昌吉州木壘哈薩克自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前昌吉州木壘哈薩克自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省寧波市慈溪市陽(yáng)光實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列兩個(gè)圖形不一定全等的是（）A.面積相等的兩個(gè)正方形B.面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形C.半徑相等的兩個(gè)圓D.大小一樣的兩面五星紅旗2.（2021?秀山縣模擬）若整數(shù)?a??使關(guān)于?x??的分式方程?2x-2+x+a2-x=1??的解為正整數(shù)，且使關(guān)于?y??的不等式組??A.?-4??B.0C.16D.643.（山東省濱州市惠民縣致遠(yuǎn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖圖案是軸對(duì)稱圖形有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（江西省南昌市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長(zhǎng)為（a+2）的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為a的小正方形，則陰影部分的面積為（）A.4B.4aC.4a+4D.2a+45.（江西省贛州市贛縣二中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（2017?西寧）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.圓7.（2021?南潯區(qū)模擬）如圖，?E??，?F??是正方形?ABCD??的邊?BC??上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，?BE=CF??．連接?AE??，?BD??交于點(diǎn)?G??，連接?CG??，?DF??交于點(diǎn)?M??．若正方形的邊長(zhǎng)為1，則線段?BM??的最小值是?(???)??A.?1B.?3C.?2D.?58.（2016?長(zhǎng)沙校級(jí)模擬）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.9.（吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為a，b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.4ab=（a+b）2-（a-b）2D.（a+b）（a-b）=a2-b210.（2022年遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列敘述正確的是（）A.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是108°B.不可能事件發(fā)生的概率為1C.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓D.兩邊及其一邊的對(duì)角線相等的兩個(gè)三角形全等評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市大豐市三龍中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））分式-和的最簡(jiǎn)公分母是．12.（甘肅省天水市甘谷縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：m2n3[-2mn2+（2m2n）2]=．13.（福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?長(zhǎng)樂(lè)市期末）兩個(gè)全等的正十二邊形按如圖所示的方式擺放，其中兩頂點(diǎn)重合，則∠α=度．14.（2021?貴陽(yáng)模擬）若?x+1x=4?15.（2020年秋?思茅區(qū)校級(jí)期中）內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形．16.（四川省成都市成華區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若2是關(guān)于x的方程x2-kx+2=0的一個(gè)根，則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長(zhǎng)是．17.（廣東省清遠(yuǎn)市陽(yáng)山縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．18.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）要使代數(shù)式有意義，x的取值范圍是．19.（2020年秋?青山區(qū)期末）（2020年秋?青山區(qū)期末）如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD．（1）求證：△ABE≌△ACD；（2）請(qǐng)寫出圖中所有等腰三角形．20.（四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：a2-2a-4b2+4b=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，A、B為公路l同旁的兩個(gè)村莊，在l上找一點(diǎn)P．（1）當(dāng)P到A、B等距離時(shí)，P在何處？（2）當(dāng)P到兩村距離之和最小時(shí)，P在何處？22.（重慶市石柱縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某農(nóng)戶承包荒山若干畝種果樹2000棵，每年需對(duì)果園投資7800元，水果年總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園自助銷售每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克，需3人幫忙，每人每天付工資80元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天60元，假定兩種方式都能將水果全部銷售出去．（1）直接寫出一年中兩種方式出售水果的總銷售金額是多少元．（用含a，b的最簡(jiǎn)式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好？（3）為了提高收益，該農(nóng)戶明年準(zhǔn)備增加投入資金加強(qiáng)果園管理，預(yù)計(jì)每增加投入1元，水果產(chǎn)量增加5千克，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到16500元，而且該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售，銷售單價(jià)與（2）一樣，那么該農(nóng)戶要增加投資多少元？23.（云南省昆明市官渡區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）出租車司機(jī)小李某天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東兩走向的人民大道上進(jìn)行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．他這天下行車情況如下（單位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+6，-10（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李在下午出車地點(diǎn)的哪一邊？距離出車地點(diǎn)多少千米？（2）若汽車耗油量為a升/千米．這天下午汽車共耗油多少升？24.已知4×16m×64m=421，求（-m2）3÷（m3?m2）的值．25.如圖，已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，△EBD通過(guò)旋轉(zhuǎn)能與△ABC重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是______；（2）如果旋轉(zhuǎn)角恰好是△ABC底角度數(shù)的，且AD=BD，那么旋轉(zhuǎn)角的大小是______度；（3）△BDC是______三角形．26.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥E，PF⊥BC于F．（1）求證：PA=EF；（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，求四邊形PFCE的周長(zhǎng)．27.（2021?蔡甸區(qū)二模）如圖，?ΔABC??中，點(diǎn)?D??在?BC??邊上，且?∠ADB=90°+1（1）求證：?AD=AC??；（2）點(diǎn)?E??在?AB??邊上，連接?CE??交?AD??于點(diǎn)?F??，且?∠CFD=∠CAB??，?AE=BD??，①求?∠ABC??的度數(shù)；②若?AB=8??，?DF=2AF??，直接寫出?EF??的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、面積相等的兩個(gè)正方形，邊長(zhǎng)相等，故兩個(gè)正方形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬不一定相等，此時(shí)兩個(gè)長(zhǎng)方形不一定全等，故本選項(xiàng)正確；C、半徑相等的兩個(gè)圓一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、大小一樣的兩面五星紅旗一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為：B．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義，能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．2.【答案】解：方程?2x-2+?2-x-a=x-2??，?∴x=4-a?∵?分式方程的解為正整數(shù)，且?x-2≠0??，?∴???4-a2>0??∴a?不等式組解不等式①得：?y?-4??，解不等式②得：?y??∵?不等式組有解綜上所述，?-4?∵a??為整數(shù)，?x??為整數(shù)，?∴??符合條件的?a??有2，?-2??，?∴??積是?2×(-2)=-4??．故選：?A??．【解析】分別求解分式方程和不等式組，由分式方程的解為正數(shù)，且不是增根得到?a??的范圍；再由不等式組有解，得到?a??的范圍．然后根據(jù)?a??的取值分別代入方程的解中，看是否為正整數(shù)，從而確定滿足條件的?a??，滿足條件的?a??求積即可得到答案．本題考查分式方程，一元一次不等式組的解法，考核學(xué)生的運(yùn)算能力，解題時(shí)注意分式方程一定要檢驗(yàn)．3.【答案】【解答】解：第一個(gè)和第四個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)和第三個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形共2個(gè)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．4.【答案】【解答】解：（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=2（2a+2）=4a+4．故選C．【解析】【分析】根據(jù)陰影部分的面積等于邊長(zhǎng)為（a+2）的正方形的面積減去邊長(zhǎng)為a的正方形的面積，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；丁、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．6.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意；?C??、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不合題意；．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7.【答案】解：如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=AD=CB??，?∠EBA=∠FCD??，?∠ABG=∠CBG??，在?ΔABE??和?ΔDCF??中，???∴ΔABE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠BAE=∠CDF??，在?ΔABG??和?ΔCBG??中，???∴ΔABG?ΔCBG(SAS)??，?∴∠BAG=∠BCG??，?∴∠CDF=∠BCG??，?∵∠DCM+∠BCG=∠FCD=90°??，?∴∠CDF+∠DCM=90°??，?∴∠DMC=180°-90°=90°??，取?CD??的中點(diǎn)?O??，連接?OB??、?OF??，則?OF=CO=1在??R??t根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，?OF+BM>OB??，?∴??當(dāng)?O??、?M??、?B??三點(diǎn)共線時(shí)，?BM??的長(zhǎng)度最小，?∴BM??的最小值?=OB-OF=5故選：?D??．【解析】證明?ΔABE?ΔDCF(SAS)??由全等三角形的性質(zhì)得出?∠BAE=∠CDF??，證明?ΔABG?ΔCBG(SAS)??，由全等三角形的性質(zhì)得出?∠BAG=∠BCG??，取?CD??的中點(diǎn)?O??，連接?OB??、?OF??，則?OF=CO=12CD=12??，由勾股定理求出?OB??的長(zhǎng)，當(dāng)?O??、8.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故正確；B、是軸對(duì)稱圖形，故正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選：A、B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：∵大正方形的面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積，∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，即4ab=（a+b）2-（a-b）2．故選C．【解析】【分析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長(zhǎng)方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積．10.【答案】【解答】解：A、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角為120°，故錯(cuò)誤；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，故錯(cuò)誤；C、不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，故正確；D、兩邊及其一邊的對(duì)角線相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤，故選C．【解析】【分析】利用正多邊形的內(nèi)角、隨機(jī)事件的概率、確定圓的條件及全等三角形的判定的知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式-和的分母分別是3b、6b2，故最簡(jiǎn)公分母是6b2；故答案為6b2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．12.【答案】【解答】解：m2n3[-2mn2+（2m2n）2]=m2n3[-2mn2+4m4n2]=-m3n5+2m6n5．故答案為：-m3n5+2m6n5．【解析】【分析】先算冪的乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：正十二邊形內(nèi)角為=150°，六邊形的內(nèi)角和180°×（6-2）=720°，則∠α=×（720°-150°×4）=60°．故答案為：60．【解析】【分析】由圖可知：重合的部分是一個(gè)六邊形，首先求正十二邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和六邊形的內(nèi)角和，進(jìn)一步求得2∠α，再進(jìn)一步得出答案即可．14.【答案】解：原式?=1?=1當(dāng)?x+1原式?=1故答案為：?1【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15.【答案】【解答】解：設(shè)是n邊形，由題意有180°（n-2）=360°，解得n=4．故答案為4．【解析】【分析】用n邊形的內(nèi)角和公式，求解即可．16.【答案】【解答】解：把2代入方程x2-kx+2=0得，k=3（1）當(dāng)2為腰時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長(zhǎng)為2+2+3=7；（2）當(dāng)3是腰時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長(zhǎng)為2+3+3=8；所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是7或8，故答案為：7或8．【解析】【分析】將2代入方程求得k的值，題中沒(méi)有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而求得其周長(zhǎng)．17.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），故答案為：（2，1）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．18.【答案】【解答】解：由題意得：x≥0，且x-1≠0，解得：x≥0且x≠1，故答案為：x≥0且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得x-1≠0，再解即可19.【答案】【解答】證明：（1）在△ABE與△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS）；（2）∵△ABE≌△ACD，∴AB=AC，所以等腰三角形有△ABC，△BFC，故答案為：△ABC，△BFC．【解析】【分析】（1）根據(jù)AAS證明△ABE≌△ACD即可；（2）利用△ABE≌△ACD得出AB=AC，進(jìn)而利用等腰三角形的判定解答即可．20.【答案】【解答】解：a2-2a-4b2+4b=（a2-4b2）-2（a-2b）=（a+2b）（a-2b）-2（a-2b）=（a-2b）（a+2b-2）．故答案為：（a-2b）（a+2b-2）．【解析】【分析】首先將第1，3項(xiàng)和第2，4項(xiàng)組合，利用平方差公式以及提取公因式法分解因式．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)P到兩個(gè)村莊A，B的距離相等，所以P應(yīng)建在AB的垂直平分線和l的交點(diǎn)處，理由是到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，如圖1：，（2）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接A′B交直線于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是設(shè)置的點(diǎn)，如圖2：【解析】【分析】（1）車站到兩個(gè)村莊A，B的距離相等，所以車站應(yīng)建在AB的垂直平分線和l的交點(diǎn)處；（2）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，利用軸對(duì)稱解答即可．22.【答案】【解答】解：（1）將這批水果拉到市場(chǎng)上出售收入為18000a-×3×80-×60=18000a-4320-1080=18000a-5400（元），在果園直接出售收入為18000b元．（2）當(dāng)a=1.3時(shí)，市場(chǎng)收入為18000a-5400=18000×1.3-5400=18000（元）．當(dāng)b=1.1時(shí)，果園收入為18000b=18000×1.1=19800（元）．因18000＜19800，所以應(yīng)選擇在果園直接出售．（3）設(shè)該農(nóng)戶要增加投資x元，則水果產(chǎn)量增加5x千克，由題意，得（18000+5x）×1.1-（7800+x）=16500，解得x=1000．答：該農(nóng)戶要增加投資1000元．【解析】【分析】（1）市場(chǎng)出售收入=水果的總收入-額外支出，水果直接在果園的出售收入為：18000b．（2）根據(jù)（1）中得到的代數(shù)式，將a=1.3，b=1.1代入代數(shù)式計(jì)算即可．（3）設(shè)該農(nóng)戶要增加投資x元，根據(jù)明年純收入為16500元建立方程，求解即可．23.【答案】【解答】解：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+6）+（-10）=-2（千米）．答：將最后一名乘客送到目的地時(shí)，李在下午出車地點(diǎn)的東邊，距離出車地點(diǎn)2千米；（2）|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+6|+|-10|=100（千米），則耗油100a升．答：若汽車耗油量為a升/千米，這天下午汽車共耗油100a升．【解析】【分析】（1）將所走的路程相加可得出小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離．（2）耗油量=耗油速率×總路程，總路程為所走路程的絕對(duì)值的和．24.【答案】【解答】解：∵4×16m×64m=421，∴41+2m+3m=421，∴5m+1=21，∴m=4，∴（-m2）3÷（m3?m2）=-m6÷m5=-m=-4．【解析】【分析】先根據(jù)冪的乘方和積的乘方得出5m+1=21，求出m的值，再算乘方，算除法，最后代入求出即可．25.【答案】（1）由圖形及旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)可得旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B；（2）∵旋轉(zhuǎn)角恰好是△ABC底角度數(shù)的，且AD=BD，∴∠A=∠ABD=∠DBC=∠C，∴在△ABC中可求得∠DBC=36°．（3）由（1）得：∠DBC=∠A+∠ABD=∠C．∴△BDC是等腰三角形．故答案為：B、36、等腰．【解析】26.【答案】【解答】解：證明：（1）連接PC，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABD=∠CBD=45°，∠C=90°，在△ABP與△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PE⊥CD，PF⊥BC，∴∠PFC=90°，∠PEC=90°．又∵∠C=90°，∴四邊形PFCE是矩形，∴EF=PC，∴PA=EF．（2）由（1）知四邊形PFCE是矩形，∴PE=CF，PF=CE，又∵∠CBD=45°，∠PFB=90°，∴BF=PF，又BC=a，∴矩形PFCE的周長(zhǎng)為2（PF+FC）=2（BF+FC）=2BC=2a．【解析】【分析】（1）連接PC，證四邊形PFCE是矩形，求出EF=PC，證△ABP≌△CBP，推出AP=PC即可；（2）證△CBD是等腰直角三角形，求出BF、PF，求出周長(zhǎng)即可．27.【答案】解：（1）?∵∠ADB=∠ACB+∠CAD?