教師一對一教案(1圓)

個性化教學(xué)設(shè)計方案教師姓名上課日期學(xué)生姓名年級九學(xué)科數(shù)學(xué)課題第二十四章圓的有關(guān)性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)圓、弦、直徑、圓心角、圓周角的概念和轉(zhuǎn)化關(guān)系。教學(xué)重點垂徑定理、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，圓周角定理。教學(xué)難點垂徑定理、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，圓周角定理。教學(xué)過程師生活動設(shè)計意向【課前熱身】圓的概念：a、在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O，另一個端點A所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做，線段OA叫做。b、將圓心為O，半徑為r的圓看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合。以點O為圓心的圓，記做。1、連接圓上任意兩點的叫做弦，經(jīng)過的弦叫做直徑。2、圓上任意兩點間的局部叫做，簡稱。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓的分成兩條弧，每一條弧都叫做。小于半圓的弧叫做，用兩個點表示〔AB〕，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，用三個點表示(ABC)。3、能夠的兩個圓叫做等圓，能夠互相的弧叫做等弧。4、確定一個圓取決于兩個因素：圓心和半徑，確定了圓的位置，確定了圓的大小?！究键c鏈接】1、以下說法錯誤的有〔〕eq\o\ac(○,1)經(jīng)過P點的圓有無數(shù)個eq\o\ac(○,2)以P為圓心的圓有無數(shù)個eq\o\ac(○,3)半徑為3cm且經(jīng)過P點的圓有無數(shù)個eq\o\ac(○,4)以P為圓心，以3cm為半徑的圓有無數(shù)個A、1個B、2個C、3個D、4個2、以下命題中，正確的個數(shù)是〔〕eq\o\ac(○,1)直徑是圓中最長的弦eq\o\ac(○,2)弧是半圓eq\o\ac(○,3)過圓心的直線是直徑eq\o\ac(○,4)半圓不是弧A、1個B、2個C、3個D、4個3、以下幾個命題中正確的選項是〔〕A、兩條弧的長度相等，那么它們是等弧B、等弧只有在同圓中存在C、度數(shù)相等的弧的長度相等D、等弧的長度相等【典例精析】1、如圖，在⊙O中，弦有，直徑是，劣弧有，優(yōu)弧有。〔第1題〕〔第2題〕〔第3題〕2、如圖，MN為⊙O的弦，∠M=50°，那么∠MON=()A、50°B、55°C、65°D、80°3、如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，假設(shè)∠C=16°，那么∠BOC的度數(shù)為〔〕A、74°B、48°C、32°D、16°【中考演練】1、假設(shè)⊙O所在平面內(nèi)一點P到⊙O上的點的最大距離a，最小距離是b〔a＞b〕，那么此圓的半徑為〔〕A、a+b2B、a-b2C、a+b2或a-b22、如圖，AB是⊙O的直徑，點D是弦AC的中點，假設(shè)BC=8cm，那么OD的長為?！驳?題〕〔第3題〕3、如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長，分別交弦AB、AC于點E、F，∠B=∠C，求證：CE=BF.4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個矩形COAB，其中三個頂點的坐標(biāo)分別為C〔0,3〕，O(0,0)和A(4,0)，點B在⊙O上?！?〕求點B的坐標(biāo)；〔2〕求⊙O的面積?！菊n前熱身】1、圓是圖形，任何一條都是它的對稱軸。圓既是圖形，又是圖形，也是圖形。垂徑定理：垂直于弦的直徑弦，并且弦所對的兩條弧。垂徑定理推論：平分弦〔不是直徑〕的直徑弦，并且弦所對的兩條弧。*如果一條直線具備以下五個性質(zhì)中的任意兩個性質(zhì)，那么這條直線就具備另外三個性質(zhì)：eq\o\ac(○,1)經(jīng)過圓心；eq\o\ac(○,2)垂直于弦；eq\o\ac(○,3)平分弦〔非直徑〕；eq\o\ac(○,4)平分弦所對的劣弧；eq\o\ac(○,5)平分弦所對的優(yōu)弧?！究键c鏈接】1、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=10，CD=8，那么線段OE的長為〔〕A、5B、4C、3D、2〔第1題〕〔第2題〕2、如圖，⊙O過點B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，那么⊙O的半徑為〔〕A、6B、13C、13D、2133、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，以下結(jié)論不成立的是〔〕A、CM=DMB、CB=BDC、∠ACD=∠ADCD、OM=MD〔第1題〕〔第2題〕4、如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，假設(shè)AB=23，OC=1，那么半徑OB的長為。【中考演練】1、如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓的于C、D兩點，假設(shè)AB=10cm，CD=6cm，〔1〕求AC的長；〔2〕假設(shè)大圓半徑為13cm,求小圓的半徑。2、如圖，⊙O的直徑AB和弦CD相交于E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD的長?！菊n前熱身】1、圓心角：的角叫做圓心角。圓心角的度數(shù)等于它的度數(shù)。2、圓是圖形，它的對稱中心是。定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧，所對的弦。推論：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，所對的弦。在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角，所對的弧?！究键c鏈接】1、如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB于點E，連接OB，⊙O的半徑為2，AB=23，那么∠BOD=度?！驳?題〕〔第2題〕2、如圖，AB是⊙O的直徑，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，那么∠BCD的度數(shù)為〔〕A、100°B、110°C、120°D、135°2、如圖，OA，OB是⊙O的半徑，C為AB的中點，M，N分別為OA，OB的中點，求證：MC=NC.3、點A、B、C為⊙O上的三點，且AB等于BC等于CA,〔1〕求∠AOB、∠BOC、∠AOC的度數(shù)；〔2〕試確定△ABC的形狀；〔3〕假設(shè)⊙O的半徑為10cm，求△ABC的各邊長。【課前熱身】圓周角：1、頂點在，并且兩邊與圓的角叫做圓周角。圓周角定理：2、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角，都等于這條弧所對的圓心角的。圓周角定理的推論：3、半圓所對的圓周角是，90°的圓周角所對的弦是。在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等。&如果一個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。4、如果一個多邊形的都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形，這個圓叫做多邊形的外接圓。圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：5、圓內(nèi)接四邊形的對角?！究键c鏈接】1、如圖，DC是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于F，連接BC，DB，那么以下結(jié)論錯誤的選項是〔〕A、AD=BDB、AF=BFC、OF=CFD、∠DBC=90°〔第1題〕〔第2題〕2、如圖，∠OCB=20°，那么∠A=度。3、如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，假設(shè)∠A=40°，那么∠B的度數(shù)為〔〕A、80°B、60°C、50°D、40°〔第3題〕〔第4題〕4、如圖，AB是⊙O的直徑，假設(shè)∠BAC=35°，那么∠ADC=〔〕A、35°B、55°C、70°D、110°5、如圖，點A、B、C、D在⊙O上，O點在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，那么∠OAD+∠OCD=?！驳?題〕【中考演練】1、如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，∠ABC=30°，那么∠BAD=()〔第1題〕〔第2題〕2、如圖，⊙O的直徑是4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，那么AC的長是〔〕A、1B、2C、3D、23、如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC于D，假設(shè)BC=8，ED=2，求：〔1〕求⊙O的半徑；〔2〕求AC的長。5、如圖,⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙6、如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=40°，∠APD=65°，〔1〕求∠B的大??；〔2〕圓心O到BD的距離為3，求AD的長。課后記本節(jié)課教學(xué)方案完成情況：照常完成提前完成延后完成，原因________________________________________________________學(xué)生的接受程度：完全能接受局部能接受不能接受原因________________________________________________________學(xué)生的課堂表現(xiàn)：