人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章《相交線與平行線》綜合復(fù)習(xí)練習(xí)題（含答案）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章《相交線與平行線》綜合復(fù)習(xí)

練習(xí)題（含答案）

一、單選題

1.下列命題中是真命題的是（）

A.同位角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等

C.等角的余角相等D.相等的角都是對(duì)頂角

2.如圖，已知ABllCD,E是AB上一點(diǎn)，ED平分NBEC交CD于點(diǎn)D,ZBEC=IOOo,則ND

的度數(shù)是（）

A.50oB.100°C.80oD.60°

3.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.有一組對(duì)邊平行但不相等的四邊形是梯形

B.有一個(gè)角是直角的梯形是直角梯形

C.等腰梯形的兩底角相等

D.直角梯形的兩條對(duì)角線不相等

4.如圖，在AABC中，ZA=70o,ZC=60o,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DEllBC,則

ZADE的度數(shù)為

A.60°B.70°C.50°D.80°

5.如圖所示，AE是NE48的平分線，且Nl=NC,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.AE//BCB.N2=NABC

C.ZC=ZASCD.ZE4β+ZC=180o

6.如圖，ZD=ZEFC,那么（）

A.ADIIBCB.ABIICDC.EFIIBCD.ADIIEF

7.如圖，NB=NC,ZΛ=ZD,下列結(jié)論：①ABCD；②AEDF；③AEj_8C；

（4）ZAMC=ABND,其中正確的結(jié)論有（

C.③④D.①②③④

8.一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45。的三角尺4。E固定不動(dòng)，將含30。的三角尺

ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2,當(dāng)N8AO=15。

時(shí)，BCWDE,則NBA。（0o<ZβΛD<180o）其它所有可能符合條件的度數(shù)為（）

圖1圖2

A.60°、115°、135oB.45°、60°、105°、135°

C.15°、30°、45°>135°D.45°、60°、30°、15°

9.下列四個(gè)命題中，真命題有（）

①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.

②如果Nl=N2,那么Nl與/2是對(duì)頂角.

③三角形的一個(gè)內(nèi)角大于任何一個(gè)外角.

④如果x>0，那么χ2>0.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.如圖，由點(diǎn)B觀察點(diǎn)A的方向是（）.

北

A.南偏東62°B.北偏東28°C,南偏西28°D.北偏東62°

11.下列命題是真命題的是（）

A.若x>y,則x2>y2B.若Ial=Ib則a=bC.若a>∣b∣,則a2>b2D.若a<l,則a

>?

a

12.如圖所示，把長(zhǎng)方形A8C。的斜對(duì)角AC等分成6段，以每一段為斜對(duì)角線作6個(gè)小長(zhǎng)

方形，若AB=1,BC=2.5,則6個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和等于（

A.3.5B.3C.7D.5

二、填空題

13.如圖所示，由三角形ABC平移得到的三角形有_個(gè).

∕VW?

14.某賓館準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，主樓梯道寬3口,其側(cè)而如圖所示，己知

這種地毯售價(jià)為20元/機(jī)2,則活動(dòng)方購(gòu)買地毯需要花________一元.

H-------5m-^τ∣c

15.將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果Na=43。,則Nβ的度數(shù)是__________

/

16.如圖，已知ABllCD,直線EF與AB、CD相交于E、F兩點(diǎn)，EP平分NAEF,過點(diǎn)F作

PF±EP:垂足為P,若ZPEF=30°,則NPFC=____.

17.如圖，直線4〃直線b且被直線C所截，ACl,BG分別平分㈤B，NFB4交于點(diǎn)C∣;

AC2,BG分別平分NE4G,NFBCl交于點(diǎn)C1;AC,,BC,分別平分ZE4G，NFBG交于

點(diǎn)g......依此規(guī)律，得到點(diǎn)C"，當(dāng)NC=5.625°時(shí)，貝IJ"=.

~F^b

18.如圖，在AABC中，ZB=90o,AB=8.將△ABC沿著BC的方向平移至△DEF,若平移的

距離是3,則四邊形ADFe的面積是

BE

Z,可得ADllBC,你的根據(jù)是,

20.如圖，已知一AfiC中，AB=4、AC=5、BC=6,將一ABe沿直線BC向右平移得到

.A'βzC',點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B'、C',連接A4'?如果四邊形AA'C3的周長(zhǎng)

為19,那么四邊形A4'C'8的面積與.?BC的面積的比值是

BDWEC(已知)

.?.ZDBA=()

?.?ZC=ZD(已知)

.?.ZDBA=()

.?.FDII()

.?.ZA=NF()

22.閱讀理解，補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù).

已知：如圖，ZATO=Zl,ACHDE.求證：DFIIBC-.

證明：ACHDE,

=/1,()

ZAFD=Zi,

.?.=ZAFD,

：.DFHBC.()

23.完成下面的證明：

如圖，AB和CO相交于點(diǎn)。，EFWAB,ZC=ZC0A,ZD=ZBOD.求NA=NF.

證明：NC=NC0A,NO=NBOQ(已知)

又?.?NCOA=NBOD(),

ZC=ZD().

ACIIBD()

ZA=()

?.?EFIIAB,(已知)

ZF=()

ZA=ZF().

24.如圖，AB//CD,AD//BC,求證：AB=CD.

25.(1)畫出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△AiBiCi,并寫出Bl的坐標(biāo);

(2)求出△ABC的面積.

26.如圖，直線AB,C。相交于點(diǎn)O,AB于點(diǎn)。，ONLCD于點(diǎn)、0.

(1)試說明N1=N2;

(2)若NBOC=4N2,求NAoC的大小.

27.問題情境：綜合實(shí)踐課上，王老師組織同學(xué)們開展了探究三角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng).

⑴如圖1,瓦'〃MN,點(diǎn)AB分別為直線EfMN上的一點(diǎn)，點(diǎn)P為平行線間一點(diǎn)且

NPA尸=130°,NPBN=120。，求/”8度數(shù);

問題遷移：

（2）如圖2,射線OM與射線ON交于點(diǎn)0,直線機(jī)〃〃，直線機(jī)分別交°MQN于點(diǎn)A,。,

直線〃分別交°MQN于點(diǎn)B,C,點(diǎn)尸在射線。M上運(yùn)動(dòng).①當(dāng)點(diǎn)尸在（不與AB重合）

兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)"DP=SZBCP=S則NCPZ）,Nα,N4之間有何數(shù)量關(guān)系？②若

點(diǎn)P不在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)尸與點(diǎn)4，B，°三點(diǎn)都不重合），請(qǐng)你直接寫出NCPRNa

間的數(shù)量關(guān)系.

參考答案

1.C2.A3.C4.C5.D6.D7.A8.B9.A10.BH.C12.C

13.5

14.480

15.47°

16.60°

17.5

18.24

19.13內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（答案合理即可）

20.-

3

21.BDIIEC（已知）

.?.NOBA=NC（兩直線平行，同位角相等）

?.?ZC=ZD（已知）

.?.ZDBA=ND（等量代換）

FDIIAC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

.?.ZA=NF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

故答案為：ZC兩直線平行，同位角相等；N。，等量代換：AC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平

行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

22.解：證明：?.?ACHDE,

ZC=Z1,（兩直線平行，同位角相等）

,ZAFD=Zl,

ZC=ZAFD,

DFHBC.（同位角相等，兩直線平行）

23.證明：?.?NC=NCOA,Nf）=N800（己知）

又?.?NCOA=ZBOD（對(duì)頂角相等），

AZC=ZD（等量代換）.

AACII8。（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

.?ΛA=^ABD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

?：EFWAB,（B^Π）

ZF=^ABD（兩直線平行，同位角相等）

.-.ZA=ZF（等量代換）.

故答案為：對(duì)頂角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

ZABD-,兩直線平行，同位角相等；等量代換

24.ABHCD,ADHBC,

..N8AC=ZA8,ZDACZBCA.

在AABe和ACDA中

ZBAC=ZACD

AC=CA

ZDAC=ZBCA

.-.ΔABC≡ΔCDA（ASA）,

.*.AB=CD.

25.（I）AAIBIj如下圖,由題意可得，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1,2）,?.B∣的坐標(biāo)為（T,2）；

(2)SMBC=3x4-'x2x2-LXIX4-'x2x3=12-223=5,

222

??.△ABC的面積為5.

26.解：(1)?.?OM±ABfON工CD,

：.ZAOM=Z.CON=90°,

???ZAOC+Zl=90o,ZAOC+Z2=90°,

.,.ZI=Z2.

(2)?.?OM±AB,

：.ZBOM=90°.

,/ZI=Z2,ZJBOe=4N2,

.,.ZBoC=AM1.

/.ZBoM=ZBOC-Z1=4ZI-Z1=3N1,

即3Z1=90°,

Z1=3