《23.2.2中心對稱圖形》課件（兩套）

23.2中心對稱第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.2中心對稱圖形學習目標1.會識別中心對稱圖形.（難點）2.會運用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題.（重點）魔術(shù)時間桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度后，你很快能猜出是哪一張嗎？導入新課合作探究（1）線段（2）平行四邊形AB問題將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？OO共同點：（1）都繞一點旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合.探究中心對稱圖形的概念一講授新課

把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.

OBACD中心對稱圖形的定義

中心對稱圖形是指一個圖形.注意知識要點√√(1)(2)(3)√（4）判一判：下列圖形中哪些是中心對稱圖形？×在生活中，有許多中心對稱圖形，你能舉出一些例子嗎？

例1（1）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．（2）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．（3）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四邊形DD練一練3．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）4.在線段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、正六邊形、圓、正方形、等邊三角形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有（）A．3個B．4個C．5個D．6個AC例2

如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為_______.解析：由于矩形是中心對稱圖形，所以依題意可知△BOF與△DOE關(guān)于點O成中心對稱，由此圖中陰影部分的三個三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角△ADC中，易得陰影部分的面積為3．3探究中心對稱圖形的性質(zhì)二探究與歸納ABDCO（1）中心對稱圖形的對稱點連線都經(jīng)過________（2）中心對稱圖形的對稱點連線被____________對稱中心對稱中心平分中心對稱圖形上的每一對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分．歸納如何尋找中心對稱圖形的對稱中心？畫一畫1.下圖是中心對稱圖形的一部分及對稱中心，請你補全它的另一部分.FEDCBAGH

2.如圖，有一個平行四邊形請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎么畫？

過對稱中心的直線可以把中心對稱圖形分成面積相等的兩部分.歸納例3

請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫？割法1割法2補法

對于這種由兩個中心對稱圖形組成的復合圖形，平分面積時，關(guān)鍵找到它們的對稱中心，再過對稱中心作直線.歸納圖(1)圖(2)解密魔術(shù)1.下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過變形、組合

而成的，其中不是中心對稱圖形的是（）ABCDB當堂練習2.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A.角B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形C3.從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中

心對稱圖形的有（）A

A．1張B．2張C．3張D．4張4.觀察圖形，并回答下面的問題：①哪些只是軸對稱圖形？②哪些只是中心對稱圖形？③哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）5.世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性.請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有

，是中心對稱圖形的有

.一石激起千層浪①汽車方向盤②銅錢③①②③①③6.圖中網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形,(1)請你先畫出三個圖形關(guān)于點O的中心對稱圖形;(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形,請寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù);這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合?O課堂小結(jié)中心對稱圖形定義性質(zhì)應用繞著內(nèi)部一點旋轉(zhuǎn)180度能與本身重合的圖形經(jīng)過對稱中心的直線把原圖形分成面積相等的兩部分美麗的中心對稱圖形在建筑物和工藝品等領(lǐng)域非常常見23.2.2中心對稱圖形（1）這些圖形有什么共同的特征？都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。（2）這些圖形的不同點在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？

第一個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120°或240°，第二個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為72°或144°或216°或288°。后三個圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為180°，第二，三個是軸對稱圖形。后三個圖形都是旋轉(zhuǎn)1800后能與自身重合復習與思考O如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對稱點.

觀察與發(fā)現(xiàn)BACD圖中_________是中心對稱圖形對稱中心是______點O點A的對稱點是______點D的對稱點是______ABCD點C點BO（1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中心，并設法驗證你的結(jié)論。（2）根據(jù)上面的過程，你能驗證平行四邊形的哪些性質(zhì)？（1）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。（2）能驗證平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分等性質(zhì)。探索1ABCDFEO如圖，點O是平行四邊形的對稱中心，點A、C關(guān)于點O對稱，有AO=CO，那么OE=OF嗎？

對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點的線段.EF經(jīng)過點O，分別交AB、CD于E、F。解：∵平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心.∴點E、F是關(guān)于點O的對稱點?！郞E=OF。ABCDFEO問題2正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)900問題3旋轉(zhuǎn)1800正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？是中心對稱圖形問題3問題3旋轉(zhuǎn)2700正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？問題3旋轉(zhuǎn)3600正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？問題3旋轉(zhuǎn)nx900

正方形是中心對稱圖形；它繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)900或其整數(shù)倍，都能與原來的圖形重合，因此，可以驗證正方形的四邊相等、四角相等、對角線互相垂直平分等性質(zhì)。正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？問題3（1）（2）（3）（4）旋轉(zhuǎn)圖形（1）旋轉(zhuǎn)圖形（2）旋轉(zhuǎn)圖形（3）旋轉(zhuǎn)圖形（4）下列圖形是中心對稱圖形嗎？問題4返回

旋轉(zhuǎn)問題4返回

旋轉(zhuǎn)問題4返回

旋轉(zhuǎn)問題4

旋轉(zhuǎn)返回問題4都是中心對稱圖形其中心就是對稱中心問題2判斷下列圖形是否是中心對稱圖形?如果是,那么對稱中心在哪?問題5

選擇題：（１）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A角B等邊三角形C線段D平行四邊形C（２）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形A鞏固提高下列圖形中哪些是中心對稱圖形？①②③④鞏固提高判斷下列圖形是不是中心對稱圖形

：鞏固提高

觀察圖形，并回答下面的問題：（１）哪些只是軸對稱圖形？（２）哪些只是中心對稱圖形？（３）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）鞏固提高（１）（２）（３）（４）（５）（６）下面圖案是中心對稱圖形嗎？若是請指出它們的對稱中心，。鞏固提高它是軸對稱圖形嗎？它是中心對稱圖形嗎？

鞏固提高2.在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圓中，是軸對稱圖形的有______________,是中心對稱圖形的有____________,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B鞏固提高正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。探索發(fā)現(xiàn)下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？運用

在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ運用若兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱，那么下列說法：對稱點的連線必過對稱中心；這兩個圖形一定全等；對應線段一定平行且相等；將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°必定與另一個圖形重合。 其中正確的是（）。(A)①②

(B)①③ (C)①②③

(D)①②③④如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正

方形ABCD重合，那么圖形所在的平面

上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有（）。

(A)4 (B)3

(C)2 (D)1CBABCDEF運用

判斷下列說法是否正確（1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（2）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是它們的對稱中心。（）（4）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（5）在成中心對稱的兩個圖形中，對應線段平行（或在同一直線上）且相等。（）×√×√×鞏固旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合軸對稱圖形中心對稱圖形1有一條對稱軸——

直線有一個對稱中心——

點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)180°

）圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？總結(jié)鞏固名稱中心對稱中心對稱圖形定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點對稱，這個點