2024年高中物理新教材同步講義選修第一冊學(xué)習(xí)筆記第1章 5　彈性碰撞和非彈性碰撞

5彈性碰撞和非彈性碰撞[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道彈性碰撞、非彈性碰撞的特點(diǎn)(重點(diǎn))。2.了解對心碰撞和非對心碰撞的概念(重點(diǎn))。3.能運(yùn)用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)分析解決一維碰撞的實(shí)際問題(重難點(diǎn))。一、彈性碰撞和非彈性碰撞1．碰撞是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷降默F(xiàn)象，臺(tái)球桌上臺(tái)球的碰撞(圖甲)，汽車碰撞測試中兩車的相向碰撞(碰撞后均靜止)(圖乙)等，這些碰撞有哪些相同點(diǎn)？又有哪些不同？(從動(dòng)量和能量的角度進(jìn)行分析)甲乙_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．在本章第一節(jié)圖1.1－2實(shí)驗(yàn)中，碰撞后兩車粘在一起，總動(dòng)能減少。(1)碰撞過程中總動(dòng)能減小的原因是什么？(2)是否可以改變小車質(zhì)量和碰前速度使碰撞前后總動(dòng)能不變？(3)為了盡量減少總動(dòng)能的損失，可以對實(shí)驗(yàn)裝置怎么進(jìn)行改進(jìn)？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．碰撞的特點(diǎn)(1)時(shí)間特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時(shí)間很短。(2)相互作用力的特點(diǎn)：在相互作用過程中，相互作用力先是急劇增大，然后急劇減小，平均作用力很大。(3)動(dòng)量守恒條件的特點(diǎn)：系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)即使所受合外力不為零，外力也可以忽略，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。(4)位移特點(diǎn)：碰撞過程是在一瞬間發(fā)生的，時(shí)間極短，在物體發(fā)生碰撞的瞬間，可忽略物體的位移，認(rèn)為物體在碰撞前后仍在同一位置。(5)能量特點(diǎn)：碰撞前總動(dòng)能Ek與碰撞后總動(dòng)能Ek′，滿足Ek≥Ek′。2．碰撞的分類(1)彈性碰撞：系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能______。(2)非彈性碰撞：系統(tǒng)在碰撞后動(dòng)能______。(1)發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體動(dòng)量守恒。()(2)發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體，機(jī)械能一定是守恒的。()(3)兩球在光滑水平面上發(fā)生非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量是守恒的。()例1如圖，在光滑水平面上，兩個(gè)物體的質(zhì)量都是m，碰撞前一個(gè)物體靜止，另一個(gè)以速度v向它撞去。碰撞后兩個(gè)物體粘在一起，成為一個(gè)質(zhì)量為2m的物體，以一定速度繼續(xù)前進(jìn)。碰撞后該系統(tǒng)的總動(dòng)能是否會(huì)有損失？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．完全非彈性碰撞：碰撞后兩物體合為一體或者具有共同的速度。2．完全非彈性碰撞中的半能損失：在一動(dòng)撞一靜的完全非彈性碰撞中，若兩物體質(zhì)量相等，此過程中損失的動(dòng)能為系統(tǒng)初動(dòng)能的一半。例2如圖所示，光滑水平桌面上一只質(zhì)量為5.0kg的保齡球，撞上一只原來靜止，質(zhì)量為1.5kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飛出，而保齡球以2.0m/s的速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，求：(1)碰撞前保齡球的速度大?。?2)通過計(jì)算判斷該碰撞是彈性碰撞還是非彈性碰撞。___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、彈性碰撞的實(shí)例分析如圖所示，質(zhì)量為m1的小球A以速度v1向右與質(zhì)量為m2的靜止小球B發(fā)生碰撞，若兩者間的碰撞是彈性碰撞且兩球碰撞前后的速度均在一條直線上。根據(jù)下列提示，求碰后A、B兩球的速度v1′、v2′。碰撞過程中動(dòng)量守恒，表達(dá)式為________________________________________________①碰撞前后動(dòng)能相等，表達(dá)式為__________________________________________________②由①式得m1(v1－v1′)＝m2v2′由②式得m1(v12－v1′2)＝m2v2′2聯(lián)立以上兩式得v1′＋v1＝v2′由上面關(guān)系式可解得v1′＝________________，v2′＝________________。(請記住這兩個(gè)結(jié)果，以便今后直接使用)正碰：兩個(gè)小球相碰，碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度仍會(huì)沿著這條直線，這種碰撞稱為________，也叫作________________或________________。1．以碰前物體m1速度的方向?yàn)檎较?1)若m1＝m2，則有v1′＝________，v2′＝________，即碰撞后兩球速度________。(2)若m1>m2，則v1′________0,v2′______0(均填“>”“＝”或“<”)，表示v1′和v2′都與v1方向________(填“相同”或“相反”)。(3)若m1<m2，則v1′________0(填“>”“＝”或“<”)，表示v1′與v1方向________(填“相同”或“相反”)。2．繼續(xù)思考：(1)若m1?m2，則v1′＝________，v2′＝________；(2)若m1?m2，則v1′＝________，v2′＝________。(1)在光滑水平面上發(fā)生正碰的兩個(gè)小球，所組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定是守恒的。()(2)兩個(gè)質(zhì)量相同的物體發(fā)生碰撞，碰后速度一定相互交換。()例3(2023·長治市第二中學(xué)月考)質(zhì)量m1＝4kg、速度v0＝3m/s的A球與質(zhì)量m2＝2kg且靜止的B球在光滑水平面上發(fā)生正碰。若發(fā)生彈性碰撞，碰后A、B兩球速度分別為多少？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________針對訓(xùn)練1速度為10m/s的塑料球與靜止的鋼球發(fā)生正碰，鋼球的質(zhì)量是塑料球的4倍，碰撞是彈性的，求碰撞后兩球的速度。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、碰撞的可能性碰撞問題遵循的三個(gè)原則：(1)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。(2)系統(tǒng)動(dòng)能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(p12,2m1)＋eq\f(p22,2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2)。(3)速度要合理：碰撞前、后碰撞雙方運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系必須合理。如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，有v后>v前，否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞。碰撞后，原來在前的物體的速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，有v前′≥v后′，否則碰撞還沒有結(jié)束。例4質(zhì)量為m、速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。請你論證：碰后B球的速度可能是以下值嗎？(1)0.6v；(2)0.4v。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一動(dòng)一靜碰撞問題的討論質(zhì)量為m1的球a以速度v1和靜止的質(zhì)量為m2的球b碰撞，碰后球a、b的速度分別為v1′和v2′。根據(jù)能量損失情況不同，討論碰后可能出現(xiàn)的情況如下：(1)彈性碰撞：v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1。(2)完全非彈性碰撞：v1′＝v2′＝eq\f(m1,m1＋m2)v1。(3)一般情況下(即非彈性碰撞)：eq\f(m1,m1＋m2)v1≥v1′≥eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，eq\f(2m1,m1＋m2)v1≥v2′≥eq\f(m1,m1＋m2)v1。例5(多選)質(zhì)量為1kg的小球以4m/s的速度與質(zhì)量為2kg的靜止小球正碰，關(guān)于碰后的速度v1′和v2′