隴南市西和縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前隴南市西和縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學(xué)八年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（2））下列說法錯(cuò)誤的是（）A.若A，A′是以BC為軸對(duì)稱的點(diǎn)，則AA′垂直平分BCB.線段的一條對(duì)稱軸是它本身所在的直線C.一條線段的一個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是另一個(gè)端點(diǎn)D.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形2.（2021?泉州模擬）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（湖北省宜昌市點(diǎn)軍區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））已知三角形兩邊長(zhǎng)分別是1和2，第三邊的長(zhǎng)為2x2-5x+3=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A.4B.C.4或D.不存在4.（浙教版八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)卷（7））在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，下列條件中不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）A.AC=A′C′，∠B=∠B′B.∠A=∠A′，∠B=∠B′C.AB=A′B′，AC=A′C′D.AB=A′B′，∠A=∠A′5.（江蘇省鹽城市射陽縣長(zhǎng)蕩中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C6.（四川省涼山州西昌市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知A（2x+1，x-2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′在第二象限，則x的取值范圍（）A.x＜-B.x＜2C.x＞-D.x＞27.（月考題）8.（2022年春?邗江區(qū)期中）（-2a）2的計(jì)算結(jié)果是（）A.-4a2B.2a2C.4aD.4a29.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）若am=2，an=3，則a3m-2n等于（）A.5B.-1C.D.910.（2021年春?重慶校級(jí)期中）在x3-4x2+5x-k中，有一個(gè)因式為（x+2），則k的值為（）A.-34B.34C.2D.-2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南通市海安縣曲塘鎮(zhèn)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））將寫有字“B”的字條正對(duì)鏡面，則鏡中出現(xiàn)的會(huì)是．12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點(diǎn)O在AB上，OM、ON分別交CA、CB于點(diǎn)P、Q，∠MON繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)．當(dāng)=時(shí)，的值為______．（用含n的式子表示）13.（江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學(xué)九年級(jí)（下）第6周周練數(shù)學(xué)試卷）已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則sinα的值是．14.（2022年春?郴州校級(jí)月考）（2022年春?郴州校級(jí)月考）如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件或．15.（廣東省深圳市北環(huán)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式3a2b2-6a3b3-12a2b2c的公因式是．16.（2021?寧波模擬）如圖，?AB??為半圓的直徑，?AB=10??，點(diǎn)?O??到弦?AC??的距離為4，點(diǎn)?P??從?B??出發(fā)沿?BA??方向向點(diǎn)?A??以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接?CP??，經(jīng)過______秒后，?ΔAPC??為等腰三角形．17.（2021?濱江區(qū)一模）已知?a+b=3??，且?a-b=-1??，則??a218.多項(xiàng)式m2-4n2與多項(xiàng)式m2-4mn+4n2的公因式是．19.（湖南省張家界市桑植縣白石學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a2-2ab+b2、a2-b2的公因式是．20.（防城港）兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起，若繞長(zhǎng)直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點(diǎn)，如圖所示，∠A=30°，AC=10，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C，C′間的距離是______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019-2020學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn)，連接EF，CF．（1）試猜想線段EF與CF的大小關(guān)系，并加以證明．（2）若∠BAC=30°，連接CE，在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，探求CE與AD的數(shù)量關(guān)系．22.（2019?河池）計(jì)算：??3023.（2022年春?蘇州校級(jí)月考）已知2x+3y-3=0，求4x?8y的值．24.（山西省陽泉市平定縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）化簡(jiǎn)：（-1）÷（2）先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中a=3，b=1．25.（2022年春?重慶校級(jí)月考）（1）分解因式：a3-6a2+9a（2）解分式方程：+=．26.（江蘇省泰州中學(xué)附中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）求52a+c-b的值；（2）試說明：2b=a+c．27.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學(xué)三診試卷）在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C（不與A、B重合，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上），（1）求恰好能使得△ABC的面積為1的概率；（2）求能使△ABC為等腰三角形的概率．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、應(yīng)該是BC垂直平分AA′，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、線段的一條對(duì)稱軸是它本身所在的直線，故本選項(xiàng)正確；C、一條線段的一個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是另一個(gè)端點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；D、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，稱軸對(duì)稱，及軸對(duì)稱的含義：①有兩個(gè)圖形，且這兩個(gè)圖形能夠完全重合，即形狀大小完全相同；②對(duì)重合的方式有限制，只能是把它們沿一條直線對(duì)折后能夠重合，解答即可．2.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱概念，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．3.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解，求出方程的兩個(gè)根，分別是1和，再討論三角形三邊的關(guān)系，確定三角形第三邊的長(zhǎng)度，求出三角形的周長(zhǎng)．【解析】2x2-5x+3=0，（2x-3）（x-1）=0，∴x1=1，x2=．因?yàn)槿切蝺蛇呴L(zhǎng)分別是1和2，則第三邊長(zhǎng)不能是1，只能是，所以周長(zhǎng)是4．故選B．4.【答案】【解答】解：A、根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以判定△ABC≌△A′B′C′．故本選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)AAA不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，SSS、SAS、ASA、AAS，HL等逐一檢驗(yàn)．5.【答案】【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=°，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項(xiàng)中的條件計(jì)算出△ABC的內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進(jìn)行判斷．6.【答案】【解答】解：由題意得：，由①得：x＜-，由②得：x＜2，不等式組的解集為x＜-，故選：A．【解析】【分析】首先判斷出A在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得，再解不等式組即可．7.【答案】【解析】8.【答案】【解答】解：（-2a）2=4a2．故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則求出答案．9.【答案】【解答】解：∵am=2，an=3，∴a3m-2n=（am）3÷（an）2=23÷32=．故選：C．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出答案．10.【答案】【解答】解：設(shè)另一個(gè)因式為：（x2-6x+m），則：x3-4x2+5x-k=（x+2）（x2-6x+m）=x3-4x2+（m-12）x+2m，∴m-12=5，解得：m=17，∴-k=2m=2×17=34，∴k=-34．故選A．【解析】【分析】認(rèn)真審題，根據(jù)多項(xiàng)式中含有x3-4x2，并且進(jìn)行因式分解后含有一個(gè)因式（x+2），所以可以設(shè)出另一個(gè)因式，據(jù)此即可得出本題的答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：鏡中出現(xiàn)的會(huì)是兩個(gè)圓圈向左，故答案為：．【解析】【分析】鏡子中看到的字母與實(shí)際字母是關(guān)于鏡面成垂直的線對(duì)稱．12.【答案】過點(diǎn)O作OH⊥AC于H，OG⊥BC于G，∴∠OHP=∠OGQ=90°．∵∠ACB=90°，∴四邊形HCGO為矩形，∴∠HOG=90°，∴∠HOP=∠GOQ，∴△PHO∽△QGO，∴=．∵=，設(shè)OA=x，則OB=2x，且∠ABC=30°，∴AH=x，OG=x．在Rt△AHO中，由勾股定理，得OH=x，∴=，∴=．故答案為：．【解析】13.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過點(diǎn)B作BE⊥l1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，在Rt△ACD中，AC===，在等腰直角△ABC中，AB=AC=×=，∴sinα==．故答案為：．【解析】【分析】過點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過點(diǎn)B作BE⊥l1于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE，然后利用“角角邊”證明△ACD和△CBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍求出AB，然后利用銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解．14.【答案】【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．∵∠C=∠D，∠CAB=∠DAB（∠CBA=∠DBA），AB=AB∴△ABC≌△ABD（AAS）；∵∠C=∠D=90°，AB=AB（AD=AC），BD=BC∴△ABC≌△ABD（HL）．故答案為BC=BD或AC=AD．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．15.【答案】【解答】解：∵3a2b2-6a3b3-12a2b2c=3a2b2（1-2aba-4c），∴多項(xiàng)式3a2b2-6a3b3-12a2b2c的公因式是3a2b2．故答案為：3a2b2．【解析】【分析】在找公因式時(shí)，一找系數(shù)的最大公約數(shù)，二找相同字母的最低指數(shù)次冪．同時(shí)注意首項(xiàng)系數(shù)通常要變成正數(shù)．16.【答案】解：作?OD⊥AC??于?D??，如圖，?∵OD⊥AC??，?∴AD=CD??，在??R??t?Δ?A?∴AD=?OA?∴AC=2AD=6??，當(dāng)?CP=CA??時(shí)，作?CE⊥AB??于?E??，連接?BC??，?∵AB??為直徑，?∴∠ACB=90°??，?∴BC=?AB?∴???1?∴CE=6×8在??R??t?∵AE=PE??，?∴BP=AB-2AE=14?∴t=14當(dāng)?PA=PC??時(shí)，則點(diǎn)?P??在?AC??的垂直平分線上，所以點(diǎn)?P??與點(diǎn)?O??重合，?PB=5??，此時(shí)?t=5(s)??；當(dāng)?AP=AC=6??時(shí)，?PB=AB-AP=4??，此時(shí)?t=4(s)??，綜上所述，?t=145s??或?4s?故答案為?14【解析】作?OD⊥AC??于?D??，如圖，根據(jù)垂徑定理得?AD=CD??，在??R??t?Δ?A??D??O???中利用勾股定理計(jì)算出?AD=3??，則?AC=2AD=6??，然后分類討論：當(dāng)?CP=CA??時(shí)，作?CE⊥AB??于?E??，連接?BC??，根據(jù)圓周角定理得?∠ACB=90°??，利用勾股定理計(jì)算出?BC=8??，再利用面積法得?12CE?AB=12AC?BC??，則?CE=245??，接著在??R??t?Δ?A??C??17.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=-1??，??∴a2+?2ab+b①?+??②得，?2(?a??∴a2故應(yīng)填5．【解析】根據(jù)完全平方公式把已知條件的兩多項(xiàng)式平方，然后相加即可得到??a218.【答案】【解答】解：m2-4n2=（m-2n）（m+2n），m2-4mn+4n2=（m-2n）2，∴m2-4n2與m2-4mn+4n2的公因式是m-2n，故答案為：m-2n．【解析】【分析】此題先運(yùn)用平方差公式將m2-4n2因式分解，然后用完全平方公式化簡(jiǎn)m2-4mn+4n2，然后即可確定公因式．19.【答案】【解答】解：∵a2-2ab+b2=（a-b）2，a2-b2=（a+b）（a-b），∴a2-2ab+b2、a2-b2的公因式是：a-b．故答案為：a-b．【解析】【分析】將原式分解因式，進(jìn)而得出其公因式即可．20.【答案】連接C′C，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，AC=10，△ABC，△A′B′C′是兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起的，∴AM=CM=A′C′，即CM=A′M=C′M，∴△A′C′C為直角三角形，∵CM=A′M，∴∠A′=∠A′CM=30°，∵∠A′=∠A=30°，∴∠A′C′C=60°，∴等腰三角形△MCC′是等邊三角形，∴C′C=CM=A′M=C′M=AC=5．∴C′C長(zhǎng)為5．【解析】三、解答題21.【答案】解：（1）EF=CF，在Rt△AED和Rt△ACD中，∵點(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn)，∴EF=?12?AD，CF=∴EF=CF．（2）由（1）可知EF=AF=CF，∴∠AEF=∠EAF，∠ACF=∠CAF，∴∠EFD=2∠EAF，∠CFD=2∠CAF，∴∠EFC=2∠BAC=60°，又EF=CF，∴△EFC為等邊三角形，∴CE=EF=?1【解析】（1）EF和CF分別是直角△AED和直角△ACD斜邊上的中線，依據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可證得；（2）證明△EFC是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的定義以及直角三角形的性質(zhì)求解．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，證得△EFC是等邊三角形是關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=1+22【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：∵2x+3y-3=0，∴2x+3y=3，則4x?8y=22x?23y=32x+3y=23=8．【解析】【分析】先把4x和8y都化為2為底數(shù)的形式，然后求解．24.【答案】【解答】解