西寧市大通回族土族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前西寧市大通回族土族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省臺州市書生中學八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）如圖，直線l1與l2相交，且夾角為60°，點P在角的內部，小明用下面的方法作P的對稱點：先以l1為對稱軸作點P關于l1的對稱點P1，再以l2為對稱軸作P1關于l2的對稱點P2，然后再以l1為對稱軸作P2關于l1的對稱點P3，以l2為對稱軸作P3關于l2的對稱點P4，…，如此繼續(xù)，得到一系列的點P1，P2，…，Pn，若Pn與P重合，則n的可以是（）A.2016B.2015C.2014D.20122.（2014?福州校級自主招生）下列說法正確的是（）A.“明天會下雨”是必然事件B.想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費情況，適合的調查方式是抽樣調查C.正方形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形D.120000用科學記數(shù)法表示是1.2×1063.（山東省威海市乳山市八年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制））繞某個點旋轉180°后不能與自身重合的圖形是（）A.平行四邊形B.長方形C.線段D.等邊三角形4.（江西省景德鎮(zhèn)一中八年級（上）期末數(shù)學試卷）在四邊形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四邊形ABCD的面積為8，則DE=（）A.2B.3C.3D.5.（2021?碑林區(qū)校級模擬）某修路隊計劃?x??天內鋪設鐵路?120km??，由于采用新技術，每天多鋪設鐵路?3km??，因此提前2天完成計劃，根據題意，可列方程為?(???)??A.?120B.?120C.?120D.?1206.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市云陽學校七年級（下）第四周周末數(shù)學試卷）多項式-5mx3+25mx2-10mx各項的公因式是（）A.5mx2B.-5mx3C.mxD.-5mx7.（2022年秋?江漢區(qū)期末）下列各式從左到右的變形一定正確的是（）A.=B.=C.-=D.=8.（福建省龍巖市長汀縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，已知∠ADB=∠CBD，下列所給條件不能證明△ABD≌△CDB的是（）A.∠A=∠CB.AD=BCC.∠ABD=∠CDBD.AB=CD9.（湖南省婁底市雙峰縣曾國藩實驗學校七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列各式因式分解錯誤的是（）A.8x2y-24xy2=8xy（x-3y）B.ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b）C.12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）D.x2-x-12=（x+3）（x-4）10.（2016?溫州校級自主招生）（2016?溫州校級自主招生）如圖，已知∠A的平分線分別與邊BC、△ABC的外接圓交于點D、M，過D任作一條與直線BC不重合的直線l，直線l分別與直線MB、MC交于點P、Q，下列判斷錯誤的是（）A.無論直線l的位置如何，總有直線PM與△ABD的外接圓相切B.無論直線l的位置如何，總有∠PAQ＞∠BACC.直線l選取適當?shù)奈恢?，可使A、P、M、Q四點共圓D.直線l選取適當?shù)奈恢?，可使S△APQ＜S△ABC評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年山東省濰坊市臨朐縣、昌邑縣中考數(shù)學一模試卷）因式分解：（x2+4）2-16x=．12.（河北省秦皇島市盧龍縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?盧龍縣期中）如圖，把兩條鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件槽寬的工具（卡鉗）．那么要測量工件內槽寬A′B′，則只要測量AB即可．（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理．（2）請說明這樣測量的理由．13.（2021?寧波模擬）已知?a+b=2??，?ab=1??，則??2a314.（2022年浙江省杭州市高橋中學中考數(shù)學二模試卷）（2016?杭州校級二模）如圖△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40′，則∠B的度數(shù)為．15.（2022年春?蘇州校級月考）已知△ABC中，∠A=30°．（1）如圖①，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，則∠BOC=°．（2）如圖②，∠ABC、∠ACB的三等分線分別對應交于O1、O2，則∠BO2C=°．（3）如圖③，∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應交于O1、O2…On-1（內部有n-1個點），求∠BOn-1C（用n的代數(shù)式表示）．（4）如圖③，已知∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應交于O1、O2…On-1，若∠BOn-1C=60°，求n的值．16.如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，則以∠A為內角的三角形有．17.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學逼真模擬試卷（七））（2013?武漢模擬）如圖，邊長為4正方形ABCD中，E為邊AD的中點，連接線段EC交BD于點F，點M是線段CE延長線上的一點，且∠MAF為直角，則DM的長為．18.（2022年春?武漢校級月考）（2022年春?武漢校級月考）如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分線EF交AD于點E，交BC于點F，則DE=．19.（華師大版數(shù)學八年級上冊第十三章第四節(jié)13.4.4經過一已知點作已知直線的垂線課時練習）作圖題的書寫步驟是、、，而且要畫出和，保留．20.（2015?長沙校級自主招生）從等邊三角形內一點向三邊作垂線，已知這三條垂線的長分別為1，3，5，則這個等邊三角形的面積是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?路橋區(qū)一模）計算：??2022.（2021?隨州）如圖，在菱形?ABCD??中，?E??，?F??是對角線?AC??上的兩點，且?AE=CF??．（1）求證：?ΔABE?ΔCDF??；（2）求證：四邊形?BEDF??是菱形．23.（2021?衢州四模）計算：?1224.如圖，選擇適當?shù)姆较驌舸虬浊?，可使白球經過兩次反彈后將紅球撞入底袋，白球在運動過程中，∠1=∠2，∠3=∠4，如果紅球與洞口的連線與臺球桌邊緣的夾角∠5=25°，那么選擇∠1是多少度，才能保證紅球能直接入袋？為什么？25.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）已知△ADC≌△CEB，寫出兩個全等三角形的對應邊及對應角．26.如圖，兩個共一個頂點的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點，連接MB、ME．（1）求證：MB∥CF；（2）若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長．27.（四川省涼山州八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，∠AOB=90°，點P為∠AOB內一點．（1）分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1，P2；（不寫作法）（2）求證：P1，O，P2三點在同一直線上；（3）若OP=5，求P1P2的長度．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖所示：P1，P2，…，Pn，每對稱6次回到P點，∵2016÷6=336，∴Pn與P重合，則n的可以是：2016．故選：A．【解析】【分析】根據題意畫出圖形進而得出每對稱6次回到P點，進而得出符合題意的答案．2.【答案】【解答】解：A、“明天會下雨”是隨機事件，故A錯誤；B、想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費情況，適合的調查方式是抽樣調查，故B正確；C、正方形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故C錯誤；D、120000用科學記數(shù)法表示是1.2×105，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．3.【答案】【解答】解；A、平行四邊形，是中心對稱圖形，繞某個點旋轉180°后能與自身重合的圖形，故此選項錯誤；B、長方形，是中心對稱圖形，繞某個點旋轉180°后能與自身重合的圖形，故此選項錯誤；C、線段，是中心對稱圖形，繞某個點旋轉180°后能與自身重合的圖形，故此選項錯誤；D、等邊三角形，不是中心對稱圖形，繞某個點旋轉180°后不能與自身重合的圖形，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】利用中心對稱圖形的性質進而分析得出即可．4.【答案】【解答】解：過點C作CF⊥DE交DE于F．∵在△ADE與△DCF中，，∴△ADE≌△DCF（AAS），∴DE=CF=BE，又四邊形ABCD的面積為8，即S矩形BCFE+2S△CDF=8，即BE?EF+2×CF?DF=8，BE?DE=BE?BE=8，解得DE=2．故選：A．【解析】【分析】可過點C作CF⊥DE，得出Rt△ADE≌Rt△DCF，得出線段之間的關系，進而將四邊形的面積轉化為矩形BCFE的面積與2個△CDF的面積，通過線段之間的轉化，即可得出結論．5.【答案】解：根據題意，得?120故選：?B??．【解析】設原計劃每天修建道路?120xm??，則實際用了?(x-2)??天，每天修建道路為?120x-26.【答案】【解答】解：-5mx3+25mx2-10mx各項的公因式是-5mx，故選：D．【解析】【分析】根據公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、分子、分母乘以不同的數(shù)，故A錯誤；B、c=0時，無意義，故B錯誤；C、分子、分母、分式改變其中任何兩項的符號，結果不變，故C錯誤；D、分子、分母都乘以2，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據分式的性質，可得答案．8.【答案】【解答】解：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（AAS）∴選項A能證明；在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SAS），∴選項B能證明；在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴選項C能證明；選項D不能證明△ABD≌△CDB；故選：D．【解析】【分析】由全等三角形的判定方法AAS、SAS、ASA得出選項A、B、C能證明，D不能證明；即可得出結論．9.【答案】【解答】解：A、8x2y-24xy2=8xy（x-3y），正確，不合題意；B、ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b）不是因式分解，符合題意；C、12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1），正確，不合題意；D、x2-x-12=（x+3）（x-4），正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用提取公因式法以及十字相乘法分解因式進而判斷即可．10.【答案】【解答】解：假設A、P、M、Q四點共圓，根據相交弦定理可得：DA?DM=DP?DQ，∵A、B、M、C四點共圓，∴根據相交弦定理可得：DA?DM=DB?DC，∴DP?DQ=DB?DC，即=，∵∠BDP=∠QDC，∴△DBP∽△DQC，∴∠BPD=∠QCD，∵AM平分∠BAC，∴∠BAM=∠MAC，∵∠MBC=∠MAC，∠MCB=∠BAM，∴∠MBC=∠MCB，∴∠BPD=∠MBC．與∠MBC=∠BPD+∠BDP矛盾，故假設不成立，因而命題C錯誤，故選：C．【解析】【分析】本題要求選出錯誤的命題，只需找到一個命題，說明該命題是假命題即可．可采用反證法判斷C是錯誤的，運用相交弦定理可得DA?DM=DP?DQ，DA?DM=DB?DC，可得DP?DQ=DB?DC，即=，從而可得△DBP∽△DQC，則有∠BPD=∠QCD．由AM平分∠BAC可得∠BAM=∠MAC，根據圓周角定理可得∠MBC=∠MAC，∠MCB=∠BAM，即可得到∠MBC=∠MCB，從而有∠BPD=∠MBC，與三角形外角的性質∠MBC=∠BPD+∠BDP矛盾，故假設不成立，即選擇C錯誤．二、填空題11.【答案】【解答】解：（x2+4）2-16x=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2．故答案為：（x+2）2（x-2）2．【解析】【分析】首先利用平方差公式分解因式，進而結合完全平方公式分解得出答案．12.【答案】【解答】解：（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理：SAS；故答案為：SAS；（2）理由：連結AB，∵O是A′B，AB′的中點，∴A′O=BO，B′O=AO，又∵∠AOB與∠A′OB′是對頂角，∴∠AOB=∠A′OB′，在△AOB和△A′OB′中，∵，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB．【解析】【分析】（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理SAS，進而得出答案；（2）直接利用全等三角形的判定定理得出答案．13.【答案】解：?∵a+b=2??，?ab=1??，??∴2a3故答案為：4．【解析】對??2a3b?+2ab3??提公因式得?2ab(?a2+?b2)??，再利用完全平方公式可得?2ab[14.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案為：65°40′．【解析】【分析】先根據補角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質求出∠C的度數(shù)，根據直角三角形的性質即可得出結論．15.【答案】【解答】解：∵∠BAC=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，（1）∵點O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=75°，∴∠BOC=105°；（2）∵點O2是∠ABC與∠ACB的三等分線的交點，∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=100°，∴∠BO2C=80°；（3）∵點On-1是∠ABC與∠ACB的n等分線的交點，∴∠On-1BC+∠On-1CB=（∠ABC+∠ACB）=×150°，∴∠BOn-1C=180°-×150°（4）由（3）得：180°-×150°=60°，解得：n=5．【解析】【分析】（1）先根據三角形內角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根據角平分線的定義求得∠OBC+∠OCB，即可求出∠BOC．（2）先根據三角形內角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根據三等分線的定義求得∠O2BC+∠O2CB，即可求出∠BO2C．（3）先根據三角形內角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根據n等分線的定義求得∠On-1BC+∠On-1CB，即可求出∠BOn-1C．（4）依據（3）的結論即可求出n的值．16.【答案】【解答】解：以∠A為內角的三角形有△CAD，△CAB．故答案為：△CAD，△CAB．【解析】【分析】根據三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角，分析填空即可．17.【答案】【解答】解：作MN⊥AD垂足為N．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠ABF=∠CBF，BC∥AD，∠BAD=∠CDA=90°，∵BF=BF，∴△BFA≌△BFC，∴∠BAF=∠BCF=∠CED=∠AEM，∵∠MAF=∠BAD=90°，∴∠BAF=∠MAE，∴∠MAE=∠AEM，∴MA=ME∵AE=ED=AD=2，∴AN=NE=AE=1，∵∠MNE=∠CDE=90°，∴MN∥CD，∴==，∵CD=4，∴MN=2，在RT△MND中，∵MN=2，DN=3，∴DM===，故答案為．【解析】【分析】作MN⊥AD，先證明MA=ME，進而求出AN=NE=1，利用MN∥CD得=求出MN，在RT△MND中利用勾股定理即可求出DM．18.【答案】【解答】解：連接EC，∵矩形ABCD中，AB=2，∴DC=2，∵AC的垂直平分線EF交AD于點E，∴AE=EC，設AE=EC=x，則ED=4-x，故x2=（4-x）2+22，解得：x=，故ED=4-=．故答案為：．【解析】【分析】利用線段垂直平分線的性質得出AE=EC，再利用勾股定理求出答案．19.【答案】【解析】【解答】作圖題的書寫步驟是已知、求作、作法，而且要畫出圖形和結論，保留作圖痕跡.【分析】根據作圖題的書寫步驟和尺規(guī)作圖的要求作答.20.【答案】【解答】解：過A作AM⊥BC，則AM為BC邊上的高，連接PA、PB、PC，則△ABC的面積S=BC?AM=（BC?PD+AB?PF+AC?PE），∴BC?AM=BC?PD+AB?PF+AC?PE，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∴BC?AM=BC?PD+BC?PF+BC?PE=BC?（PD+PF+PE），∴PD+PE+PF=AM，∴△ABC的高為：1+3+5=9，∴△ABC的邊長為：AB==9×=9×=6，故面積為××6×9=27，故答案為27；【解析】【分析】作AM⊥BC，根據等邊三角形的面積計算可以求得AM=PE+PD+PF，再根據等邊三角形的高線長可以計算等邊三角形的邊長，即可解題．三、解答題21.【答案】解：原式?=1+1+2?=1+2【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質和零指數(shù)冪的性質分別化簡，再利用實數(shù)加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質和零指數(shù)冪的性質，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．22.【答案】證明：（1）?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠BAE=∠DCF??，在?ΔABE??和?ΔCDF??中，???∴ΔABE?ΔCDF(SAS)??；（2）如圖，連接?BD??，交?AC??于?O??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴BD⊥AC??，?AO=CO??，?BO=DO??，?∵AE=CF??，?∴EO=FO??，?∴??四邊形?BEDF??是平行四邊形，又?∵BD⊥EF??，?∴??平行四邊形?BEDF??是菱形．【解析】（1）由“?SAS??”可證?ΔABE?ΔCDF??；（2）由菱形的性質可得?BD⊥AC??，?AO=CO??，?BO=DO??，可求?EO=FO??，可得結論．本題考查了菱形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，掌握菱形的對角線互相垂直平分是解題的關鍵．23.【答案】解：原式?=23?=23?=33【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及算術平方根、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．24.【答案】【解答】解：如圖，∵∠5=25°，∴∠6=∠5=25°，∵∠3=∠4，∴∠7=∠6=25°，∴∠8=∠7=25°，∠2=90°-∠8=90°-25°=65°，∴∠1=∠2=65°．答：∠1等于65度時，才能保證紅球能直接入袋．【解析】【分析】根據兩直線平行，內錯角相等可得∠6=∠5，再求出∠7=∠6，再次利用兩直線平行，內錯角相等可得∠8=∠7，然后求出∠2，即可得到∠1的度數(shù)．25.【答案】【解答】解：∵△ADC≌△CEB，∴AC=CB，AD=CE，CD=BE，∠A=∠BCE，∠D=∠E，∠ACD=∠B．【解析】【分析】根據全等三角形的對應邊、對應角的概念解答即可．26