突破1000t？25．（10分）選用合適的方法解下列方程：

（1）x2-7x+10=0（2）3x2-4x-1=0（3）(x＋3)2＝(1－3x)226．（10分）如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長是多少mm．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)平移前后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定平移方法即可得解．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，），∵，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，），∴頂點(diǎn)由（0，）平移到（4，），需要向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目，利用頂點(diǎn)的變化確定拋物線解析式更簡便．2、A【分析】先根據(jù)已知圖象確定反比例函數(shù)的系數(shù)k的正負(fù)，然后再依次確定二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定出合適圖象即可.【詳解】解：∵反比例函數(shù)圖象位于第一三象限，∴k＞0，∴k2＞0，﹣2k＜0，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)（0，－2k）在y軸負(fù)半軸，∵k2＞0，∴二次函數(shù)圖象開口向上，∵對稱軸為直線x＝＜0，∴對稱軸在y軸左邊，縱觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象特征，根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定k的正負(fù)、熟知二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】連結(jié)BD，由于點(diǎn)D是的中點(diǎn)，即，根據(jù)圓周角定理得∠ABD＝∠CBD，則∠ABD＝25°，再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到∠ADB＝90°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠DAB的度數(shù)．【詳解】解：連結(jié)BD，如圖，∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，即，∴∠ABD＝∠CBD，而∠ABC＝50°，∴∠ABD＝×50°＝25°，∵AB是半圓的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB＝90°﹣25°＝65°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角為直角．4、C【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)即可．【詳解】解：由題意，得

點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3），

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．5、B【解析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．【詳解】解：由該圖形類同正五邊形，正五邊形的圓心角是．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，當(dāng)該圖形圍繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)角是72°的倍數(shù)時(shí)，與其自身重合，否則不能與其自身重合．由于108°不是72°的倍數(shù)，從而旋轉(zhuǎn)角是108°時(shí)，不能與其自身重合．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．6、D【解析】試題分析：方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0，因此可由方程x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x=0或x=1．故選D．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法7、C【分析】根據(jù)眾數(shù)定義和方差的公式來判斷即可，數(shù)據(jù)，，…，原來數(shù)據(jù)相比都增加2，,則眾數(shù)相應(yīng)的加2，平均數(shù)都加2，則方差不變．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)，，…，的眾數(shù)為，方差為，∴數(shù)據(jù)，，…，的眾數(shù)是a+2，這組數(shù)據(jù)的方差是b．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和方差，當(dāng)一組數(shù)據(jù)都增加時(shí)，眾數(shù)也增加，而方差不變．8、B【解析】在平均數(shù)相同時(shí)方差越小則數(shù)據(jù)波動越小說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，9、D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，則ad=bc，逐個(gè)判斷可得答案．【詳解】解：由可得：2x=3yA.，此選項(xiàng)不符合題意B.，此選項(xiàng)不符合題意C.，則3x=2y，此選項(xiàng)不符合題意D.，則2x=3y，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握，則ad=bc.10、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義判斷即可.詳解：A.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選D.點(diǎn)睛：考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟記它們的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】從的半徑為，的面積為，可得∠AOB=90°，故OP的最小值為OP⊥AB時(shí)，為3，最大值為P與A或B點(diǎn)重合時(shí)，為6，故,當(dāng)長為整數(shù)時(shí)，OP可以為5或6，根據(jù)圓的對稱性，這樣的P點(diǎn)共有4個(gè).【詳解】∵的半徑為，的面積為∴∠AOB=90°又OA=OB=6∴AB=當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP有最小值，此時(shí)OP=AB=當(dāng)P與A或B點(diǎn)重合時(shí)，OP有最大值，為6，故當(dāng)OP長為整數(shù)時(shí)，OP可以為5或6，根據(jù)圓的對稱性，這樣的P點(diǎn)共有4個(gè).故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的對稱性及最大值、最小值問題，根據(jù)“垂線段最短”確定OP的取值范圍是關(guān)鍵.12、12【解析】先解方程求出方程的根，再確定等邊三角形的邊長，然后求等邊三角形的周長．【詳解】解：x1﹣3x﹣10＝0，（x﹣2）（x+1）＝0，即x﹣2＝0或x+1＝0，∴x1＝2，x1＝﹣1．因?yàn)榉匠蘹1﹣3x﹣10＝0的根是等邊三角形的邊長，所以等邊三角形的邊長為2．所以該三角形的周長為：2×3＝12．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法、等邊三角形的周長等知識點(diǎn)．求出方程的解是解決本題的關(guān)鍵．13、.【分析】根據(jù)概率公式求概率即可.【詳解】圖上共有16個(gè)方格，黑色方格為7個(gè)，小狗最終停在黑色方格上的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵.14、-1【解析】試題分析：對于一元二次方程的兩個(gè)根和，根據(jù)韋達(dá)定理可得：+=，即，解得：，即方程的另一個(gè)根為-1．15、【分析】運(yùn)用切線長定理和勾股定理求出DF，進(jìn)而完成解答．【詳解】解：∵與相切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)∴EF=AF,EC=BC=2設(shè)EF=AF=x,則CF=2+x,DF=2-x在Rt△CDF中,由勾股定理得:DF2=CF2-CD2,即(2-x)2=(2+x)2-22解得:x=,則DF=∴的面積為=故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理和勾股定理等知識點(diǎn)，根據(jù)切線長定理得到相等的線段是解答本題的關(guān)鍵．16、1【解析】首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案．解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：=2/3解得：x=1．∴黃球的個(gè)數(shù)為1．17、2n?1【分析】作O1C、O2D、O3E分別⊥OB，易找出圓半徑的規(guī)律，即可解題．【詳解】解：作O1C、O2D、O3E分別⊥OB，∵∠AOB＝30°，∴OO1＝2CO1，OO2＝2DO2，OO3＝2EO3，∵O1O2＝DO2，O2O3＝EO3，∴圓的半徑呈2倍遞增，∴⊙On的半徑為2n?1

CO1，∵⊙O1的半徑為1，∴⊙O10的半徑長＝2n?1，故答案為：2n?1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓切線的性質(zhì)，考查了30°角所對直角邊是斜邊一半的性質(zhì)，本題中找出圓半徑的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)題意算出草坪的長和寬，根據(jù)長方形的面積公式列式即可．【詳解】∵長方形長米，寬米，路寬為米，∴草坪的長為，寬為，∴草坪的面積為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算得出答案；（2）直接利用樹狀圖法得出所有符合題意情況，進(jìn)而求出概率．【詳解】（1）P（第一次甲將花傳給?。?；（2）如圖所示：，共有9種等可能的結(jié)果，其中符合要求的結(jié)果有3種，故P（經(jīng)過兩次傳花，花恰好回到甲手里）＝＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．20、（1）y＝x﹣6；（2）△AOB的面積為6；（3）由圖象知，0＜x＜2或x＞1．【分析】（1）先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式，從而的反比例函數(shù)解析式，再求點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；（3）觀察函數(shù)圖象即可求出不等式的解集.【詳解】（1）把A（2，﹣1）的坐標(biāo)代入，得，∴1﹣2m＝﹣8，反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=﹣；把B（n，﹣2）的坐標(biāo)代入y=﹣得，-2=﹣，解得：n＝1，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2），把A（2，﹣1）、B（1，﹣2）的坐標(biāo)代入y＝kx+b得，解得，∴一次函數(shù)表達(dá)式為y＝x﹣6；（2）當(dāng)y＝0時(shí)，x＝0+6＝6，∴OC＝6，∴△AOB的面積＝×6×1﹣×6×2＝6；（3）由圖象知，0＜x＜2或x＞1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題以及觀察圖象的能力，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．21、﹣1．【分析】設(shè)k，利用比例性質(zhì)得到a=3k，b=5k，c=7k，所以9k+10k﹣28k=9，求出k后得到a、b、c的值，然后計(jì)算代數(shù)式的值．【詳解】設(shè)k，則a=3k，b=5k，c=7k．∵3a+2b﹣4c=9，∴9k+10k﹣28k=9，解得：k=﹣1，∴a=﹣3，b=﹣5，c=﹣7，∴a+b﹣c=﹣3﹣5﹣(﹣7)=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)：靈活應(yīng)用比例性質(zhì)(內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積、合比性質(zhì)、分比性質(zhì)、合分比性質(zhì)、等比性質(zhì))進(jìn)行計(jì)算．22、（1）m＝8，n＝1．（1）10【分析】（1）把代入解析式可求得m的值，再把點(diǎn)D（4，n）代入即可求得答案；（1）用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，繼而求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式即可求得答案.【詳解】（1）∵反比例函數(shù)（＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)，∴，∴，∴函數(shù)解析式為，將代入得，．（1）設(shè)直線AB的解析式為，由題意得，解得：，∴直線AB的函數(shù)解析式為，令，則，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定法求函數(shù)解析式及三角形面積公式，熟練掌握待定法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.23、第二、三季度的平均增長率為20%．【解析】設(shè)增長率為x，則第二季度的投資額為10（1+x）萬元，第三季度的投資額為10（1+x）2萬元，由第三季度投資額為10（1+x）2＝14.4萬元建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)該省第二、三季度投資額的平均增長率為x，由題意，得：10（1+x）2＝14.4，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．答：第二、三季度的平均增長率為20%．【點(diǎn)睛】本題考查了增長率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)第三季度投資額為10（1+x）2＝14.4建立方程是關(guān)鍵．24、（1）20%（2）能【解析】（1）設(shè)第一季度平均每月的增長率為x，根據(jù)該廠一月份及三月份的總產(chǎn)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程