數(shù)學(xué)（2024年中考第一次模擬考試(福建金卷)）

2024年福建中考第一次模擬考試(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分)2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)1.下列各數(shù)中，最小的是()A.-2B.02.如圖是國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)衢州瑩白瓷的直口杯，它的主視圖是()主視方向3.“綠水青山就是金山銀山”,多年來，某濕地保護(hù)區(qū)針對(duì)過度放牧問題，投入資金實(shí)施濕地生態(tài)效益補(bǔ)償，完成季節(jié)性限牧還濕29.47萬畝，使得濕地生態(tài)環(huán)境狀況持續(xù)向好.其中數(shù)據(jù)29.47萬用科學(xué)記數(shù)法表A.0.2947×10?B.2.947×10*C.2.947×10?4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)在()5.下列運(yùn)算正確的是()A.(3xy)2=9x2y2B.(y2)2=y2C.x2.x2=2x26.某人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有36人患了流感.設(shè)每一輪傳染中平均每人傳染了x人，則可得到方A.x+(1+x)=36B.2(1+x)=36C.1+x+x(1+x)=36D.1+x+x2=36P,Q兩點(diǎn)，作直線PQ交AB,AC于點(diǎn)D,E,連接CD.下列說法錯(cuò)誤的是()A.直線PQ是AC的垂直平分線8.下列說法正確的是()A.檢測(cè)“神州十六號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查C.數(shù)據(jù)4,9,5,7的中位數(shù)是6為α.當(dāng)∠C=45°時(shí)，則點(diǎn)A到桌面的最大高度是()C.a+bcosaD.a+bsina二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)11.如果溫度上升3℃,記作+3℃,那么溫度下降2℃記作℃.13.如圖，在平行四邊形ABCD(AB<AD)中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB,AD于點(diǎn)M,N;②分別以點(diǎn)M,N為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAD14.某青年排球隊(duì)有12名隊(duì)員，年齡的情況如下表：年齡/歲3521115.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°,BC=3,將。ABC繞點(diǎn)C逆位置，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D首次落在斜邊AB上，則點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑的長為16.下面是勾股定理的一種證明方法：圖1所示紙片中，∠ACB=90°(AC<BC),四邊形ACDE,CBFG是正方形.過點(diǎn)C,B將紙片CBFG分別沿與AB平行、垂直兩個(gè)方向剪裁成四部分，并與正方形ACDE,△ABC拼成圖2.圖1圖2(1)若ABC的面積為16,則紙片Ⅲ的面積為三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)18.(8分)解不等式組：19.(8分)如圖，已知AB=DE,AC=DC,CE=CB.求證：∠1=∠2.20.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：其中21.(8分)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,以BC為直徑的○O交AC邊于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作○O的切線，交BD的延長線于點(diǎn)E.(2)若AB=2,CE=3,求○O的半徑.22.(10分)首屆楚文化節(jié)在荊州舉辦前，主辦方為使參與服務(wù)的志愿者隊(duì)伍整齊，隨機(jī)抽取了部分志愿者，對(duì)其身高進(jìn)行調(diào)查，將身高(單位：cm)數(shù)據(jù)分A,B,C,D,E五組制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整).組別身高分組人數(shù)A3B2CmD5E4根據(jù)以上信息回答：(1)這次被調(diào)查身高的志愿者有人，表中的m=_,扇形統(tǒng)計(jì)圖中α的度數(shù)是 ;(2)若E組的4人中，男女各有2人，以抽簽方式從中隨機(jī)抽取兩人擔(dān)任組長.請(qǐng)列表或畫樹狀圖，求剛好抽中兩名女志愿者的概率.23.(10分)視力表中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)知識(shí)，如：每個(gè)“E”形圖都是正方形結(jié)構(gòu)，同一行的“E”是全等圖形且對(duì)應(yīng)著同一個(gè)視力值，不同的檢測(cè)距離需要不同的視力表.素材1國際通用的視力表以5米為檢測(cè)距離，任選視力表中7個(gè)視力值n,測(cè)得對(duì)應(yīng)行的“E”形圖邊長b(mm),在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖1.探究1檢測(cè)距離為5米時(shí)，歸納n與b的關(guān)系式，并求視力值1.2所對(duì)應(yīng)行的“E”形圖邊長.圖2圖3圖2圖3素材2圖2為視網(wǎng)膜成像示意圖，在檢測(cè)視力時(shí)，眼睛能看清最小“E”形圖所成角叫做分辨視角θ,視力值n與分辨視角θ(分)的對(duì)應(yīng)關(guān)系近似滿足探究2當(dāng)n≥1.0時(shí)，屬于正常視力，根據(jù)函數(shù)增減性寫出對(duì)應(yīng)的分辨視角0的范圍.測(cè)得的視力相同.探究3若檢測(cè)距離為3米，求視力值1.2所對(duì)應(yīng)行的“E”形圖邊長.連接EO并延長，交BC于點(diǎn)F,四邊形ABFE與A'B'FE關(guān)于EF所在直線成軸對(duì)稱，線段B'F交AD邊于點(diǎn)G.C圖2圖2①求證：(4-a)(4-b)=4;為S?.當(dāng)a=1時(shí)，求的值.2024年福建中考第一次模擬考試一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)23456789ADCAACDCDC第Ⅱ卷二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(8分)=-1+√2-1-1(6分)18.【詳解】解：解不等式①,得x≥1;(3解不等式②,得x<4.(6分)19.(8分)分)分)∴∠1=∠2.(8分)20.(8分)21.(8分)【小問1詳解】∴∠BDC=90°.(1分)∵CE為○0的切線，∵∠DCE+∠BCD=90°,∠DBC+∠BCD=90°,(3【小問2詳解】∴∠A=∠DBC,(6分)(8分)(8分)即,(7分)∴OO的半徑為(8分)【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.也考查了圓周角定理和解直角三角形.22.(10分)【小問1詳解】∴m=6(2分)故填：20,6,54°;【小問2詳解】開始開始男1男2女1女2男1(男1男2)(男1女1)(男1女2)男2(男2男1)(男2女1)(男2女2)女1(女1男1)(女1男2)(女1女2)女2(女2男1)(女2男2)(女2女1)(10分)23.(10分)設(shè)),將其中一點(diǎn)(9,0.8)代入得：設(shè)得：b=6;(4分)答：檢測(cè)距離為5米時(shí)，視力值1.2所對(duì)應(yīng)行的“E”形圖邊長為6mm,視力值1.2所對(duì)應(yīng)行的“E”形圖邊長為6mm:探究2:∴0.5≤θ≤1.0;(6分)探究3:由素材可知，當(dāng)某人的視力確定時(shí)，其分辨視角也是確定的，由相似三角形性質(zhì)可得,(7分),(10分)答：檢測(cè)距離為3m時(shí)，視力值1.2所對(duì)應(yīng)行的“E”形圖邊長為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法，函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征，相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決.24.(13分)【小問1詳解】當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，a-2=0,當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，即與x軸，y軸分別只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，(4分).(13分)當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，即其中一點(diǎn)經(jīng)過原點(diǎn)，(5分)放答案為：0或2【小問2詳解】解：①如圖所示，設(shè)直線l與BC交于點(diǎn)F,直線l與AB交于點(diǎn)H解得：由B(4,0),C(0,8)得直線BC的解析式為y=-2x+8,(8分)∵F在直線BC上，且在直線1上，則F的橫坐標(biāo)等于P的橫坐標(biāo)，故答案為：6.如圖，設(shè)直線x=m交x軸于H即(11分),(12分)25.(13分)【小問1詳解】證明：∵四邊形ABCD為矩形，∵四邊形ABFE與A'B'FE關(guān)于EF所在直線成軸對(duì)稱，∴GE=GF;(3分)【小問2詳解】解：如圖，過點(diǎn)G作GH⊥BC于H,設(shè)設(shè)DG=x,則AE=2x,∴EG=8-3x=GF,(4分)∴四邊形GHCD為矩形，∴CH=DC=4,(5分)∵點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，∴FH=FC-CH=x,(6分)可得方程(8-3x)2=x2+42,(7分)解得.x=3-√3,x?=3-√3(此時(shí)AE>AD,故舍去0),【小問3詳解】解：①證明：過點(diǎn)O作OQ⊥AD于Q,連接OA,OD,OG,∵點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，分)分)②如圖，連接B'D,OG,OB,即B'G=DG,:△DGK≌△BGH(ASA),∴DK=B'H,GK=GH,即OK=OH,(13分)2024年福建中考第一次模擬考試一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)1.下列各數(shù)中，最小的是()A.-2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案.【詳解】解：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.2.如圖是國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)衢州瑩白瓷的直口杯，它的主視圖是()主視方向【答案】D【解析】【分析】根據(jù)視圖的意義，從正面看所得到的圖形即可.【詳解】解：該直口杯的主視圖為【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，理解視圖的意義是正確判斷的前提.3.“綠水青山就是金山銀山”,多年來，某濕地保護(hù)區(qū)針對(duì)過度放牧問題，投入資金實(shí)施濕地生態(tài)效益補(bǔ)償，完成季節(jié)性限牧還濕29.47萬畝，使得濕地生態(tài)環(huán)境狀況持續(xù)向好.其中數(shù)據(jù)29.47萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.2947×10?B.2.947×10*C.2.947×10°【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10”的形式，其中1),n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.【詳解】點(diǎn)(1,2)所在的象限是第一象限.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).5.下列運(yùn)算正確的是()A.(3xy)2=9x2y2B.(y3)2=y3C.x2·x2=2x2【解