實際問題與二次函數(shù)（）完整版

22.3實際(shíjì)問題與二次函數(shù)（3）人教版九年級上武漢市三店學(xué)校(xuéxiào)張宇萍第一頁，共十一頁。知識(zhīshi)回顧yyyoooxxxyxo第二頁，共十一頁。新知(xīnzhī)講解探究1：如圖是一座拋物線形拱橋,當(dāng)拱橋頂離水面2m時,水面寬4m。水面下降(xiàjiàng)

1m,水面寬度為多少？水面寬度增加多少？思考(sīkǎo)：

（1）求寬度增加多少需要什么數(shù)據(jù)？（3）如何求這組數(shù)據(jù)？需要先求什么？（2）表示水面寬的線段的端點在哪條曲線上？（4）怎樣求拋物線對應(yīng)的函數(shù)的解析式？42怎樣建立直角坐標(biāo)系呢？第三頁，共十一頁。新知(xīnzhī)講解解：以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)(zhíjiǎozuòbiāo)系。設(shè)這條拋物線的解析式為y=ax2.42yx0由拋物線經(jīng)過(jīngguò)（2，-2），可得當(dāng)水面下降1m時，水面的縱坐標(biāo)為y=-3

(-2,-2)●(2,-2)●所以，這條拋物線表示的二次函數(shù)為第四頁，共十一頁。新知(xīnzhī)講解探究2：還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？你能構(gòu)建二次函數(shù)模型并列(bìngliè)出解析式嗎？42y0X以水面為橫軸，水面中心為原點建立(jiànlì)坐標(biāo)系，則拱形橋是一開口向下，對稱軸為y軸，經(jīng)過點（0，2）的拋物線。∴拋物線解析式設(shè)為：y=-ax2+2拋物線經(jīng)過（2,0）

第五頁，共十一頁。新知(xīnzhī)講解42Xy0你還能想出多少(duōshǎo)種方法？以水面為橫軸，水面4m寬左側(cè)起點處為原點建立坐標(biāo)系，則拱形(ɡǒnɡxínɡ)橋是一開口向下，對稱軸是x=2，經(jīng)過（4，0）點的拋物線。∴拋物線解析式設(shè)為：y=a（x-2）2+2探究3：還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？你能構(gòu)建二次函數(shù)模型并列出解析式嗎？拋物線經(jīng)過（0,0）

第六頁，共十一頁。新知(xīnzhī)講解建立二次函數(shù)模型解決建筑類實際問題的一般步驟：(1)根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)?/p>

；(2)把已知條件轉(zhuǎn)化為

；(3)合理設(shè)出函數(shù)

；(4)利用

法求出函數(shù)解析式；(5)根據(jù)求得的解析式進一步分析、判斷并進行(jìnxíng)有關(guān)的計算

直角坐標(biāo)(zhíjiǎozuòbiāo)系點的坐標(biāo)解析式待定系數(shù)歸納：第七頁，共十一頁。鞏固(gǒnggù)練習(xí)BB1、某大學(xué)的校門是一拋物線形水泥建筑物(如圖)，大門的地面寬度為8m，兩側(cè)距離地面4米高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m，則校門的高(精確到0.1m，水泥建筑物的厚度不計)為()A．8.1m

B．9.1mC．10.1m

D．12.1m2、某幢建筑物，從10m高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀(拋物線所在平面與地面垂直)．如果拋物線的最高點M離墻1m，離地面m(如圖所示)，則水流落地點離墻的距離OB是()A．2m

B．3mC．4m

D．5m第八頁，共十一頁。課堂(kètáng)總結(jié)抽象(chōuxiàng)轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)數(shù)學(xué)問題運用數(shù)學(xué)知識問題的解決解這類題的步驟：1.分析題意，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，畫出圖形.2.根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.3.選用適當(dāng)?shù)慕馕鍪角蠼?4.根據(jù)二次函數(shù)的解析式解決具體的實際問題.實際問題第九頁，共十一頁。作業(yè)(zuòyè)布置教材(jiàocái)52頁練習(xí)6、7題第十頁，共十一頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)22.3實際問題與二次函數(shù)（3）。（2）表示水面寬的線段的端點在哪條曲線上。（4）怎樣求拋物線對應(yīng)的函數(shù)的解析式。解：以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)(zhíjiǎozuòbiāo)系。當(dāng)水面下降1m時，水面的縱坐標(biāo)為y