時不等式的性質(zhì)完整版

第九章不等式與不等式組

優(yōu)

翼

課

件

導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)學練優(yōu)七年級數(shù)學下（RJ）教學課件9.1不等式9.1.2不等式的性質(zhì)第1課時不等式的性質(zhì)第一頁，共二十二頁。1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì);2.通過實例操作,培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力,

會用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式.(重點、難點)學習目標第二頁，共二十二頁。前面我們已經(jīng)學習過等式的基本性質(zhì)（1）等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立.（2）等式的兩邊都乘以（或除以）一個不為0

的數(shù)，等式仍然成立.

猜想

：不等式也具有同樣的性質(zhì)嗎？導入新課復習引入第三頁，共二十二頁。講授新課不等式的基本性質(zhì)一

用不等號填空：（1）5

3；5+2

3+2；5-2

3-2.（2）2

4；2+1

4+1；2-3

4-3.>>><<<合作與交流自己再寫一個不等式，分別在它的兩邊都加（或減）同一個正數(shù)或負數(shù)，看看有怎樣的結(jié)果？與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？第四頁，共二十二頁。

不等式基本性質(zhì)1不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或（式），不等號的方向不變.

即，如果a>b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c.一般地，不等式具有如下性質(zhì)：一、不等式基本性質(zhì)1第五頁，共二十二頁。

用不等號填空：（1）5

3；5×2

3×2；5÷2

3÷2.（2）2

4；2×3

4×3；2÷4

4÷4.>>><<<合作與交流自己再寫一個不等式，分別在它的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，看看有怎樣的結(jié)果？與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？第六頁，共二十二頁。

不等式基本性質(zhì)2不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.

即，如果a>b，c>0，那么ac

>bc，

>

.一般地，不等式還有如下性質(zhì)：二、不等式基本性質(zhì)2第七頁，共二十二頁。

用不等號填空：（1）5

3；5×(－2)

3×2；5÷(-2)

3÷(-2).（2）2

4；2×(－3)

4×(-3)；2÷(-4)

4÷(-4).><<<>>合作與交流自己再寫一個不等式，分別在它的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，看看有怎樣的結(jié)果？與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？第八頁，共二十二頁。

不等式基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

即，如果a>b，c<

0，那么ac

<bc，

<

.三、不等式基本性質(zhì)3一般地，不等式還有如下性質(zhì)：第九頁，共二十二頁。

（1）如果a＞b，那么ac＞bc.

（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.

（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.你能用不等式的基本性質(zhì)判斷下列說法的正誤嗎？××√因為c≠0，所以c2＞0.當c≤0時，不成立.當c=0時，不成立.

不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同點和不同點？思考第十頁，共二十二頁。

用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，則3a

3b

；（2）已知a>b，則-a

-b

；

（3）已知a<b，則

.不等式基本性質(zhì)2>不等式基本性質(zhì)3<不等式基本性質(zhì)3和1>練一練第十一頁，共二十二頁。例2利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(1)x-7＞26；(2)3x<2x+1；(3)＞50；(4)-4x＞3.

解未知數(shù)為x的不等式化為x＞a或x﹤a的形式目標方法：不等式基本性質(zhì)1~3利用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式二思路：第十二頁，共二十二頁。解

(1)為了使不等式x-7＞26中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都加7，不等號的方向不變,得x-7+7﹥26+7，即x﹥33.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：033第十三頁，共二十二頁。(2)為了使不等式3x<2x+1中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)_____________，不等式兩邊都減去____，不等號的方向_____，得

.3x-2x﹤2x+1-2x

，即

x﹤1這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：01不等式性質(zhì)12x不變第十四頁，共二十二頁。(3)為了使不等式

﹥50中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊都除以不等號的方向不變，得x﹥75.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:075第十五頁，共二十二頁。(4)為了使不等式-4x﹥3中的不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)______________，不等式兩邊都除以____，不等號的方向______，得x﹤-.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：－430不等式的性質(zhì)3-4改變第十六頁，共二十二頁。

下面是某同學根據(jù)不等式的性質(zhì)做的一道題：在不等式-4x+5>9的兩邊都減去5，得

-4x>4在不等式-4x>4的兩邊都除以-4，得

x>-1

請問他做對了嗎？如果不對，請改正.不對x<-1說一說第十七頁，共二十二頁。

1.已知a<b，用“>”或“<”填空：

（1）a+12

b+12；

（2）b-10

a-10.<>當堂練習解：x<2解：x<62.把下列不等式化為x>a或x<a的形式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6.第十八頁，共二十二頁。3.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并再數(shù)軸上表示．(2)-2x>3(1)x-5>-1(3)7x<6x-6x＞4x<-64000-6第十九頁，共二十二頁。課堂小結(jié)不等式的基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2不等式基本性質(zhì)3→→如果那么如果那么應用不等式的基本性質(zhì)1如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c→第二十頁，共二十二頁。見《學練優(yōu)》本課時練習課后作業(yè)第二十一頁，共二十二頁。內(nèi)容總結(jié)第九章不等