云南省騰沖市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023--2024學(xué)年上學(xué)期12月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度九年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試卷

考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：100分

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上

一、單選題(每題3分，共36分)

1.中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣.下列四個(gè)選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖

形的為()

A教B菱。l||D圈

2.拋物線y=3(x+2y+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(-2,5)B.(-2,-5)C.(2,5)D.(2,-5)

3.將二次函數(shù)y=V的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，得到的

函數(shù)關(guān)系式是()

A.y=(x-3)2-1B.y=(A+3)2-1C.y=(x-3)~+lD.y=(x+3)~+l

4.如圖，在。。中，N3OC=130。，點(diǎn)A在BAC上，則NR4c的度數(shù)為()

5.下列各點(diǎn)中，不在反比例函數(shù).；=2圖象上的點(diǎn)是()

X

A.(-1,6)B.(-3,2)C.D.(-2,5)

■

6.下列事件中屬于隨機(jī)事件的是()

A.13名同學(xué)中，至少有兩名同學(xué)出生月份相同

B.任意一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值小于0

C.a,6是實(shí)數(shù)，a+b=b+a

D.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈

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7.如圖，在，ABC中，ZABC=9Q°,ZC=50°,將此三角形繞點(diǎn)6沿逆時(shí)針?lè)?/p>

向旋轉(zhuǎn)后得到△43C,若點(diǎn)C'恰好落在線段AC上，AB.AC'交于點(diǎn)〃則

NA'DB等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

8.如圖，等邊，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在G。上，AD是；?。的直徑.若。1=3,則劣

弧8。的長(zhǎng)是（）

A.gB."C.耳D.In

9.張明同學(xué)參加“獻(xiàn)愛(ài)心”儲(chǔ)蓄活動(dòng)，把積蓄的100元存入銀行，如果月利率是

0.2%,那么x個(gè)月后，本金與利息的和是（）

A.100（1+0.2%）%B.100x0.2%%

C.100（1+0.2%%）D.100（l+x）x0.2%

10.己知點(diǎn)A（-3,yJ,3（-2,%）,C（3,y3）,在反比例函數(shù)7=9的圖象上,則%，%，%的

大小關(guān)系是（）

A.%<%<%B.C.D.y2VM<%

11.如圖，圓錐的底面半徑r為3cm,高力為4cm,則圓錐的側(cè)面積為（)

15^cm2B.24^cm2C.30兀cm?D.40^cm2

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三、解答題（共56分）

17.(6分)解方程:

(1)2九之—4x—1=0;(2)3(x-3)=(x-3)2.

18.（6分）已知為是方程=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根:

（1）填空：%+%=;%3=■

⑵求代數(shù)式+的值.

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19.ABC在平面直角坐標(biāo)系無(wú)Qy中的位置如圖所示.（6分）

⑴將「ABC繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△△耳G,作出旋轉(zhuǎn)后的△ABC.

⑵作445c關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形AABC.

20.（6分）甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加種植蔬菜的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，各自隨機(jī)選擇

種植辣椒、種植茄子、種植西紅柿三種中的一種.記種植辣椒為A,種植茄子為

8,種植西紅柿為C,假設(shè)這兩名同學(xué)選擇種植哪種蔬菜不受任何因素影響，且

每一種被選到的可能性相等.記甲同學(xué)的選擇為心乙同學(xué)的選擇為九

⑴請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；

⑵求甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率P.

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k

21.（6分）如圖，反比例函數(shù)y=-的圖象與一次函數(shù)kx+1的圖象相交于點(diǎn)A（2,3）

和點(diǎn)3.

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)8的坐標(biāo)；

（2）結(jié)合圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出使反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值

范圍.

22.（8分）如圖，用一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃ABCD,

墻長(zhǎng)28m.設(shè)AB長(zhǎng)為何，矩形的面積為沖？.

（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)A5長(zhǎng)為多少米時(shí)，所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？

（3）當(dāng)花圃的面積為144m2時(shí)，AB長(zhǎng)為多少米？

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23.（8分）如圖，A2是；。直徑，點(diǎn)C在上，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D,

連接。，使/3CD=ZA.

⑴求證：直線8是的切線；

⑵若ZACD=120。，AB=4,求圖中陰影部分的面積.

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24.（10分）已知：如圖，二次函數(shù)丫=a*2+6*+（:的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，

其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）,點(diǎn)C（0,5）,另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（