集合間的基本關(guān)系 省賽一等獎(jiǎng)完整版

1.1.2集合(jíhé)間的基本關(guān)系第一頁，共十八頁。觀察以下(yǐxià)幾組集合，并指出它們元素間的關(guān)系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={xx＞1},B={xx2＞1};③A={四邊形},B={多邊形};④A={xx2+1=0},B={xx＞

2}．第二頁，共十八頁。

定義一般地,對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中的任何(rènhé)一個(gè)元素都是集合B的元素,我們就說集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．記作AB（或BA）

也說集合(jíhé)A是集合B的子集．第三頁，共十八頁。BABA第四頁，共十八頁。

判斷集合A是否為集合B的子集(zǐjí)，若是則在（）打√，若不是則在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√第五頁，共十八頁。

一般地,對于兩個(gè)集合A與B,如果集合A中的任何(rènhé)一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí)集合B中的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,則稱集合A等于集合B,記作

A=B定義若AB且BA,則A=B;反之(fǎnzhī),亦然.第六頁，共十八頁。觀察集合(jíhé)A與集合B的關(guān)系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）

A={四邊形},B={多邊形}第七頁，共十八頁。(1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(2)A={－1,1},B={xx2－1=0}觀察(guānchá)集合A與集合B的關(guān)系：第八頁，共十八頁。BA圖中A是否(shìfǒu)為B的子集?(1)BA(2)第九頁，共十八頁。⑴集合(jíhé)A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時(shí)，

記作

注意⑵規(guī)定：空集是任何(rènhé)集合的子集．即對任何集合A,都有：A第十頁，共十八頁。觀察集合(jíhé)A與集合B的關(guān)系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四邊形},B={多邊形}第十一頁，共十八頁。定義

對于兩個(gè)集合(jíhé)A與B,如果AB,并且A≠B,則稱集合A是集合B的真子集．記作圖示為AB第十二頁，共十八頁。子集(zǐjí)的性質(zhì)（1）對任何(rènhé)集合A，都有：

AA

（2）對于(duìyú)集合A,B,C,若AB,且BC,則有AC

（3）空集是任何非空集合的真子集．第十三頁，共十八頁。例題(lìtí)講解

例1寫出{0,1,2}的所有(suǒyǒu)子集,并指出其中哪些是它的真子集．

例2設(shè)A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求實(shí)數(shù)(shìshù)x,y的值．

例3若A={x－3≤x≤4},B={x2m－1≤x≤m+1},當(dāng)BA時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍．第十四頁，共十八頁。課堂練習(xí)

1．教材(jiàocái)P．7T1，2，3

2．以下(yǐxià)六個(gè)關(guān)系式：①{}∈{}③{0}φ④0φ⑤φ≠{0}⑥φ={φ},其中正確的序號是：①②③④⑤第十五頁，共十八頁。課堂(kètáng)小結(jié)1．子集(zǐjí),真子集的概念與性質(zhì)；3．集合與集合,元素(yuánsù)與集合的關(guān)系．2.集合的相等;第十六頁，共十八頁。作業(yè)(zuòyè)布置1．教材(jiàocái)P.11A組T2,3B組T1,2.2．已知A={a,b,c},B={xxA},

求B．

Goodbye第十七頁，共十八頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)1.1.2集合間的基本(jīběn)關(guān)系。1.1.2