絕對值 省賽一等獎完整版

7.2.4絕對值第一頁，共二十頁。復(fù)習1、什么是數(shù)軸？數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線012-1-22、數(shù)軸的三要素原點、正方向、單位長度第二頁，共二十頁。3、畫出數(shù)軸、并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：-1.5，0，-6，2，+6，-3，3做一做解：第三頁，共二十頁。01234-1-2-3大象距原點多遠?兩只小狗分別距原點多遠?新課第四頁，共二十頁。

在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolutevalue)，記作︱a︱1.絕對值的概念（幾何定義）一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線，如+2的絕對值等于2，記作|+2|＝2。數(shù)a的絕對值記作|a|.

第五頁，共二十頁。06

一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與原點之間的距離。-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４例如：大象離原點4個單位長度:│４│＝４那么兩只小狗呢?如果一個數(shù)為-5,則它的絕對值呢?絕對值（一個數(shù)的絕對值大于或等于0.）第六頁，共二十頁?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？想一想解：一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，但他們到原點的距離是相等的，也即他們的絕對值是相等的。

例1.絕對值等于6的數(shù)有

絕對值是0的數(shù)是

。

-6和+60第七頁，共二十頁。議一議

一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一個正數(shù)的絕對值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3

一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.即|0|＝0第八頁，共二十頁。

因為正數(shù)可用a＞0表示，負數(shù)可用a＜0表示，所以上述三條可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

總結(jié)不論數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0。即對任何有理數(shù)a，總有|a|≥0.第九頁，共二十頁。例2求下列各數(shù)的絕對值：-21，+4/9，0，-7.8.解:|-21|=21；|+4/9|=4/9；|0|=0；|-7.8|=7.8.第十頁，共二十頁。1.字母a表示一個數(shù)，-a表示什么？-a一定是負數(shù)嗎？

解：字母a表示一個數(shù)，-a表示a的相反數(shù)，-a不一定是負數(shù).2.如果|a|=4，那么a等于__________.4或-4練習題3.一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是__________.正數(shù)或零4.絕對值小于5的整數(shù)有___個,分別是_______________94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4第十一頁，共二十頁。小結(jié)：絕對值

：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.

（1.幾何定義）

正數(shù)的絕對值是它本身;

負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.（2.代數(shù)定義）

會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小：

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.第十二頁，共二十頁。判斷：(1)一個數(shù)的絕對值是2

，則這數(shù)是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。(7)若a＝b，則|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，則a＝b。(9)若|a|＝－a，則a必為負數(shù)。(10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。第十三頁，共二十頁。想一想1)絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有絕對值是－2的數(shù)？答：絕對值是7的數(shù)有兩個，各是7與－7。沒有絕對值是－2的數(shù)。絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？答：絕對值是0的數(shù)有一個，就是0。3）絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？答：絕對值小于3的整數(shù)一共有5個，它們分別是－2，－1，0，1，2。第十四頁，共二十頁。

(1)求絕對值不大于2的整數(shù)；

(2)已知x是整數(shù)，且2.5＜|x|＜7，求x．

第十五頁，共二十頁。

2、已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示：則|a|=________

4、如果a

的相反數(shù)是-0.74，那么|a|=______

3.如果一個數(shù)的絕對值等于3.25，則這個數(shù)是___

5.如果|x-1|=2，則x=______．2/9-a±3.250.743或-1第十六頁，共二十頁。1.判斷（對的打“√”，錯的打“×”）：

（1）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。()（2）－1.4<0，則│－1.4│<0。()（3）│－32︱的相反數(shù)是32()（4）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等()（5）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等()第十七頁，共二十頁。

0abc則│a│

│c│,│b││c│

2.已知有三個數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖所示則a、b、c三個數(shù)從小到大的順序是：C

＜b

＜a＜＜第十八頁，共二十頁。3.

足球比賽中對所用的足球有嚴格的規(guī)定，下面是5個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）答：記為-8的足球質(zhì)量好一些。因為│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8│<│+10│<│－11│<│+12│<│－20│

也就是說記為-8的足球與規(guī)定的質(zhì)量相差比較小，因此其質(zhì)量比較好-20+10+12-8-11請指出哪個足球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明。第十九頁，共二十頁。內(nèi)容總結(jié)7.2.4絕對值。數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長