2022年江蘇省徐州市睢寧官山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析

2022年江蘇省徐州市睢寧官山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下列四個圖是正方體或正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個點(diǎn)不共面的圖的個數(shù)有(

)A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：A略2.函數(shù)的最大值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.函數(shù)最小值是(

)A．-1

B．

C．

D．1

參考答案：B略4.若雙曲線的兩個焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=120°，則△F1PF2的面積為（

）．A． B．2 C．3 D．6參考答案：B解：由題意可知，則，，，由余弦定理得，即，解得，，．故選．5.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若,則（

）

A63

B45

C36

D27參考答案：B6.曲線，和直線圍成的圖形面積是（）A. B. C. D.參考答案：D試題分析：根據(jù)題意畫出區(qū)域，作圖如下，由解得交點(diǎn)為（0，1），∴所求面積為：考點(diǎn)：定積分及其應(yīng)用7.已知雙曲線的離心率為

，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線

的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A8.設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo),的圖象如左圖所示,則導(dǎo)函數(shù)可能為(

)參考答案：D9.已知過點(diǎn)A（﹣2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y﹣1=0平行，則m的值為（）A．0B．﹣8C．2D．10參考答案：B略10.不等式3x－2y－6>0表示的區(qū)域在直線3x－2y－6＝0的

（

）A．右上方

B．右下方

C．左上方

D．左下方參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.“”是“”的

條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個填空)參考答案：充分不必要

12.設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x＋1，則=_______________。參考答案：13.如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位降2米后，水面寬

米.參考答案：略14.已知某校一間辦公室有四位老師甲、乙、丙、丁，在某天的某個時刻，他們每人各做一項(xiàng)工作，一人在查資料，一人在寫教案，一人在批改作業(yè)，另一人在打印資料（1）甲不在查資料，也不在寫教案（2）乙不在打印資料，也不在查資料（3）丙不在批改作業(yè)，也不在打印資料（4）丁不在寫教案，也不在查資料此外還可確定，如果甲不在打印資料，那么丙不在查資料。根據(jù)以上消息可以判斷甲在（

）參考答案：打印材料【分析】結(jié)合條件（1），先假設(shè)甲在批改作業(yè)，再結(jié)合題中其它條件分析，推出矛盾，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榧撞辉诓橘Y料，也不在寫教案，若甲在批改作業(yè)，根據(jù)“甲不在打印資料，那么丙不在查資料”以及“丙不在批改作業(yè)，也不在打印資料”得，丙在寫教案；又“乙不在打印資料，也不在查資料”，則乙可能在批改作業(yè)或?qū)懡贪福创藭r乙必與甲或丙工作相同，不滿足題意；所以甲不在批改作業(yè)；因此甲在打印資料.故答案為：打印材料【點(diǎn)睛】本題主要考查簡單的合情推理，結(jié)合題中條件直接分析即可，屬于?？碱}型.15.過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)，且,則=_________

參考答案：略16.接連三次擲一硬幣，正反面輪流出現(xiàn)的概率等于_____參考答案：17.若直線y=ax-2與y=(a+2)x+1相互垂直，則a=

.

參考答案：-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知橢圓過點(diǎn)A(0，2)，離心率為，過點(diǎn)A的直線與橢圓交于另一點(diǎn)M.(I)求橢圓的方程；(II)是否存在直線，使得以AM為直徑的圓C,經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F且與直線x-2y-2=0相切？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.參考答案：19.從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得xi=80，yi=20，xiyi=184，x=720．（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a；（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．附：線性回歸方程y=bx+a中，b=，a=﹣b，其中，為樣本平均值．參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】（1）由題意可知n，，，進(jìn)而代入可得b、a值，可得方程；（2）由回歸方程x的系數(shù)b的正負(fù)可判；（3）把x=7代入回歸方程求其函數(shù)值即可．【解答】解：（1）由題意知n=10，==8，==2，又x﹣n×2=720﹣10×82=80，xiyi﹣n=184﹣10×8×2=24，由此得b═=0.3，a=2﹣0.3×8=﹣0.4，故所求回歸方程為=0.3x﹣0.4．…（2）由于變量y的值隨x的值增加而增加（b=0.3＞0），故x與y之間是正相關(guān)．…（3）將x=7代入回歸方程可以預(yù)測該家庭的月儲蓄為y=0.3×7﹣0.4=1.7（千元）．…20.某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

喜歡甜品不喜歡甜品合計(jì)南方學(xué)生602080北方學(xué)生101020合計(jì)7030100（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．附：K2=P（K2＞k0）0.100.05

0.010.005k02.7063.841

6.6357.879參考答案：【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】（1）利用2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算觀測值x2，對照表中數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）利用列舉法求出從這5名學(xué)生中任取3人的基本事件數(shù)，計(jì)算對應(yīng)的概率即可．【解答】解：（1）將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式，計(jì)算得x2==≈4.762，因?yàn)?.762＞3.841，所以有95%的把握認(rèn)為南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異；（2）這5名數(shù)學(xué)系學(xué)生中，2名喜歡甜品的記為A、B，其余3名不喜歡甜品的學(xué)生記為c、d、e，則從這5名學(xué)生中任取3人的結(jié)果所組成的基本事件為ABc，ABd，ABe，Acd，Ace，Ade，Bcd，Bce，Bde，cde，共10種；3人中至多有1人喜歡甜品的基本事件是Acd，Ace，Ade，Bcd，Bce，Bde，cde，共7種；所以，至多有1人喜歡甜品的概率為P=．21.3名男生4名女生站成一排，求滿足下列條件的排法共有多少種？（1）任何2名女生都不相鄰，有多少種排法？（2）男生甲、乙相鄰，有多少種排法？（結(jié)果用數(shù)字表示）參考答案：解:（1）3名男生全排，再把4名女生插在男生的4個空中即可（2）

22.已知k為實(shí)常數(shù)，函數(shù)在[0,2]上的最大值等于1．（1）求k的值；（2）若函數(shù)g(x)在定義域R上連續(xù)且單調(diào)遞增，，，寫出一個滿足以上條件的函數(shù)g(x)，并證明你的結(jié)論．參考答案：（1）1；（2）函數(shù)滿足條件，證明詳見解析【分析】（1）根據(jù)導(dǎo)函數(shù)得函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最大值即可得解；（2）函數(shù)滿足條件，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性求出最值即可得解.【詳