光的原理課件6.7 單擺和單擺的周期

6.7單擺單擺的周期單擺單擺的周期單擺的應(yīng)用在細(xì)線的一端拴上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，球的直徑比線的長(zhǎng)度又小得多，我們把這樣的裝置叫做單擺。

一、單擺單擺是實(shí)際擺的一種理想化模型。1.單擺2.單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)擺角很小(θ<5°)時(shí)，單擺在運(yùn)動(dòng)中受到重力mg

和擺線的拉力T

的作用。重力沿圓弧切線方向的分力F提供了小球擺動(dòng)的回復(fù)力。單擺的回復(fù)力可表示為

結(jié)論：當(dāng)擺角

<5°時(shí)，單擺的擺動(dòng)可以看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。二、單擺的周期公式可以看出：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正比，跟該處重力加速度的平方根成反比。1.單擺的周期公式(1)一般情況下，單擺的振動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榛貜?fù)力F不與位移x

成正比。當(dāng)擺角

<5°時(shí)，單擺的擺動(dòng)可以看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2.說(shuō)明(2)單擺的振動(dòng)周期與單擺的振幅和擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，只與擺長(zhǎng)l

和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭

有關(guān)。(3)擺長(zhǎng)l是指懸點(diǎn)到球的重心的距離，即為擺線長(zhǎng)加上擺球的半徑，而對(duì)于沙擺應(yīng)是懸點(diǎn)到漏斗和沙子重心之間的距離.3.秒擺

周期為2s的單擺叫做秒擺。由于重力加速度跟地球的緯度與距地心的高度有關(guān)，所以世界各地秒擺都有些差異。若重力加速度g

=9.8m/s2，則秒擺擺長(zhǎng)為l=0.993m。

注意：秒擺的周期不是1s,而是2s,擺長(zhǎng)約等于1m。

三、單擺的應(yīng)用1.作為計(jì)時(shí)器單擺做計(jì)時(shí)器最主要的是利用單擺的等時(shí)性，即單擺在振幅很小的條件下，單擺的振動(dòng)周期和單擺的振幅無(wú)關(guān)。2.利用單擺測(cè)定重力加速度只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l

和振動(dòng)周期T，就能根據(jù)單擺周期公式得出，測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。單擺擺角很小時(shí)，可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期為用單擺測(cè)量重力加速度所以利用單擺的這種特性可以測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊闹?我們可以利用一根長(zhǎng)約1m的細(xì)線，一個(gè)帶孔的小鐵球，一個(gè)鐵架臺(tái)組成一個(gè)簡(jiǎn)單的單擺，再利用毫米刻度尺測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)，用秒表測(cè)出單擺的周期，最后通過(guò)計(jì)算就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊闹?。小?shí)驗(yàn)將

，代入

就可以求出g值。周期T（s）時(shí)間t（s）振動(dòng)次數(shù)n擺長(zhǎng)l（m）321次數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表1.關(guān)于單擺的振動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是()(A)

擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)，所受合外力為零。(B)

擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)，所受合外力指向懸點(diǎn)。(C)

擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)，所受合外力指向懸點(diǎn)。(D)

擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)，所受合外力為零。2.單擺作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的回復(fù)力是()(A)

擺球的重力。(B)擺球的拉力。(C)

擺球重力沿圓弧切線方向的分力。(D)擺球重力和擺線拉力的合力。練習(xí)CC3.在下述哪些情況下單擺的振動(dòng)周期會(huì)變大()(A)

擺球質(zhì)量增大(B)擺長(zhǎng)減小(C)單擺由赤道移到北京(D)

單擺由海平面移到高山頂上4.甲、乙兩只擺鐘(可視為單擺)在同一地點(diǎn)，當(dāng)甲鐘走完45分鐘時(shí)，乙鐘已走完1小時(shí)，甲、乙兩鐘擺長(zhǎng)之比為