江蘇省揚州市邗江區(qū)2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】

七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）

b

?<XXX>并

2.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）

A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D.兩直線平行，同位角相等

3.下列運算正確的是（）

B.（afM=a'

C.(t∣^?0sD.（αh）^~a^b^

4.下列給出的各組線段的長度中，能組成三角形的是（）

A.3,4,9B.6,8,15C.5,7,12D.4,7,10

5.如圖，下列條件中：②∕b?∕5;③/3*/4；@Z1=Z2;能判定

.4。1逮「的條件個數(shù)有（）

A.1B.2C.3D.4

6.若NI與N2的關(guān)系是同位角，Z1=30°,則/2=()

A.30oB.150oC.50°或130°D.不確定

7.如圖，ZABD.NACD的角平分線交于點P,若NA=50o,ZD=10°,則/P的度數(shù)為()

B

A.15oB.20oC.25oD.30o

8.現(xiàn)有一張邊長為C的大正方形卡片和三張邊長為A的小正方形卡片“如圖取出兩張小

?/Z

正方形卡片放入''大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖2,再重新用三張小正方形卡片放入''大正方形卡

片”內(nèi)拼成的圖案如圖3,已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大，則小正

方形卡片的面積是()

A.IOB.8C.2D.5

二、填空題

9.流感病毒的半徑約為0.000000045m,用科學(xué)記數(shù)法表示為m

10.一個多邊形的每一個外角都等于18°,它是邊形.

11.計算？?(-l.5)的結(jié)果是_______.

k?/

12.已知(κ?4)(x-9)_r；mt36,則陽的值為..

13.若4√+U+9是一個完全平方式，則A的值是.

14.已知°,2"，b3：：則。b(填或“=”)

15.若“∕ι-3,則廣2H,?“'的值為.

16.如圖，把矩形ARCD沿//折疊，若/140。，則，仞；=

17.如圖是一副形似“秋蟬”的圖案，實線部分是由正方形、正五邊形和正六邊形疊放在一起形成

的，則圖中NMoN的度數(shù)為.

18.已知(2016-a+b-c)(2017-a+b-C)=6,則(2016a?h<√+(2017α+的值是

三、解答題

19.計算:

(-5)*÷(-5)2

(2)(2Λ/(KI)(…)

20.因式分解

(1)nt:-IOm-25

(2)(,V2+4VJ2I6r:i:

21.有這樣一道題：計算(2χ-3)(3x+l)-6x(x+3)+25x+15的值，其中x=2018.小剛把x=2018

錯抄成x=2081,但他的計算結(jié)果也是正確的，請通過計算說明原因.

22.如圖，在AABC中，ZB=360,NC=76°,AD是AABC的角平分線，BE是AABD中AD邊上的

高，求NABE的度數(shù).

23.畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙中將AABC經(jīng)過一次平移后得

到AA'B'C',圖中標(biāo)出了點C的對應(yīng)點C'.

卜十十十十十十十十十+?+?1-1-i-i-?∣

卜十十十十十十十十十十十十十十十1

卜十十十十十十十十十十十十十十十1

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十十十十十十十十十十十+?1M

卜十1,十一十〒十十+++++IM

上十一+-M-M-+-i?t--t-1-+?-t-i

卜十一十I-十十十十十十十十十十d

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Ai-十十十十十十十十十1

十個十十十十千十十十d

卜〒十十±M-I-M-M-M-I

卜+十+?+?玲#+-+?+■+-+-+?+--h-I

I-?.U-U.U_?.-L?zJ-

(1)請畫出平移后的AA'B,C,；

(2)若連接AA',BBz,則這兩條線段之間的關(guān)系是

(3)利用網(wǎng)格畫出aABC中AC邊上的中線BD；

(4)在平移過程中，線段AB掃過的面積為.

24.在AABC中，Z1=Z2,Z3=Z4,ZBAC=54o，求NDAC的度數(shù).

25.如圖，在AABC中，CDlAB,垂足為D,點E在BC上，EFlAB,垂足為F.

(1)CD與EF平行嗎？請說明理由；

(2)如果Nl=N2,且/3=110°,求NACB的度數(shù).

26.圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形

狀拼成一個正方形.

圖4圖b

(1)請用兩種不同的方法，求圖b中陰影部分的面積:

方法1：；方法2：

(2)觀察圖b,寫出代數(shù)式(加+〃)：，陽”之間的等量關(guān)系，并通過計算驗證;

(3)根據(jù)⑵題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若以—一7,辦7,求(％hr的值.

27.對于形如χ2+2ax+a?這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成(x+a)?的形式.但對于二次三

項式(+2aχ-3a2,就不能直接運用公式了.此時，我們可以在二次三項式χ2+2aχ-3a?中先加上一項a2,

使它與χ2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去az,整個式子的值不變，于是有：x2+2aχ-3a2=

x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a),像這樣，先添一適當(dāng)項，使式中出現(xiàn)完全

平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.

(1)利用“配方法”分解因式:

①xYχ-9

②a,+a2b2+b,

(2)若a+b=4,ab=2,求①a'+b。；②a'+b'的值.

(3)已知X是任意實數(shù)，試比較『與v:?4v4的大小，說明理由.

28.我們知道：光線反射時，反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分別在

法線兩側(cè)，反射角等于入射角.

如圖1,EF為一鏡面，AO為入射光線，入射點為點0,ON為法線(過入射點0且垂直于鏡面EF的

直線)，OB為反射光線，此時反射角NBoN等于入射角NAON.

(1)如圖1,若NAOE=65°,則NBOF=°；若NAOB=80°,則NBoF=°；

(2)兩平面鏡OP、OQ相交于點0,一束光線從點A出發(fā)，經(jīng)過平面鏡兩次反射后，恰好經(jīng)過點B.

①如圖2,當(dāng)NPoQ為多少度時，光線」VIlVH?請說明理由.

②如圖3,若兩條光線AM、NB相交于點E,請?zhí)骄縉POQ與/MEN之間滿足的等量關(guān)系，并說明理

由.

③如圖4,若兩條光線AM、NB所在的直線相交于點E,NPOQ與NMEN之間滿足的等量關(guān)系是

(直接寫出結(jié)果)

答案

1.D

2.A

3.B

4.D

5.B

6.D

7.B

8.D

9.4.5χ∣0'

10.二十

11.3

2

12.-5

13.±12

14.?二

15.9

16.110

17.33

18.13

19.(1)解:原式=9+1+(-5)=5；

(2)解：原式Jll?I4κ:-4U\:-3√4?i

20.(1)解：fttIOw+25-pn5f

(2)解：(*：+4廣尸16Γvz

≡(x2+4y2+4x>?χx1+4√-4xy)

*(x+2j):(x-2j):

21.解:原式=6χ2-7x-3-6χ2-18x+25x+15=12,

化簡的結(jié)果與X的取值無關(guān)，

故小剛把x=2018錯抄成x=2081,但他的計算結(jié)果也是正確的.

22.解：?ZBC?36，∕C?76??∕8∕C?18(T-Z/f5C-∕C

-180-36-76

4力是/B.4C的平分線.?.∕8JO,?6834

?：AE1BE:?ΛAEB?W:?ZABE-?W-ΔAEB-ΔBAE

-180-90-34

-56

23.(1)解：由圖中點C與對應(yīng)點C'的位置可知：把點C,先向右平移4個單位長度，再向上平移5

個單位長度(或先向上平移5個單位長度，再向右平移4個單位長度)，得到點L

故AABC按此規(guī)律平移可得AA'B'C,

畫圖如下：

月

丁

二

丁

LIrτTτ丁

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十

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十

十

十

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I-+?

(2)平行且相等

(3)解：如圖：

丁

丁

丁

丁

丁

丁

丁

丁

二

丁

丁

丁

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十

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I-44-l44IJ

」Il?4

BD即為AC邊上的中線

(4)20

24.解：VZ1=Z2,Z3=Z4,

ΛZ4=2Z1=2Z2=Z3,

ΛZ2+Z3=3Z2=l26o,

ΛZ2=Zl=420,

ΛZDΛC=54-42=12o.

25.(1)解：CD與平行，理由如下：

?：CD14B,EFL.4B，

.?.ZCDS≡90β,ZfHT≡90o.

.?.ZCDB-ZEFR，

.CD??EF.

(2)M：?CD??EF,

.?.Z2/DCB,

?.?/1=/2,

."DCR/1,

BCDG,

./ACB/3IIOc.

26.(1)(〃？?〃『；(mtπf4WJ

(2)解：由題意可知：(桁-〃廣(m