山東省煙臺(tái)市龍口市2023年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列事件中，是確定事件的是（）

A.三角形任意兩邊之和小于第三邊B.365人中一定至少有兩人的生日相同

C.龍口市下周一定會(huì)下雨D.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告

2.已知正數(shù)m的平方根是3χ-2和5x+6,則m的值是（）

Λ17C497

A?——Dn.-C.Dn?一一

2242

3.如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重

合，含45°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條

的另一邊上，則Nl的度數(shù)是（）

A.10oB.15oC.20oD.25°

4.甲、乙、丙、丁四支足球隊(duì)進(jìn)行小組單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)都要比賽一場(chǎng)），結(jié)果甲隊(duì)勝了

丙隊(duì)，并且甲、乙、丁勝的場(chǎng)數(shù)相同，則這三隊(duì)各勝的場(chǎng)數(shù)是（）

A.3B.2C.1D.0

5.如圖，四邊形ABCD中，ZA=90o,NC=Il0°,點(diǎn)E,F分別在AB,BC±,將ABEF

沿EF翻折，得aGEF,若GF〃CD,GE〃AD,則ND的度數(shù)為（）

A.60oB.70°C.80oD.90°

6.如圖，在RGBC中，Z.4Cβ=W0，AC=3，8C=4,點(diǎn)。在$8上，

ADAC，AF-CO交CO于點(diǎn)￡,交CB于點(diǎn)F,則CF的長(zhǎng)是（）

A.1.5B.1.8C.2D.2.5

7.在一個(gè)不透明的布袋中裝有60個(gè)白球和若干個(gè)黑球，除顏色外其他都相同，小紅每次摸

出一個(gè)球并放回，通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則布袋中黑球的

個(gè)數(shù)可能有（）

A.24B.36C.40D.90

8.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解（周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶，如

圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊分別是2和3.現(xiàn)隨機(jī)向該

圖形內(nèi)擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)（非陰影區(qū)域）的概率為（）

Λ?1B.C.D.

131213

二、填空題

9.、,正的算術(shù)平方根是

10.已知關(guān)于X,y的方程組「一:?與方程x+y=3k的解相同，則k的值為.

[5x+4>?β3Λ-5

11.如圖，已知aABC中，ZABC=90o,AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線

1”k，L、上，且L，k之間的距離為1，k，L之間的距離為2,則AC的長(zhǎng)是.

12.如圖，直線y=x+l與直線y=mχ-n相交于點(diǎn)M(1,b),則關(guān)于x,y的方程組

/FW—尸

的解為

13.如圖，ZSABC中，AD_LBC于點(diǎn)D,ZBAD=?ZCAD,BE平分NABC交AC于E,ZC=

42°,若點(diǎn)F為線段BC上的一點(diǎn)，當(dāng)AEFC為直角三角形時(shí)，NBEF的度數(shù)為.

14.長(zhǎng)方形/戊力中放置了6個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中

陰影部分的面積是CnL

三、解答題

15.若方程組,；的解滿足方程2aχ-3by=26.求正整數(shù)a,b的值

2(2x+j,>=1—y

16.在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的20個(gè)小球，其中紅球6個(gè)，黑球14個(gè)

(1)先從袋子中取出X(x>3)個(gè)紅球后，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑

球”，記為事件A.請(qǐng)完成下列表格.

事件A必然事件隨機(jī)事件

X的值

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入2m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑

球的概率是:1，求m的值.

17.如圖，已知NDAE+NCBF=180o，CE平分/BCD,ZBCD=2ZE.

(1)求證：AD//BC；(2)CD與EF平行嗎？寫(xiě)出證明過(guò)程;

(3)若DF平分NADC,求證CELDF.

18.墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.訓(xùn)練課上，甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球

練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，共進(jìn)行兩次墊球

（1）請(qǐng)列舉出兩次傳球的所有等可能情況；

（2）求兩次傳球后，球回到甲手中的概率；

（3）兩次傳球后，球傳到乙手中的概率大還是傳到丙手中的概率大？請(qǐng)說(shuō)明理由.

19.網(wǎng)絡(luò)商店（簡(jiǎn)稱(chēng)網(wǎng)店）是近年來(lái)迅速興起的一種電子商務(wù)形式，小明的網(wǎng)店銷(xiāo)售紅棗、

小米兩種商品的相關(guān)信息如下表：

商品紅棗小米

規(guī)格14g∕袋2kg∕袋

成本（元/袋）4038

售價(jià)（元/袋）6054

根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題

（1）已知今年前四個(gè)月，小明的網(wǎng)店銷(xiāo)售上表中規(guī)格的紅棗和小米共20004g,獲得利潤(rùn)

2.8萬(wàn)元，求這前四個(gè)月小明的網(wǎng)店銷(xiāo)售這種規(guī)格的紅棗和小米各多少袋？

（2）根據(jù)之前的銷(xiāo)售情況，估計(jì)今年5月到12月這后八個(gè)月，小明的網(wǎng)店還能銷(xiāo)售同

規(guī)格的紅棗和小米共40004g,其中，紅棗的銷(xiāo)售量不低于12004g.假設(shè)這后八個(gè)月，銷(xiāo)售

紅棗x（他?），銷(xiāo)售紅棗和小米獲得的總利潤(rùn)為y（元），求出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并

求出這后八個(gè)月，小明的網(wǎng)店銷(xiāo)售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)多少元？

20.已知點(diǎn)D,E,F分別是aABC的邊AB,AC,BC上的點(diǎn)，DE〃BC,DF〃AC.

（1）如圖1,點(diǎn)G是線段FD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EG,/CEG的平分線EM交AB于點(diǎn)M,

交FD于點(diǎn)N.則NA,ZAME,/CEG之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；

（2）如圖2,在（1）的條件下，若EG平分NAED,ZAME=35°,且NEDF-NA=

30°,求NC的度數(shù).

21.已知線段AB_L直線1于點(diǎn)B,點(diǎn)D在直線1上，分別以AB,AD為邊作等邊三角形ABC

和等邊三角形ADE,直線CE交直線1于點(diǎn)F.

（1）當(dāng)點(diǎn)F在線段BD上時(shí)，如圖1,線段DF,CE,CF之間的數(shù)量關(guān)系是；

（2）當(dāng)點(diǎn)F在線段DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2.

①（1）中的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)重新寫(xiě)出

正確的結(jié)論，并寫(xiě)出證明過(guò)程；

②若AABC和AADE的邊長(zhǎng)分別是、門(mén)和、口，DF=3,求BE的長(zhǎng).

答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.C

6.A

7.D

8.D

9.2

10.k=-1

11.√26

13.57o或15o

14.67.

2x-7y=l8(D

15.解：方程組整理得:

8κ+7y=2②

①+②得：IOx=20,

解得：x=2,

把x=2代入①得：y=-2,

把’［代入方程得：2a+3b=13,

V=-2

解得：a=31”

當(dāng)b=l時(shí)，a=5；b=3時(shí)，a=2.

16.(1)解：當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出6個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球是必然事件;

?.?χ>3,當(dāng)摸出4個(gè)或5個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球?yàn)殡S機(jī)事件,

事件A必然事件隨機(jī)事件

X的值64、5

故答案為6；4、5.

(2)解:依題意，得:-？

20?/M12

解得m=4,

經(jīng)檢驗(yàn)m=4是原方程的解

所以m的值為4.

17.(1)解：?.?ND∕E+/CWWe,ΔDAE^ΔDAB??Wt,

，CBFNDAB，

..ADRC；

(2)解：CD與平行.

?.?CE平分ZBCD，

../BCD2ZDCE,

又"BCD"E，

:./E二ZDCf，

.CDEF；

(3)解：?.?。。平分//DC,

.?.ZCDF=l?Z.4DC，

2

;￡BCD=2ZDCE，

I

：.ΔDCE=yNDCB,

VADRC，

.?.Z.WC*ZDCfi-IKft,

"CDF?ZDCE=-?(ZADC?ZDCff)=90°,

,COD90,

CE-DF.

18.(1)解：樹(shù)狀圖如圖所示：共有4個(gè)等可能的情況

(2)解：兩次傳球后，球回到甲手中的概率為？=I；

42

(3)解：兩次傳球后，球傳到乙手中的概率為L(zhǎng)傳到丙手中的概率為L(zhǎng)

44

.?.兩次傳球后，球傳到乙手中的概率和丙手中的概率一樣大.

19.(1)設(shè)銷(xiāo)售這種規(guī)格的紅棗X袋，小米y袋，由題意得，

解得，x=1000,y=500,

答：銷(xiāo)售這種規(guī)格的紅棗IOOO袋，小米500袋.

(2)由題意得，

4000?

y=(60-40)x+(54-38)-、=12x+32000,

V12>0,

.??y隨X的增大而增大，

YX21200,

當(dāng)x=1200時(shí)，y最小=12X1200+32000=46400元，

答：y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為y=12x+32000,后八個(gè)月，小明的網(wǎng)店銷(xiāo)售這種規(guī)格的紅棗

和小米至少獲得總利潤(rùn)46400元.

20.(1)解：ZCEM=ZA+ZAME,

而NCEG=2NCEM=2NA+2NAME;

(2)解：EG平分NAED,設(shè)：ZGEA=ZGED=α,

DF〃AC,則NEDF=2a,

由平角AEC得：ZCEM+ZMED+ZDEA=180°,

即：2