黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第六十九中學2021-2022學年七年級上學期期中數(shù)學(五四制)試題

第69中學七（上）數(shù)學2021年期中考試真題考試時間：120分鐘；分值：120分滿一、選擇題（每小題3分，共計30分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．如圖，和是（）第3題圖A．同位角 B．同旁內(nèi)角 C．內(nèi)錯角 D．以上結(jié)論都不對4．如圖，，，則點到的距離是線段（）的長度．第4題圖A．CD B．AD C．BD D．BC5．的平方根是（）A．4 B． C． D．6．如圖，一條公路經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向，如果第一次的拐角為，則第二次的拐角為（）第6題圖A． B． C． D．7．一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項工程，則可以列的方程是（）A． B．C． D．8．下列圖形中，由，能得到的是（）A． B． C． D．9．如果兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數(shù)分別是（）A．， B．，C．，或， D．，10．下列命題正確的是（）（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）平移前后連接各組對應點的線段平行且相等；（4）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離；（5）在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)有三種情況。A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每小題3分，共30分）11．______．12．如圖，小明利用兩塊相同的三角板，分別沿三角板的邊緣畫直線和，并由此判定，這是根據(jù)______．12題圖13．有一個密碼系統(tǒng)，其原理由下面的框圖所示：當輸出為9時，則輸入的______．14．已知與是對頂角，與是鄰補角，則______．15．“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行?！边@個命題是______命題．（填“真”或“假”）16．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成，2，，8，，32，……，其中某三個相鄰數(shù)的和是，則最小的數(shù)是______．17．如圖，在直線上有一點，，是的角平分線，當時，______．第17題圖18．如圖，已知，則______．第18題圖19．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過______小時兩車相距50千米．20．如圖，，，點在邊上，連接，使得，連接并延長與延長線交于點，若，則______．第20題圖三、解答題（其中21題8分，22、23題7分，24題8分，25-27題各10分，共60分）21．解方程（每小題4分，共計8分）（1） （2）22．（本題7分）如圖的網(wǎng)格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三角形的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）（1）畫出三角形向上平移4個單位后的三角形（2）畫出三角形向左平移5個單位后的三角形（3）經(jīng)過（1）次平移線段劃過的面積是______．23．（本題7分）如圖，直線相交于點，且，平分，若，求的度數(shù)。24．（本題8分）已知，求的值．25．（本題10分）已知，，。圖1圖2（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點是上一點，連接，若，，點到的距離與線段長度之比為，，求的長。26．（本題10分）某商場分別購進了甲乙兩種型號掃地機器人40臺與20臺，已知甲種型號掃地機器人每臺的進價比乙種型號掃地機器人每臺的進價便宜，甲種型號掃地機器人每臺售價1100元，乙種型號掃地機器人每臺售價1500元。（1）“雙十一”期間商場促銷，乙種型號掃地機器人按售價八折出售，甲種型號掃地機器人按原價銷售．某公司一共花了10300元買了甲乙兩種型號掃地機器人共9臺。問某公司甲、乙兩種型號掃地機器人各買了多少臺？（2）在（1）的條件下甲乙兩種型號掃地機器人銷售一空，甲種型號掃地機器人利潤是乙種型號掃地機器人利潤的2倍。問甲乙兩種型號掃地機器人每臺進價各是多少元？27．（本題10分）已知，直線分別與直線相交于點，并且圖1圖2圖1圖2圖3（1）如圖1，求證：．（2）如圖2，點在直線之間，連接，當，時，求的度數(shù)．（3）只保持（2）中所求的度數(shù)不變，如圖3，GP是的平分線，是的平分線，作，則的度數(shù)是否改變？若不發(fā)生改變，請求出它的度數(shù)．若發(fā)生改變，請說明理由．（本題中的角均為大于且小于的角）

第69中學七（上）數(shù)學2021年期中考試真題答案一、選擇題：1．B； 2．D； 3．C； 4．A；5．D； 6．C； 7．D； 8．B；9．B； 10．B．二、填空題：11．13； 12．內(nèi)錯角相等，兩直線平行； 13．7；14．； 15．真； 16．；17．； 18．；