遼寧省丹東市第18中學2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題含解析

遼寧省丹東市第18中學2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．-1 B．0 C． D．2．下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）A．4ab與4abc B．－mn與 C．與 D．與3．下列運算錯誤的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]4．將一些課外書分給某班學生閱讀，若每人分2本，則剩余35本，若每人分4本，則還差25本，設這個班共有名學生，則可列方程（）A． B．C． D．5．如圖所示，過長方體的一個頂點，截掉長方體的一個角，則新幾何體的棱數(shù)為（）A． B． C． D．6．已知和互為補角，并且的一半比小，則（）A． B． C． D．7．下列調查方式合適的是（）A．為調查某批汽車的抗撞擊能力，采用普查方式B．為調查貴溪市電臺某欄目的收聽率，采用普查方式C．對嫦娥三號衛(wèi)星零部件的檢查，采用抽樣調查的方式D．為了解我國七年級學生的視力情況，采用抽樣調查的方式8．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此類推，則a2019的值為（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣20169．如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若則（）A． B． C． D．10．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±111．盛世中華，國之大典，今年10月1日，20余萬軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶新中國70華誕，全球矚目，精彩不斷.數(shù)據(jù)20萬用科學記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．12．如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體搭成，則這個立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡：＝_____．14．已知代數(shù)式2x﹣y的值是，則代數(shù)式﹣6x+3y﹣1的值是_____．15．仔細觀察下列圖形，當梯形的個數(shù)是10時，拼成的圖形的周長是___________．16．如圖，公園里，美麗的草坪上有時出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細想其中也蘊含著一個數(shù)學中很重要的“道理”，這個“道理”是_____．17．若單項式3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，則mn的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．(2)若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=AB．(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求的值．19．（5分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．20．（8分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現(xiàn)從點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？21．（10分）某蔬菜經營戶，用元從菜農手里批發(fā)了長豆角和番茄共千克，長豆角和番茄當天的批發(fā)價和零售價如表：（1）這天該經營戶批發(fā)了長豆角和番茄各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？22．（10分）在已有運算的基礎上定義一種新運算：，的運算級別高于加減乘除運算，即的運算順序要優(yōu)先于運算，試根據(jù)條件回答下列問題．（1）計算：；（2）若，則；（3）在數(shù)軸上，數(shù)的位置如下圖所示，試化簡：；（4）如圖所示，在數(shù)軸上，點分別以1個單位每秒的速度從表示數(shù)-1和3的點開始運動，點向正方向運動，點向負方向運動，秒后點分別運動到表示數(shù)和的點所在的位置，當時，求的值．23．（12分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機,進價及售價如下表：(1)該商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進A、B兩種洗衣機的數(shù)量；(2)該商場10月份又購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，①問該商場共有幾種進貨方案?請你把所有方案列出來.②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先分別求出幾個數(shù)的絕對值，再進行大小比較即可.【詳解】∵，，，，，∴絕對值最大的數(shù)是，故選：D.【點睛】此題考查絕對值的定義，有理數(shù)的大小比較.2、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可判斷同類項．【詳解】∵?mn與，字母相同且相同的字母指數(shù)也相同，∴?mn與是同類項，故選：B.【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義.3、D【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以寫出正確的變形，從而可以解答本題．【詳解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故選項A正確；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故選項B正確；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故選項C正確；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故選項D錯誤；

故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．4、B【分析】根據(jù)題意找到等量關系列出方程即可.【詳解】每人分2本，則剩余35本,表示為:2x+35.每人分4本，則還差25本,表示為:4x-25.即可列出方程:2x+35=4x-25.故選B.【點睛】本題考查列一元一次方程,關鍵在于理解題意找到等量關系.5、D【分析】直接在立體圖形中數(shù)棱數(shù)的多少即可．【詳解】如下圖，將立體圖形的棱數(shù)進行標號故共有14條棱故選：D．【點睛】本題考查空間想象能力，解題關鍵是通過平面圖形，能夠在腦海中構建出立體圖形的樣子．6、B【分析】根據(jù)題意，列出關于和的二元一次方程組，解方程組，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有：，解得：；故選：B.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，補角的定義，解題的關鍵是弄清題意，列出二元一次方程組.7、D【分析】普查的調查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調查，抽樣調查的調查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項具有破壞性，應采用抽樣調查的方式，故A錯誤；B選項調查收視率范圍較廣，應采用抽樣調查方式，故B錯誤；C選項對衛(wèi)星零部件的檢查精確度要求高，應采用普查的方式，故C錯誤；D選項調查我國七年級學生視力人數(shù)眾多，范圍很廣，應采用抽樣調查的方式，故D正確.故選：D.【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，掌握抽樣調查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.8、A【分析】根據(jù)a1，a2，a3，a4……的值找出規(guī)律即可．【詳解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，所以n是奇數(shù)時，結果等于﹣；n是偶數(shù)時，結果等于﹣；a2019=﹣1．故選A．【點睛】本題考查了含絕對值的有理數(shù)的運算及找規(guī)律問題，解題的關鍵是正確運算并找出規(guī)律．9、B【分析】根據(jù)翻折的性質可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【詳解】解：如圖∵矩形沿對折后兩部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故選：B．【點睛】本題考查了矩形中翻折的性質，平角的定義，掌握翻折的性質是解題的關鍵．10、C【解析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關鍵是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是2．11、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．本題中20萬=200000，有6位整數(shù)，n=6-1=1．【詳解】解：20萬=200000=2×101．

故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形．故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左側面看得到的視圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則進行運算即可.【詳解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案為﹣1．【點睛】考查有理數(shù)的除法，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.14、【解析】由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計算即可．【詳解】∵2x-y=，∴-6x+3y=-．∴原式=--1=-．故答案為-．【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質求得-6x+3y=-是解題的關鍵．15、32【分析】首先根據(jù)圖形，分別求出當梯形是1、2、3時，圖形的周長，然后總結出規(guī)律：當梯形的個數(shù)是n時，圖形的周長是3n+2，然后即可得出當梯形的個數(shù)是10時拼成的圖形的周長.【詳解】結合圖形，發(fā)現(xiàn)：當梯形的個數(shù)是1時，圖形的周長是1+1+1+2=5；當梯形的個數(shù)是2時，圖形的周長是1+1+1+1+2+2=8；當梯形的個數(shù)是3時，圖形的周長是1+1+1+1+1+2+2+2=11；當梯形的個數(shù)是n時，用代數(shù)式表示圖形的周長是5+3（n-1）=3n+2；當梯形的個數(shù)是10時，圖形的周長是3×10+2=32；故答案為：32.【點睛】本題結合梯形了解規(guī)律型問題，猜想規(guī)律的問題是近幾年中考中經常出現(xiàn)的問題，需要重點掌握．16、兩點之間，線段最短.【詳解】解：根據(jù)線段的性質可得：兩點之間線段最短．故答案是：兩點之間線段最短．17、1【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同可得m、n的值，進而可得答案．【詳解】∵3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，∴m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，n＝2，∴mn＝（﹣2）2＝1．故答案為：1【點睛】此題考查同類項，熟記同類項的定義即可正確解答.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)2cm；(2)；(3)或1【分析】（1）先求出CM、BD的長，再根據(jù)線段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關系，再根據(jù)線段的和差即可得；（3）分點N在線段AB上和點N在線段AB的延長線上兩種情況，再分別根據(jù)線段的和差倍分即可得．【詳解】（1）當點C、D運動了2s時，∵∴；（2）由運動速度可知，故；（3）如圖，當點N在線段AB上時∵，即如圖，當點N在線段AB的延長線上時∵，∴即綜上，的值為或1．【點睛】本題考查了線段的和差，較難的是題（3），依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關鍵．19、（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)余角的性質，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，可得∠ACE，根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)補角的定義，可得答案．解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定義，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACE=180°．考點：余角和補角．20、50或1【分析】分類討論：①AP是最長的一段，根據(jù)，可得PB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；②PB是最長的一段，根據(jù)，可得AP的長再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】①AP是最長的一段，由題意，得，由線段的和差，得：

，∴原來繩長為，②PB是最長的一段，由題意，

∴，

由線段的和差，得，

∴原來繩長為，

故原來繩長為：50或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵，以防遺漏．21、（1）這天該經營戶批發(fā)了長豆角150千克和番茄300千克；（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元【分析】（1）設這天該經營戶批發(fā)了長豆角和番茄千克，根據(jù)題意列方程求解即可；（2）根據(jù)“總利潤=長豆角的單位利潤×數(shù)量+番茄的單位利潤×數(shù)量”結合（1）的結果列式計算即可.【詳解】（1）設這天該經營戶批發(fā)了長豆角和番茄千克，根據(jù)題意得：，解得：，∴，答：這天該經營戶批發(fā)了長豆角150千克和番茄300千克；（2）根據(jù)題意得：元，答：當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的銷售問題，數(shù)量掌握相關基本等量關系并列式求解是解決本題的關鍵.22、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根據(jù)題中的新運算列出算式，計算即可得到結果；（2）根據(jù)題中的新運算列出方程，解方程即可得到結果；（3）根據(jù)題中的新運算列出代數(shù)式，根據(jù)數(shù)軸得出x、y的取值范圍進行化簡即可；（4）根據(jù)A、B在數(shù)軸上的移動方向和速度可分別用代數(shù)式表示出數(shù)和，再根據(jù)（2）的解題思路即可得到結果．【詳解】解：（1）；（2）依題意得：，化